山东省平原县2027届数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

山东省平原县2027届数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为A．38 B．39 C．40 D．412．根据下图，下列说法中不正确的是（）A．图①中直线经过点 B．图②中直线，相交于点C．图③中点在线段上 D．图④中射线与线段有公共点3．﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°5．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．6．下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x27．如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（）A． B． C． D．8．按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种9．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A． B．C． D．10．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7 B．-6 C．6 D．7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式的系数是_____，次数是_____次．12．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=_____．13．直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为____________________．14．若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．15．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．16．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为．18．（8分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？19．（8分）计算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．20．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．21．（8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？22．（10分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？23．（10分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）24．（12分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解：设王老师的班级学生人数x人，根据题意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故选B.本题考查了一元一次方程的应用.2、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、图①中直线l经过点A，正确；

B、图②中直线a、b相交于点A，正确；

C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；

D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；

故选：C．本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．3、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：﹣的相反数是；故选：B．本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.4、C【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故选C．5、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C．本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6、A【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可．【详解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．7、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得．【详解】解：∵图1中，左上角数字为：2×1+1=3，右上角数字为，下方数字为：，图2中，左上角数字为：2×2+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，图3中，左上角数字为：2×3+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，∴图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，当n=6时，左上角数字为：2×6+1=13，右上角数字为：，下方数字，故选D.本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8、D【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值．【详解】由最后的结果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.故答案为D.解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值．9、B【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．【详解】故选：B本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．10、B【解析】由题意得：，故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．【详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为：,1．此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键．12、±1【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．【详解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5时，y=1，x=-5时，y=-1，则x-y=±1．故答案为±1．此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．13、【分析】设斜边为c，斜边上的高为h，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，【详解】设斜边为c，斜边上的高为h，∵直角三角形两直角边长分别为和，∴c==5，∴此直角三角形的面积=×5h=×3×4，解得：h=．故答案为：本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，熟练掌握面积法是解题关键．14、【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键．15、或【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．【详解】①如图∵，线段∴∵是线段中点，是线段中点∴∴②如图∵，线段∴∴∴∵是线段中点，是线段中点∴∴故答案为：或．本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．16、8﹣1【分析】在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案．【详解】解：在图1中，设中心数为x，根据题意得：，解得：；在图1中，根据题意得：，整理得：；故答案为：8，﹣1．本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7cm；（2）acm．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．故答案为acm．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．18、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（1）由a与b互为倒数得到ab＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【详解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．19、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．【详解】（1）原式；（2）原式．本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．20、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6x＝1x﹣1+7，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括号得：30+9x﹣1x+20＝30，移项合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21、(1)、甲种65千克，乙种75千克；(2)、495元.【解析】试题分析：(1)、首先设甲种水果x千克，则乙种水果(140－x)千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；(2)、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.试题解析：(1)、设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)、3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用.22、（1）∠COD=5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可．【详解】（1）因为OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如图，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射线OD的方位角是北偏东25°；（3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：经过36秒或者1