2025-2026学年山西省晋城市初中数学九年级期末下册深度自测快速提分卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠α为锐角，且tanα＝1，则sinα的值为（

）A．45°B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中也在这个函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（）

A．B．C．D．

4、一个三边长分别为a，b，b的等腰三角形与另一个腰长为b的等腰三角形拼接，得到一个腰长为a的等腰三角形，其中，则的值等于（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，于，若，，则的值为()

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知在同一直角坐标系中二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣kb的图象可能是（）

A．B．C．D．

8、如图①，在矩形中，当直角三角板的直角顶点在上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．在运动过程中线段的长度为，线段的长为，与之间的函数关系如图②所示．则的长为（

）

A．2.25B．3C．4D．6二、填空题

9、若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）．

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、如图所示，在平面直角坐标系中，，，继续作、、…，且，，，如此下去，则的坐标为______．

13、如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是12，正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为30，则反比例函数的解析式为_________

14、一艘在南北航线上的测量船，在点处测得海岛在点的南偏东方向，继续向南航行海里到达点时，测得海岛在点的北偏东方向，那么海岛离此航线的最近距离是______（结果保留整数）．（参考数据：，）

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图像在第二象限交于点C，若，则k的值为___________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、已知锐角中，角、、的对边分别为、、，边角总满足关系式：．

(1)如图1，若，，，求的值；

(2)如图2，若，米，米，，求的长度．

19、阅读与思考

若两个等腰三角形有公共腰，则称这两个等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于腰互为对顶点．若再满足不在公共腰上的两个角的和是90°，则称这两个顶点关于腰为互余对顶点．

如图1，在四边形ABCD中，AC是一条对角线，CD=CA=CB，则点B与点D关于AC互为对顶点，若再满足∠B+∠D=90°，则点B与点D关于AC为互余对顶点．

任务：

如图2，平行四边形ABCD与四边形ABCE有两边重合，AC为两个四边形的对角线，AE=AD=AC，∠ACB=70°．

(1)证明：点B与点E关于AC互为对顶点．

(2)当点B与点E关于AC为互余对顶点时，求∠DCE的度数．

20、如图，直线交轴、轴分别于点、，直线与直线交于点，与轴交于点．已知，点的横坐标为．

(1)求直线的解析表达式．

(2)若在线段上，四边形的面积为14，求点坐标．

(3)若点、分别为直线、上的动点，连结、、，当是以为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出所有点的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来．

21、如图，在菱形中，，点E从点B出发沿折线向终点D运动．过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．

(1)如图1，点G在上．求证：．

(2)若，当过中点时，求的长．

(3)已知，设点E的运动路程为s．当s