浙江省温州市龙湾区2027届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

浙江省温州市龙湾区2027届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个2．在数3，﹣3，，中，最小的数为（）A．﹣3 B． C． D．33．已知4则的值为（）A．-1 B．2 C．-3 D．44．下列计算正确的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜06．下列算式中，运算结果为负数的是A． B． C． D．7．下列各组式子中是同类项的是A．3y与 B．与 C．与 D．52与8．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（）A． B． C．或 D．或9．2019年昭通苹果又喜获丰收，据报道，今年苹果总产量60万吨，总产量42亿元，42亿元用科学记数法表示为多少元（）A． B． C． D．10．如果单项式与是同类项，那么，分别为（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，以为一边画一个，则的度数是________．12．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．13．比大_______．14．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．15．已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____．16．如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？19．（8分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；（2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）宣城市约有人口280万人，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数．20．（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．21．（8分）一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐人，4张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？22．（10分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．23．（10分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．24．（12分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．2、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在数1，﹣1，，中，最小的数为﹣1．故选：A．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3、C【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案．【详解】∵，∴2amb、4a2bn与6a2b是同类项，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故选：C．本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．4、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．

故选：D．本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．5、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论．【详解】解：观察数轴可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C错误；D正确..故选D.本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．6、C【解析】A错误，，1是正数；B错误，，1是正数；C正确，，–1是负数；D错误，，1是正数．故选C．7、D【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．8、D【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，所以：表示将向左移动个单位长度至点，所以：或所以：表示或．故选D．本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．9、C【分析】根据科学记数法的定义表示42亿元即可．【详解】42亿元=元故答案为：C．本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．10、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、56°或16°【分析】根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．【详解】以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：①当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°；②当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°；故答案为：56°或16°此题主要考查学生对角的计算，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．12、1【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【详解】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为8dm，宽为，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：，解得．故答案为：1．本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．13、1【分析】直接用4减去-3即可．【详解】解：4-（-3）=1，故答案为：1．本题考查了有理数的大小比较，掌握方法是解题关键．14、5【分析】根据矩形的性质得出AB的长度，再减去OA的长度，即可得到OB的长度【详解】∵四边形ABCD是矩形，且矩形的顶点A，B在数轴上，CD=6∴AB=CD=6∵点A对应的数为∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B点在数轴原点O的右侧∴点B所对应的数为5试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目．15、120°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，故答案为：120°．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．16、57°40′【分析】先根据角的和差求出∠EAC，再根据∠2=90°－∠EAC求解即可．【详解】解：因为∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，因为∠EAD=90°，所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．故答案为：57°40′．本题以三角板为载体，考查了角的和差计算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）-2【分析】（1）先算乘方，再根据有理数的乘除法法则计算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括号，再加减即可．【详解】（1）（2）本题考查的是有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键．18、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19、（1）800，240；（2），图见解析；（3）224万人【分析】（1）联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分比即可求得其人数；（2）首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；（3）根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.【详解】（1）由题意，得参与本次问卷调查的市民人数总数为：（人）其中选择类的人数为：（人）故答案为：800；240；（2）∵类人数所占百分比为，∴类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为（人），补全条形图如下：（3）（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人．此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.20、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC＝65°，从而得到∠NOB的度数．【详解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝12.5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝77.5°．本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．21、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现所座人数的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的发现和题意，可以求得40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人.【详解】解：（1）由图可得，2张桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），4张桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），n张桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；（2）由题意可得，40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），即40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人.本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中所座人数的变化规律，利用数形结合的思想解答．22、x2y1，-2．【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．【详解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）==x2y1，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=.此题考查了整式的