广东省深圳市龙华实验学校2027届数学九上期末复习检测模拟试题含解析

广东省深圳市龙华实验学校2027届数学九上期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列说法正确的是（）A．若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖B．可能性很大的事件在一次试验中必然会发生C．相等的圆心角所对的弧相等是随机事件D．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等2．如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞43．如图，线段是⊙的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，,则的值为（）A． B． C． D．4．抛物线y=x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对5．将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A． B． C． D．6．抛物线的对称轴是（）A．直线＝－1 B．直线＝1 C．直线＝－2 D．直线＝27．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象和性质，表述正确的是（）A．y随x的增大而增大 B．在y轴上的截距为2C．与x轴交于点（﹣2，0） D．函数图象不经过第一象限8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°9．计算得（）A．1 B．﹣1 C． D．10．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A． B． C． D．11．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是()A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣1212．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，共24分）13．函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为______．14．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为（结果保留）15．抛物线的顶点坐标是___________．16．若锐角满足，则__________．17．若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_____件合格品．18．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中有_____个白球．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）解方程（2）计算20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k（x－2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．21．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系。的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出关于原点对称的；（2）写出点、、的坐标。22．（10分）阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：，等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：（1）若，，则，若，，则；（2）若，，则，若，，则．反之，（1）若，则或（3）若，则__________或_____________．根据上述规律，求不等式，的解集，方法如下：由上述规律可知，不等式，转化为①或②解不等式组①得，解不等式组②得．∴不等式，的解集是或．根据上述材料，解决以下问题：A、求不等式的解集B、乘法法则与除法法则类似，请你类比上述材料内容，运用乘法法则，解决以下问题：求不等式的解集．23．（10分）如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面m．铅球落地点在点B处，铅球运行中在运动员前4m处(即OC＝4m)达到最高点，最高点D离地面3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的平面直角坐标系，请你算出该运动员的成绩．24．（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？25．（12分）现有四张正面分别印有和四种图案，并且其余完全相同的卡片，现将印有图案的一面朝下，并打乱摆放顺序，请用列表或画树状图的方法解决下列问题：（1）现从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率；（2）现从中随机抽取-张，记下图案后不放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率．26．在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）（1）在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；（2）在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据概率的意义对A进行判断，根据必然事件、随机事件的定义对B、C进行判断，根据可能性的大小对D进行判断．【详解】A、某种游戏活动的中奖率是30%，若参加这种活动10次不一定有3次中奖，所以该选项错误．B、可能性很大的事件在一次实验中不一定必然发生，所以该选项错误；C、相等的圆心角所对的弧相等是随机事件，所以该选项正确；D、图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以该选项错误；故选：C．此题考查了概率的意义、比较可能性大小、必然事件以及随机事件，正确理解含义是解决本题的关键．2、B【详解】当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜1．故选B．3、D【分析】只要证明∠CMD=△COA，求出cos∠COA即可.【详解】如图1中，连接OC,OM.设OC=r,∴,∴r=5,∵AB⊥CD，AB是直径，∴，∴∠AOC=∠COM,∵∠CMD=∠COM，∴∠CMD=∠COA，∴cos∠CMD=cos∠COA=.本题考查了圆周角定理，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会转化的思想思考问题.4、C【分析】设y=0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．【详解】解：∵抛物线y=x2+kx﹣1，∴当y=0时，则0=x2+kx﹣1，∴△=b2﹣4ac=k2+4＞0，∴方程有2个不相等的实数根，∴抛物线y=x2+kx﹣与x轴交点的个数为2个，故选C．5、A【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【详解】抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式为：．

故选：．此题考查了抛物线的平移变换以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．6、B【分析】根据题目所给的二次函数的顶点式直接得到函数图象的对称轴．【详解】解：∵解析式为，∴对称轴是直线．故选：B．本题考查二次函数的顶点式，解题的关键是根据二次函数的顶点式得到函数图象的性质．7、D【解析】根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A．一次函数y=﹣3x﹣2的图象y随着x的增大而减小，即A项错误；B．把x=0代入y=﹣3x﹣2得：y=﹣2，即在y轴的截距为﹣2，即B项错误；C．把y=0代入y=﹣3x﹣2的：﹣3x﹣2=0，解得：x，即与x轴交于点（，0），即C项错误；D．函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D项正确．故选D．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键．8、A【解析】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°．考点：切线的性质9、A【分析】根据题意对原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】解：=1．故选：A．本题考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法则是解答本题的关键．10、A【解析】观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选A．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．11、C【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2.故选：C.本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义求值是关键.12、B【解析】试题分析：∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴S矩形PCOD=4，S△AOC=S△BOD=×1=，∴四边形PAOB的面积=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=4--=1．故选B．考点：反比例函数系数k的几何意义．二、填空题（每题4分，共24分）13、3【解析】根据反比例函数系数k的几何意义可分别求得△OBD、△OAC、矩形PDOC的面积，据此可求出四边形PAOB的面积.【详解】解：如图，

∵A、B是反比函数上的点，

∴S△OBD=S△OAC=，∵P是反比例函数上的点，

∴S矩形PDOC=4，

∴S四边形PAOB=S矩形PDOC-S△ODB--S△OAC=4--=3，故答案是：3.本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键．14、【解析】从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长=，第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，第一次第二次同样没有路程，AC边上也是如此，点P运动路径的长为15、（1，﹣4）．【解析】解：∵原抛物线可化为：y=（x﹣1）2﹣4，∴其顶点坐标为（1，﹣4）．故答案为（1，﹣4）．16、【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【详解】解：由∠A为锐角，且，∠A=60°，

故答案为：60°．本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．17、1．【分析】用总数×抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率即可得出答案.【详解】200×0.9＝1，答：200件西服中大约有1件合格品故答案为：1．本题主要考查合格率问题，掌握合格产品数=总数×合格率是解题的关键.18、1【分析】从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．【详解】解：由题意可得，红球的概率为60%．则白球的概率为10%，这个口袋中白球的个数：10×10%＝1（个），故答案为1．本题考查了概率的问题，掌握概率公式、以频率计算频数是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）1.【分析】（1）根据因式分解法解方程，即可得到答案；（2）分别计算绝对值，特殊角的三角函数，二次根式，负整数指数幂，然后再进行合并，即可得到答案.【详解】解：（1），∴，∴，∴；（2），.本题考查了解一元二次方程，实数的混合运算，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法，以及实数混合运算的运算法则.20、（1）y＝，y＝2x－1；（2）C点的坐标为或．【分析】（1）将点分别代入反比例函数和一次函数解析式中，求得参数m和k的值，即可得到两个函数的解析式；（2）联立反比例函数和一次函数的解析式，求得B的坐标，再利用一次函数的解析式求得一次函数与y轴交点的坐标点M的坐标为，设C点的坐标为（0，yc），根据×3×|yc－（－1）|＋×1×|yc－（－1）|＝10解得yc的值，即可得到点C的坐标．【详解】（1）∵点在反比例函数y＝和一次函数y＝k（x－2）的图象上，∴2＝，2＝k（3－2），解得m＝6，k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝2x－1．（2）∵点B是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴＝2x－1，解得x1＝3，x2＝－1，∴B点的坐标为．设点M是一次函数y＝2x－1的图象与y轴的交点，则点M的坐标为．设C点的坐标为（0，yc），由题意知×3×|yc－（－1）|＋×1×|yc－（－1）|＝10，∴|yc＋1|＝2．当yc＋1≥0时，yc＋1＝2，解得yc＝1；当yc＋1<0时，yc＋1＝－2，解得yc＝－9，∴C点的坐标为或．本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出两个函数的解析式以及直线AB与y轴的交点坐标．21、（1）详见解析；（2），，【分析】（1）根据平面直角坐标系中关于坐标原点对称的特征即可得到；（2）根据平面内任意一点关于坐标原点的对称点为，即可得解.【详解】（1）如下图所示，即为所求；（2）根据平面内任意一点关于坐标原点的对称点为，则、、.本题主要考查了平面直角坐标系中坐标的变换，熟练掌握关于原点对称的点坐标表示方法是解决本题的关键.22、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根据两数相除，异号得负解答；A：先根据两数相除，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．B：先根据两数相乘，同号得正，异号得负，把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．【详解】解：（3）若，则或；A：∵，由题意得：∴①或②解①得，解②无解∴不等式的解集是B：求不等式的解集解：由题意得：①或②解不等式组①得，解不等式组②得∴不等式的解集是或，本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题的关键．23、10m.【解析】由题可知该抛物线的顶点为（4,3），则可设顶点式解析式，再代入已知点A（0，）求解出a值，最后再求解B点坐标即可.【详解】解：能．∵，，∴顶点坐标为，设，代入A点坐标（0，），得：，∴，∴，即，令，得，∴，（舍去）．故该运动员的成绩为．本题主要考察了二次函数在实际中的运用，根据题意选择顶点式解决实际问题.24、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．【解析】分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．详解：（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图