山东省淄博市张店区2027届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

山东省淄博市张店区2027届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④2．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a3．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个五角星，第②个图形中一共有个五角星，第③个图形中一共有个五角星，第④个图形中一共有个五角星，，按此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（）A． B． C． D．4．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A． B． C． D．5．下列去括号中，正确的是（）A． B．C． D．6．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．7．的相反数是（）A． B． C． D．38．若与的差是单项式，则的值为（）A． B．9 C． D．9．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上10．已知方程，则移项正确的是（）A． B．C． D．11．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．12．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_____元.14．若规定a*b=2a+b－1，则（－4）*5的值为______；15．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．16．已知平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（0，c），且△ABC的面积是△OAB面积的3倍，则c＝__．17．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）19．（5分）先化简，再求值（1），其中，；（2），其中，．20．（8分）化简（1）（2）21．（10分）如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：（1）画线段、交于点．（2）作射线．（3）取一点，使点既在直线上又在直线上．22．（10分）下面是马小虎同学做的一道题：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移项，得8x+3x＝12+6+4④合并同类项，得11x＝22⑤系数化为1，得x＝﹣2（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是．（2）请认真正确解方程：．23．（12分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月钱数变化若2018年12月份小张的奖金为元.（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据平行线的判定方法分析即可．【详解】解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；②∵，∴AD//BC，故不符合题意；③∵，∴AD//BC，故不符合题意；④∵，∴AB//CD，故符合题意；故选C．本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．2、A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．3、B【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星的个数．【详解】∵第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为：3n+1则第⑧个图形中五角星的个数为：3×8+1=25个故选：B．本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误．4、C【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．5、B【分析】利用去括号的法则化简判断即可．【详解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A选项错误，B选项正确；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D选项错误．

故选：B．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．7、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】的相反数是-，故选：A．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．8、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，∴m=3，n=2，∴，故选B．本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．9、C【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．【详解】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，

∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；

点B在线段AC延长线上，故B错误；

点C在线段AB上，故C正确；

点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；

故选：C．本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．10、D【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解．【详解】解：∵，∴；故选：D.本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.11、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×1．故选C．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、300【分析】该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据等量关系，列出方程，即可.【详解】设该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据题意得：(1+)x=(1+)x+24

，解得：x=300，答：该种服装每件的进价是300元.故答案是：300本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.14、-4【分析】根据新定义运算法则得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.【详解】∵a*b=2a+b－1∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4故答案为-4.本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.15、-6【解析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答案为：16、﹣8或1【分析】根据A，B两点坐标可求解△OAB面积，利用△ABC的面积是△OAB面积的3倍可求出c的值．【详解】∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴S△OAB=OA•OB=×3×4=6，∵△ABC的面积是△OAB面积的3倍，C（0，c），∴S△ABC=OA•BC=×3=18，∴=，即，∴c=﹣8或1．故答案为：﹣8或1．本题主要考查了图形与坐标，三角形的面积，利用△ABC的面积得到=是解题的关键．17、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量关系：电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，即实际售价＝标价的90%＝进价的120%．【详解】解：根据题意，得：90%x＝9000（1+20%）．考核知识点：列一元一次方程.理解单价关系是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】（1）去括号，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移项，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同类项，得﹣2x＝﹣2系数化为1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括号，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移项，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同类项，得179x＝﹣895系数化为1，得x＝﹣5此题考查一元一次方程的解法，依据先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.19、（1）（2）【分析】（1）合并同类项，再代入求解；（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解．【详解】（1）将代入原式中原式=（2）将，代入原式中原式=本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键．20、（1）7x+y；（2）x-1【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】（1）解：原式（2）解：原式.此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据线段的定义作出图形；（2）根据射线的定义作出图形；（3）根据直线的定义作出图形.【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示.本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．22、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，找出解题过程中最早出现错误的步骤即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）∵②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解题过程中最早出现错误的步骤是②；故答案为：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括号，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移项，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同类项，得：3x＝3，系数化为1，得：x＝1．本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去