2025-2026学年黑龙江省牡丹江市初中数学八年级期末上册通关重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度后得到直线l：，对于直线l，下列判断正确的是（

）A．点在直线l上B．直线l不经过第四象限C．直线l与轴交于点D．当时，的最大值为

4、甲、乙两同学进行投篮比赛，比赛进行6轮，每轮投篮10次，进球个数如下：

甲：6，7，7，8，8，9

乙：5，6，7，8，9，10

下列说法错误的是（

）A．甲、乙两同学投篮成绩的平均数相同；B．甲、乙两同学投篮成绩的中位数相同C．甲同学投篮成绩的众数为7和8D．甲同学投篮成绩的方差比乙同学的大

5、已知点P(x，y)满足x+y=5，且x、y都是非负整数，则点P的坐标共有(

)A．3种可能B．4种可能C．5种可能D．6种可能

6、要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向下平移5个单位D．向上平移5个单位

7、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两，问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确的有（

）个.

①SA+SB+SC+SD=49；②SE+SF=49；③SA+SB+SF=49；④SC+SD+SE=49A．1B．2C．3D．4

9、已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（

）A．或B．C．D．或二、填空题

10、若y＝，则的平方根为_____．

11、如图，已知与互为补角，是的平分线，在中，的度数为_______．

12、已知直线：和：图像上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________．x−2−1012108642−5−2147

13、在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______象限

14、设5-的整数部分为，小数部分为，则的值为__________

15、已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出关于y轴对称的；

(3)写出点的坐标．

(4)在y轴上找一点P，使得的值最小．

18、某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；：棵；：棵；：棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．

回答下列问题：

(1)在这次调查中类型有多少名学生？

(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

(3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这名学生共植树多少棵？

19、在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于点，．

(1)点的坐标为____________，点的坐标为____________；

(2)如图，当时，点的坐标为_____________，点的坐标为____________；直线，与相交于点，求两条直线与轴围成的的面积；

(3)若直线，与轴不能围成三角形，的值为_____________；

20、如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．

(1)连接，当经过边的中点D时，求证：；

(2)当t为多少时，以A、C、F、E为顶点的四边形是平行四边形？

21、长沙某校准备组织学生及学生家长到郴州进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，长沙到郴州的火车票价格(部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车下车一等座二等座二等座长沙郴州81(元）68(元）51(元)(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?

(2)由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(x小于参加社会实践的人数)其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.

(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?

22、如图，平面直角坐标系中，，且a、b满足．

(1)请直接写出A、B两点的坐标；

(2)的度数为______；

(3)如图