湖南省益阳市资阳区国基实验学校2027届数学七上期末学业质量监测试题含解析

湖南省益阳市资阳区国基实验学校2027届数学七上期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃3．若，则括号内的数是（）A．-2 B．-8 C．1 D．34．已知方程，则移项正确的是（）A． B．C． D．5．若m+n<0,mn>0,那么这两个数（）A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定6．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-707．如图，直线、相交于一点，，，则，理由是（）A．如果两个角的和等于，那么这两个角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果两个角的和等于，那么这两个角互补D．同角（等角）的补角相等8．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．9．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：1110．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图 B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据《经济日报》2020年12月2日报道：“月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长％，连续5个月实现正增长”．将数据25950000000000用科学记数法表示为______．12．已知的值是5，则的值为________.13．已知关于的方程的解是，则的值是______________.14．单项式的次数是_____________________15．定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.16．若是关于的方程的解，则的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）18．（8分）列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元；乙商城购买装备所花的费用___________元（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值．19．（8分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.20．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？21．（8分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图．22．（10分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+23．（10分）阅读理解:若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．（1）四位数可表示为:(用含的代数式表示)；（2）若，试说明:能被整除．24．（12分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．（1）______，______；（2）若，求的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．考点：调查的方式．2、D【分析】根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论．【详解】解：如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为-6℃故选D．此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键．3、B【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．【详解】解：括号内的数，，．故选：B．本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．4、D【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解．【详解】解：∵，∴；故选：D.本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.5、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．【详解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.6、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C．本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．7、D【分析】∠2和∠3都是∠1的补角，同角（等角）的补角相等，可得．【详解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的补角∵同角（等角）的补角相等∴所以答案为：D．本题考查了同角（等角）的补角相等的性质以及等量代换的思想，属于较为基础的角的试题．8、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．9、D【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解．【详解】盐与盐水的比是10：（10＋100）＝1：1．故选：D．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．10、D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选D．本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：25950000000000=2.595×1．故答案为：2.595×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、3【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【详解】解：根据题意得，，∴.故答案为：3.本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.13、2【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.14、6【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可．【详解】∵单项式的所有字母的指数的和为∴单项式的次数是故答案是：本题考查了如何确定单项式的次数，利用其定义将所有字母的指数相加就是单项式的次数，注意是字母因数的指数．15、-2【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题【详解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案为-2本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算16、1【分析】把代入方程，即可得到一个关于m的方程，求解即可．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解，把代入方程是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.【详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据题意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案为：100a+14000，80a+100．（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3.此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.19、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．【详解】由题意得：或，当时，原式；当时，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．20、（1）50；72；（2）详见解析；（3）1.【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．【详解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如图，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因为1100＝1．所以估计有1名学生参加文学类社团．本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法．能够根据样本正确估计总体．21、（1）200；（2）28％；44；（3）图见解析【分析】（1）结合两个统计图，利用A的占比和人数求出本次调查共统计的人数．（2）的人数除以总人数等于支付宝支付占所调查人数的百分比；总人数乘以C的占比求出现金支付的居民的人数．（3）分别求出C、D的人数，根据人数补全条形统计图．【详解】（1）解：（人）答：本次共调查统计了200人．（2）解：（人）答：支付宝支付占所调查人数的百分比是28%，现金支付的居民有44人．（3）∵A的人数有60人，B的人数有56人，C的人数有44人∴（人）∴D的人数有40人以此作条形统计图如下：各种支付方式的条形统计图本题考查了统计图的相关知识，掌握饼状图和条形图的性质和画法是解题的关键．22、（1）6；（2）【分