2027届江苏省泰州市名校八上数学期末学业质量监测试题含解析

2027届江苏省泰州市名校八上数学期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）A． B．且 C．且 D．且2．一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为()A． B． C． D．3．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a+b）(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④4．估计的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间5．若3n+3n+3n＝，则n＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．06．如图，，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则边的长为（）A． B． C． D．9．计算结果正确的是（）A． B． C． D．10．在实数0、、、、、、中，无理数有()个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每小题3分,共24分)11．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．12．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．13．因式分解：a3－a=______．14．用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．15．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．16．若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．17．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.18．若关于，的方程组的解是，则__________．三、解答题(共66分)19．（10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是1．运动员甲测试成绩统计表测试序号12345618910成绩（分）16816868（1）填空：______；______．（2）要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适？为什么？20．（6分）先化简，再求值：，其中x=-3.21．（6分）（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）（2）计算：102222．（8分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．23．（8分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.24．（8分）解方程组（1）；（2）．25．（10分）2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现祖国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人．（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？（2）如果学校准备租赁型车和型车共14辆（其中型车最多7辆），已知型车每年最车可以载35人，型车每车最多可以载45人，共有几种租车方案？（3）已知型车日租金为2000元，型车日租金为3000元，设租赁型大巴车辆，求出租赁总租金为元与的函数解析式，并求出最经济的租车方案．26．（10分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数且分式方程有意义，可得不等式组，解不等式组，可得答案．【详解】，方程两边都乘以(x−2)，得：2x+m=3x−6，解得：x=m+6，由分式方程的意义，得：m+6−2≠0，即：m≠−4，由关于x的方程的解是正数，得：m+6>0，解得：m>−6，∴m的取值范围是：m>−6且m≠−4，故选：C．本题主要考查根据分式方程的解的情况，求参数的范围，掌握解分式方程，是解题的关键．2、A【分析】根据长方形的宽=长方形的面积÷长方形的长即可列出算式，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．【详解】解：这个长方形的宽=．故选：A．本题考查了多项式除以单项式的实际应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键．3、D【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；

②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【详解】①（2a+b）（m+n），本选项正确；

②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．此题考查了整式乘法，灵活计算面积是解本题的关键．4、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故选B.5、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：，，则，解得：．故选：．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6、B【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵，∴，∵平分，∴，故选B．此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7、A【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.8、C【分析】连接AE，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得∠BAE=∠B=15°，然后又三角形外角的性质，求得∠AEC的度数，继而根据含30°的直角三角形的性质求得AC的长．【详解】解：连接AE，∵垂直平分，

∴AE=，

∴∠BAE=∠B=15°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=30°，

∵∠C=90°，AE=，

∴AC=AE=5cm．

故选：C．本题考查线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9、B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】故选：B．本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键．10、C【分析】根据无理数的定义即可得．【详解】在这些实数中，无理数为，，，共有3个，故选：C．本题考查了无理数，熟记定义是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：∵代数式有意义，∴，∴.故答案为：.本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.12、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=6，然后根据已知条件即可求出结论．【详解】解：∵EF是AB的垂直平分线，BF＝6，∴AF=BF=6∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1．故答案为：1．本题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键．13、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．14、23-1【解析】分析：根据不等式的性质3，举出例子即可.详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．满足，即可，例如：，3，.故答案为，3，.点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.15、十【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n−2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案为十．本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．16、2019【分析】将x3+x2-3x+2020进行变形然后代入求解即可.【详解】解：原式=本题主要考查了二次根式的计算，根据原式进行变形代入求值是解题的关键.17、350【分析】根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质即可求出底角.【详解】∵在等腰三角形中，∠A=110°＞90°，∴∠A为顶角，∴∠B=故答案为：35°.本题考查等腰三角形的性质，要注意钝角只能是等腰三角形的顶角.18、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题．【详解】解：把代入方程组得，；故答案为：1．本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可．三、解答题(共66分)19、（1）1，1；（2）选乙运动员更合适，理由见解析．【分析】（1）观察表格，根据众数的定义即可求解；（2）先分别求出三人的方差，再根据方差的意义求解即可．【详解】解：（1）∵运动员甲测试成绩的众数是1，∴数据1出现的次数最多，∵甲测试成绩中6分与8分均出现了3次，而一共测试10次，∴甲测试成绩中1分出现的次数为4次，而1分已经出现2次，∴．故答案为：1，1；（2）甲成绩重新排列为：6、6、6、1、1、1、1、8、8、8，∴，，，，，，∵，，∴选乙运动员更合适.本题考查方差、条形图、折线图、中位数、众数、平均数等知识，熟练掌握基本概念以及运用公式求出平均数和方差是解题的关键．20、【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代入化简即可．【详解】原式=•=﹣当x=﹣3时，原式=﹣．本题考查了分式的混合运算，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．21、（1）9﹣4x2；（2）1【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）（2x﹣3）（﹣2x﹣3）＝（-3）2﹣（2x）2＝9﹣4x2；（2）1022＝（100+2）2＝1002+2×100×2+22＝10000+400+4＝1．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．22、作图见解析；△BOE≌△BOF；证明见解析【分析】先根据题意作图，再利用三角形全等的判定定理AAS判定△BOE≌△BOF全等即可.【详解】作图如下：△BOE≌△BOF证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBF∵EF⊥BD,∴∠BOE=∠BOF=90°，在△BOE和△BOF中，∴△BOE≌△BOF（ASA）本题不但考查了学生对常用的画图方法有所掌握，还要对全等三角形的判定方法能熟练运用.23、证明见解析【解析】试题分析：根据SAS证明△ABD≌△ACE.试题解析：证明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.24、（1）；（2）【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用代入法解方程组.【详解】（1），①-②得：3y=3，y=1，将y=1代入①，解得x=5，∴原方程组的解是；（2），将①代入②得：4y-3y=2，解得y=2，将y=2代入①得x=4，∴原方程组的解是.此题考查二元一次方程组的解法，根据每个方程组的特点选择适合的解法是解题的关键.25、（1）去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人；（2）3；（3）租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．【分析】（1）设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，根据题意，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14-m）辆，由B型大巴车最多有1辆及租赁的14辆车至少能坐下540人，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可