2027届湖北省枣阳市鹿头镇初级中学数学七上期末达标测试试题含解析

2027届湖北省枣阳市鹿头镇初级中学数学七上期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜02．若与互为相反数，则多项式的值为（）A． B． C． D．3．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）A． B．C． D．4．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．长方形5．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A． B． C． D．6．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（）A．24º B．－276º C．－24º D．276º8．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′9．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣610．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）12．现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加______．13．若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________14．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是__________．15．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为_____．16．写出的一个同类项：_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，射线、在的内部．（1），，求的度数．（2）当，试判断与的关系，说明理由．（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？18．（8分）探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．解:∵．(已知)∴．（）同理可证，．∵，∴．（）应用:如图②，，点在之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小为_____________度．拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若，则=________度．19．（8分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线，．求和20．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．21．（8分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．22．（10分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.23．（10分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．24．（12分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选B．考点：一次函数的性质和图象2、A【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故选A．本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．3、B【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．故选：B．本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．4、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A．线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C．圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．长方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．6、D【解析】选项A.若，则.错误.选项B.若，则.错误.选项C.若，则.错误.选项D.若，则.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要7、D【分析】零上126°记做，零下150°记做，作差即可．【详解】解：零上126º记做，零下150°记做，则昼夜温差为：，故选：D．本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．8、C【详解】由图可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故选C.在角的“和、差、倍、分”的计算问题中，涉及角度的单位换算时，要记住“度、分、秒之间的进率关系是60进制”，即：1°=60′，1′=60″.9、C【解析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选C．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10、A【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、<【解析】试题解析:两个负数，绝对值大的反而小：故答案为：12、25%【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价×（1−20%）×（1＋增加的百分数）＝原销售总额．【详解】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案为：25%．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．13、【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可得解．【详解】解：当时，，∴，则当时，，故答案为：1．本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键．14、5n+2.【解析】图①中，棋子的个数是2×3+1；图②中，棋子的个数是3×3+3；图③中，棋子的个数是4×3+5，依此类推即可求解.【详解】解：结合图形，发现：第n个“山"字中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2.故选：5n+2.本题考查了根据图形，总结规律；此类题找规律的方法常常不唯一，可以结合图形，进行分割找到点的排列规律.15、x3+x【解析】设有和尚x人,则需要x3只碗装饭,x4只碗装粥,根据寺中有364只碗,即可得出关于x的一元一次方程,【详解】解：设有和尚x人,则需要x3只碗装饭,x4根据题意得:x3+x4故答案为:x3+x4本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.16、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．（答案不唯一）．【详解】解：的一个同类项可以是．故答案为：答案不唯一，例如本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字母的顺序无关．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，详见解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由见解析【分析】（1）先根据角的和差求出∠BOC的度数，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC计算即可；（2）根据余角的性质解答即可；（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论．【详解】解：（1）因为∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因为∠AOC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因为∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因为，所以∠AOD=∠BOC．本题考查了角的和差计算以及余角的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．18、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可．【详解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），同理可证，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换．应用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°−55°＝60°，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°−70°，＝1°，当点Q′在直线GH的左侧时，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案为：70或1．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19、25°，40°【分析】可设，则，根据角的和差可用含x的代数式表示出∠COD，即为∠COB，然后利用∠AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果．【详解】解：，∴设，则，，，∵CO是的平分线，，∵，∴，解得．∴，．本题考查了角平分线的定义、平角的定义、角的和差计算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．20、图见解析，或．【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．【详解】点M为线段AB的中点，且，，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点C在点A左侧，则；（2）如图2，点C在点A右侧，则；综上，线段MN的长度为或．本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．21、线段MN的长为5cm或2cm.【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时；②当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可．【详解】解：①如图，，当点C在线段AB的延长线上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；②如图，，当点C在线段AB上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，∴，∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，故线段MN的长为5cm或2cm.此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键．22、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2)有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31∴a=因为a，b都是正整数，∴或或有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；；方案二：5100+4120=980；方案三：110