2025-2026学年辽宁省阜新市初中数学九年级期末上册自测模拟绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，有下列说法：

①若，则方程必有一个根为1；

②若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若x0是一元二次方程的根，则；其中正确的是（

）A．②③④B．②④C．②D．①②④

4、已知线段为成比例线段，其中，则等于（）A．1B．4C．9D．12

5、两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（

）A．B．C．D．

6、一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为（）A．2B．3C．5D．7

7、如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某商品经过两次连续降价，由原来每件100元降为每件81元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（

）．A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，且在直线l上，将绕点A顺时针旋转到①，可得到点；再将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点；…，按此规律继续旋转下去，若n为正整数，则等于（

）

A．B．C．D．

10、如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程的根为_______

12、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_________．

13、点，，均在反比例函数的图象上，若，则______（填“>”、“<”或“=”）．

14、如图，矩形中，交于点O，于E，，于F，则___________．

15、已知方程的两根分别为，则______．

16、在中，，，点为上一动点，，则的最小值是___________．

17、如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为___________．

三、综合题

18、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．

19、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作与交于点为，与交于点，过作，垂足为．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2.5，，求的长．

20、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）．

21、如图，中，，，，若动点点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒．

(1)当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时的长；

(2)当为何值时，为等腰三角形？

22、毛主席在《水调歌头重上井冈山》上写道：“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”，为我们描绘了科技发展的美好蓝图．如今，我国的航天航海事业飞速发展，取得了世界瞩目的成就．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．某商家抓住这一商机，购进了大量的航天模型玩具．商家发现，进价30元的玩具50元售出，每周可卖出300件；调查发现，每降低一元，一周可多卖出20件．在尽量让顾客得到实惠的情况下，想在一周时间获利6080元，玩具应该定价多少