牛顿第二定律-课件2

第四章运动和力的关系4.3牛顿第二定律数据处理得:a∝F实验结论:当m一定时,a和F成正比即1.质量m一定，加速度a与力F的关系回忆上节课所探究的内容2.力F一定，加速度a与质量m的关系数据处理得:m◆回忆上节课所探究的内容1/m实验结论:当F一定时,a和m成反比1—ma∝—F＝Kma

k为比例系数文字表述:物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

正比于国际单位制中，力的单位是牛顿，"1N”的力是使质量是1kg的物体获得加速度1m/s2的加速度所需要的力，

人为规定:1N=1kg.m/s2所以,如果F,a,m都用国际制单位,在上式中就可以使k=1,上式简化成F＝ma

牛顿第二定律的数学表达式F

＝kma

思考:k=?牛顿第二定律内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.F＝ma

牛顿第二定律更一般的表述:

物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比;加速度的方向跟合力的方向相同.合外力牛顿第二定律的理解(1)因果性:

因为力是改变物体运动状态的原因,则力是产生加速度的原因。

加速度决定式加速度定义式（2)同体性:F、m、a都是属于同一个物体的，研究对象是统一的牛顿第二定律内容中前半句话的"物体”是指同一个物体吗?牛顿第二定律内容中后半句话:加速度的方向跟作用力的方向相同。

F和a都是矢量,牛顿第二定律F=ma是一个矢量式,它反映了加速度方向始终跟合力方向相同.(3)矢量性:物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度a

的方向与力F的方向是一致的。FA光滑水平面物体受到拉力F之前静止,物体受到拉力F之后做什么运动?撤去拉力F后,物体做什么运动?F增大、减小时,a怎样?(4)瞬时性:加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比;有力即有加速度;合外力消失，加速度立刻消失.即:同时产生,同时消失,同时变化.F1NGF2a2a1

（5)独立性

物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和。问题如图：一质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，在水平向右的方向上施加大小为2N的力F1，则

(1)物体产生的加速度是多大?

(2)若在3s末给物体再加上一个大小也是2N，方向水平向左的拉力F2，则物体的加速度是多大?

(5)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度(3)矢量性:a与F的方向总是相同(4)同时性:a与F总是同生同灭同变化(1)因果性:力F是产生加速度a的原因(6)相对性:惯性参照系(地面系)(7)统一性:统一用国际制的单位(2)同体性:F、m、a对应于同一物体

牛顿第二定律的理解小结1.判断下列说法对错。(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同(√)(2)质量越大的物体,加速度越小。 (✕)(3)物体的质量与加速度成反比。 (✕)(4)物体受到合外力作用,立即产生加速度。(√)(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。(✕)(6)物体所受的合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。(√)小试牛刀:例1如图,A、B.C三个小球质量均为m,A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起,B.C之间用轻弹簧拴接,整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态。现将A上面的细线剪断,使A的上端失去拉力,则在剪断细线的瞬间,A、B.C三个小球的加速度分别是(重力加速度为g) (

)

A.1.5g,1.5g,0

B.g,2g,0

C.g,g,g

D.g,g,0拓展把B.C间的轻弹簧换为细线,其他条件不变,如图所示,则例1选项中正确的是 (

)

由于细线张力可以突变,故剪断A上面的细线后小球A、B.C只受重力,其加速度a1=a2=a3=g。故选项C正确。

例2:如图所示,质量为4kg的物体静止于光滑的水平面上,若物体受到大小为20Ｎ,与水平方向成60°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(ｇ取10m/s2)

解:对物体进行受力分析，如图:

在竖直方向上合力为零，在水平方向上，F合=Fcosθ由牛顿第二定律得:代入数据可解得物体的加速度a=2.5m/s2.

图1FmgFNθ例3：在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中（)A.物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小B.物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小C.物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小D.物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大【解析】物体受力如图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以F>Ff，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：①开始一段时间：F>Ff，由牛顿第二定律得a＝

，F减小，a减小，但a、v同向，故v增大;②随着F减小：F＝Ff时，即F合＝0，a＝0，速度达到最大;③力F继续减小：F<Ff，F合的方向变了，a的方向也相应变化，与速度方向相反，故v减小，由牛顿第二定律得a＝

，故a(大小)增大.综上所述，a(大小)先减小后增大，v先增大后减小，选D.例4:质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示．(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向．(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．解析:(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为x轴的正方向．木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．根据牛顿第二定律有:mgsinθ＋f＝ma，N－mgcosθ＝0.又f＝μN，联立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示，由题意知，木块的加速度方向沿斜面向下．根据牛顿第二定律有:mgsinθ－f′＝ma′，N′－mgcosθ＝0.又f′＝μN′，联立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．答案:(1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力,改变物体的速度才需要力。牛顿第一定律定义了力,而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的,如果我们不知道物体在不受力情况下是怎样的运动状态,