吉林省辽源市2027届七上数学期末教学质量检测试题含解析

吉林省辽源市2027届七上数学期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列数的大小比较中，正确的是（）．A． B． C． D．2．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．在中负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各式，去括号添括号正确的是（）A． B．C． D．5．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是()A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补6．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1067．若a、b、c在数轴上的位置如图，则化简为（）A．a+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c8．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣29．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是510．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定11．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．12．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点、、在同一条直线上，，，则的长度为______．14．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．15．如果一个锐角a的余角为36°，那么这个锐角a的补角为_________.16．比较大小：______(填“>”．“<”或“=”)17．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：⑴；⑵．19．（5分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图．20．（8分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，，，，，，，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？21．（10分）如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，求线段AC的长．22．（10分）如图，点为直线.上任意一点,平分在内，求及的度数.23．（12分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：A、0＞-2，故错误；

B、-1＞-2，故错误；

C、，故错误；D、，则，正确；故选：D．本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．2、C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．【详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；②若ac＝bc，时，a，b不一定相等，故错误；③若a＝b，时，，故错误；④若，则a＝b，故正确；⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；∴正确的有4个，故选：C．本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．3、C【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可．【详解】(-2)3=-8<0，是负数，-22=-4<0，是负数，-（-2）=2>0，是正数，-|-2|=-2<0，是负数，（-2）2=4>0，是正数，综上所述：负数有(-2)3，-22，-|-2|，共3个，故选：C．本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键．4、D【分析】根据去括号添括号的方法即可求解．【详解】，A选项错误；，B选项错误；，C选项错误．，D选项正确．故选D．本题考查在去括号添括号，此题主要考查整式的加减运算法则．5、D【详解】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选D.6、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：45000000＝4.5×107，故选：C．本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．7、B【分析】先根据数轴确定a，b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】解：根据数轴可知，，∴，∴；故选：B．本题考查了数轴，绝对值的化简，解决本题的关键是根据数轴确定a，b，c的取值范围．8、C【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．9、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．10、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．11、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.12、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可．【详解】根据题意，作出几何体的主视图．故答案为：A．本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或2【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB−BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3−1＝2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故线段AC＝2或1．故答案为：1或2．考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．14、2×1【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．【详解】解：2亿＝200000000＝2×1．故答案为：2×1．本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．15、126°【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：126°.本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.16、<【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵，，又∵，∴.故答案为：<.本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较．17、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再计算乘除运算，最后计算加法运算；（2）利用乘法分配律去掉括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【详解】解：（1）原式=⑵解：原式=本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．19、（1）200；（2）28％；44；（3）图见解析【分析】（1）结合两个统计图，利用A的占比和人数求出本次调查共统计的人数．（2）的人数除以总人数等于支付宝支付占所调查人数的百分比；总人数乘以C的占比求出现金支付的居民的人数．（3）分别求出C、D的人数，根据人数补全条形统计图．【详解】（1）解：（人）答：本次共调查统计了200人．（2）解：（人）答：支付宝支付占所调查人数的百分比是28%，现金支付的居民有44人．（3）∵A的人数有60人，B的人数有56人，C的人数有44人∴（人）∴D的人数有40人以此作条形统计图如下：各种支付方式的条形统计图本题考查了统计图的相关知识，掌握饼状图和条形图的性质和画法是解题的关键．20、（1）这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是90.5分；（2）获得一等奖的百分比是25%.【分析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．【详解】解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是=25%．此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法．21、1cm【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【详解】解：∵AB=16cm，M是AB的中点，

∴AM=AB=8cm，

∵MN=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中点，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：线段AC的长为1cm．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22、∠EOC=68°，∠DOC=141°【分析】由平分，得∠BOD，∠BOC的度数，结合，即可求出及的度数.【详解】∵平分，∴∠BOD=∠AOB=×78°=39°，∠BOC=180°-78°=102°，∵，∴∠EOC=×∠BOC=×102°=68°，∠DOC=∠BOD+∠BOC=39°+102°=141°.本题主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的运算，是解题的关键.23、（1）该用户这个月应该缴纳的水费为33元；（2）当时，该用户应缴纳的水费为元；当