人教版数学八年级下册 吉林省四平市铁西区 期末考试 含答案

吉林省四平市铁西区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．一次函数的图象不经过第（

）象限．A．四 B．三 C．二 D．一3．如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则的长为（

）A．1 B．2 C． D．4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（

）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.58.28.50.090.650.162.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列有关一次函数的说法中，正确的是（

）A．函数图象与轴的交点坐标为B．函数图象可以由向上平移两个单位得到C．此一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为D．当时，二、填空题7．如图是正比例函数的图象，写出一个符合题意的的值：．8．如图，中，平分，交于点E，，则AB的长为．

9．一次函数的图象与的图象在同一直角坐标系中如图所示，则关于x，y方程组的解为．10．在平面直角坐标系中，若点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为：（填“”，“”或“”）．11．在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，发现在水沸腾前，水的温度和时间（分钟）变化的部分数据．则加热18分钟时水的温度是．时间/分钟…61015…时间…334560…三、解答题12．计算：13．计算：．14．计算：15．如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点，且．求证：．16．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定角为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请你通过计算说明该车是否符合安全标准．17．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．(1)求直线的函数表达式；(2)若为直线上一动点，的面积为6，求点的坐标．18．现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B．(1)图①截出的正方形木板A的边长为，B的边长为；(2)图①中阴影部分的面积为；(3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．19．2025年春节，《哪吒之魔鬼闹海》（以下简称《哪吒2》横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，小果同学为了了解这部电影在同学中受欢迎程度，在八年级随机抽取了10名男生和10名女生对《哪吒2》评分，并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用表示，共分为四组：；；；）下面给出了部分信息：10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100．10名男生对《哪吒2》的评分分数在组的数据是：82，83，86．20名同学对《哪吒2》评分统计表性别平均数众数中位数方差满分占比女生889010%男生8810050%根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的__________，__________，__________；(2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)我校八年级有400名女生和600名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组共有多少人？20．如图，在平行四边形中，点为线段的中点，延长交的延长线于点，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求证：四边形是矩形；(3)在（2）条件下，连接．若，，请直接写出的长．21．小明和父亲每天早晨在友谊公园匀速慢跑，他们从地出发，慢跑到目的地地．小明比父亲早出发，结果父亲比小明先到达地．两人各自距地的路程与小明慢跑的时间之间的函数图象如图所示．(1)请直接写出小明慢跑过程中与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)求出的值；(3)当时，求出为何值时小明与父亲相距．22．如图1，在中，，，是边上的高，点从点出发以的速度沿边向终点运动，过点作交于点，以为边向下作正方形，设点运动的时间是．(1)则线段___________（用表示）；(2)当点落在上时，求的值；(3)设线段的长度为，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(4)当线段的六等分点落在边上时，直接写出的值．参考答案1．B解：A、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故本选项错误；D、的被开方数中含有分母，不是最简二次根式；故本选项错误；故选B．2．D解：∵一次函数中，k=-1＜0，b=-1＜0，∴该一次函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限；故选：D．3．B解：根据点A的坐标为，得到，故选：B．4．B解：A，矩形、正方形具有对角线相等的性质，而菱形不具有，不符合题意；B，矩形、菱形、正方形都具有对角线互相平分，符合题意；C，菱形、正方形具有对角线互相垂直，而矩形不具有，不符合题意；D，菱形、正方形具有对角线平分对角，而矩形不具有，不符合题意．故选：B．5．A解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A．6．D解：一次函数，，当时，，当时，A．函数图象与轴的交点坐标为，故该选项不正确，不符合题意；B．函数图象可以由向下平移两个单位得到，故该选项不正确，不符合题意；C．图象与坐标轴围成的三角形面积为，故该选项不正确，不符合题意；D．，y随x的增大而减小，故当时，正确，符合题意；故选：D7．（答案不唯一）解：∵正比例函数的图象经过第二、四象限，∴，∴符合题意，故答案为：（答案不唯一）．8．4解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，，∵，∴，∵，BE平分，∴，，∴，∴．故答案为：4．题关键．9．【分析】本题考查了二元一次方程组与一次函数的关系，正确理解题意是解题的关键．根据一次函数的交点坐标即为两个函数联立组成的方程组的解解答即可．【详解】解：一次函数的图象与的图象交点的坐标为，关于的方程组的解为故答案为∶10．解：∵，∴y随x的增大而减小，又∵，∴，故答案为：．11．69解：设y与x的解析式为，由表格数据知：当时，；当时，．∴，解得：，∴y与x的解析式为，当时，，∴加热18分钟时水的温度是．故答案为：69．12．解：．13．解：原式=，=，=14．解：原式．15．见解析】解：四边形是平行四边形，，，，在和中，，．16．该婴儿车符合安全标准，见解析解：∵∴在中，由勾股定理，得，∴∴∵，∴，∴，∴，即∴该婴儿车符合安全标准．17．(1)(2)或（1）解：∵点的坐标分别为，∴设直线的解析式为：，把，代入，得：，解得：，∴；（2）∵，∴，∴，∴，∴，当时，，解得：；当时，，解得：；∴或．18．(1)，(2)(3)不能截出，理由见详解（1）解：∵正方形木板A的面积为，正方形木板B的面积为，∴正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为，故答案为：，；（2）解：∵正方形木板A的边长为，正方形木板B的边长为，∴阴影部分宽为，∴阴影部分面积为，故答案为：6；（3）解：不能截出；理由：，，∴两个正方形木板放在一起的宽为，长为．由（2）可得长方形木板的长为，宽为．∵，但，∴不能截出．19．(1)98，93，10(2)男生更喜欢《哪吒2》，理由见解析(3)估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有500人（1）解：∵10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100．98出现最多，∴，∵根据统计表可得满分的有人，∴中位数为第5和第6个数据，10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82，83，86．∴按从小到大排列，第5个数据为86，第6个数据为100，则根据扇形统计图可得评分分数为A和B的人数和为，且A、B的人数都不为0，∴评分分数为A和B的人数都是1人，∴，则，故答案为：98，93，10；（2）解：男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都比女生的高，因此，男生更喜欢《哪吒2》．（3）解：10名女生中评分在组有5人，10名男生中评分在组有，（人），答：估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有500人．20．(1)见解析(2)见解析（1）证明：∵O为的中点，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，又∵，∴，∴，又，∴四边形是平行四边形，（2）证明：∵四边形是平行四边形∴，∵四边形是平行四边形∴，∵，∴，∴，∴，∴平行四边形是矩形；（3）解：如图，过点O作于点F，∵四边形是矩形，∴，，，，∴，∵，∴，∴为的中位线，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，在中，由勾股定理得：，即的长为．21．(1)(2)，(3)或【分析】本题主要考查了一次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用一次函数的性质是关键．（1）依据题意，由小明的路程与时间的函数图象过，，可设，则，进而可得出答案（2）过，从而可得n的值，然后结合父亲的路程与时间的函数图象过，可设，进而计算可以得父亲的路程与时间的函数关系式为，然后令，则，求出x可得m的值；（3）依据题意，分两种情形，①；②分别计算，进而得解．【详解】（1）解：由题意，∵小明的路程与时间的函数图象过，，∴可设，则．∴．∴．（2）∵过，∴又∵父亲的路程与时间的函数图象过，∴可设∴．∴∴父亲的路程与时间的函数关系式为∴令，则．∴．∴．（3）当时，分两种情况：①，∴②∴22．(1)(2)(3)(4)或【分析】本题考查动点问题，等腰直角三角形的性质和判定；（1）得到，根据路程速度时间解答即可；（2）根据题意可得，列方程解答即可；（3）先利用勾股定理求出和长，然后根据三线合一得到长，分为和两种情况列函数关系式即可；（