2027届弥勒市朋普中学数学七上期末统考模拟试题含解析

2027届弥勒市朋普中学数学七上期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知三点在同一条直线上，线段，线段，点,点分别是线段,线段的中点，则的长为（）A． B． C． D．随点位置变化而变化2．在有理数中，有（）.A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数3．﹣的绝对值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．24．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．55．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米6．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为()A．-3 B．-6 C．-24 D．-127．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）38．若，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．折线10．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣111．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（）A． B． C． D．12．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．14．计算：_____________．15．单项式﹣3πxy3z2的系数是______，次数为______．16．如果小明向东走6米，记作+6米，则他向西走4米记作__________．17．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二档500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？19．（5分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若学校共有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)20．（8分）化简求值：，其中.21．（10分）如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a=5cm，b=2cm时，求S的值22．（10分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．23．（12分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意，分两种情况：①B在线段AC之间②C在线段AB之间，根据中点平分线段的长度分别求解即可．【详解】①如图，B在线段AC之间∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点∴，∴②如图，C在线段AB之间∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点∴，∴故答案为：A．本题考查了线段长度的问题，掌握中点平分线段的长度是解题的关键．2、D【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选D3、B【分析】根据绝对值的定义进行计算．【详解】解：﹣的绝对值是．故选：B．本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．4、B【分析】根据正方体的体积公式解答．【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，∵，∴现在正方体的棱长为3a，故选：B．本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．5、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．6、B【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次输出的结果为-6，

故选：B．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【分析】分别求出每个选项的结果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【详解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故选：C．本题考查指数幂、绝对值和去括号，解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.8、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．【详解】解：由|a-1|=1-a，

根据绝对值的性质可知，

a-1≤0，a≤1．

故选A．本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.9、B【解析】试题分析：用射线的概念解答．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．10、B【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故选B．本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想．11、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；

B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

故选：A．本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．12、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-5【解析】由题意可知：，解得：a=﹣5.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.14、【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可．【详解】＝．故答案为：．考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母．15、﹣3π6【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：单项式的系数和次数分别是：故答案为：．本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键．16、-4米【分析】先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可．【详解】∵向东走6米记作+6米，∴向西走4米记作-4米，故答案为：-4米．本题主要考查了正数和负数的意义，能理解题意是解答此题的关键．17、【解析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【详解】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气．【分析】（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；

（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）根据题意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：设张华家共用了xm3天然气，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超过1．根据题意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：张华家2017年共用了2m3天然气．19、（1）90，见解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大【分析】（1）根据记不清的人数与圆心角的度数即可求出总人数，进而可求出知道与不知道的人数，再画图即可解答．

（2）利用样本估计总体的知识解答即可．【详解】（1）本次调查的学生人数有：（人）“不知道”学生的人数有：90（人）“知道”学生的人数有：90（人）故补全的条形统计图如图所示：（2）2700（人）∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大．本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、ab2−3a2b；-10【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.【详解】原式将得：2×1²-3×2²×1=-10本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.21、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代数式表示AE、CG的长，再利用三角形面积公式即可完成；（2）将a=5cm，b=2cm代入（1）中代数式即可解答.【详解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，阴影面积之和：阴影部分面积之和S（2）当a=5cm，b=2cm时，S.本题考查列代数式表示面积，熟练掌握代数式以及三角形面积公式是解题关键.22、图详见解析，6【分析】根据题意作图，再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解．【详解】如图因为是的中点，，所以；因为是的中点，是的中点，，所以；；因此．本题考查基本作图和线段的中点性质．根据文字叙述，画出图形，再由中点定义进行简单推理即可．23、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数