2027届四川中江县春季联考七上数学期末综合测试试题含解析

2027届四川中江县春季联考七上数学期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元2．如图，下列条件不能说明平分的是（）A． B．C． D．3．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是A． B．C． D．4．已知是关于x的一元一次方程，则()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A． B．C． D．6．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝07．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t，还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x8．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q9．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有；正确的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④10．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．12．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．13．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____．14．1.45°等于____________秒．15．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.16．写出一个解为的一元一次方程：_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．18．（8分）已知，如图三角形与三角形关于点成中心对称，且点与对应，点与点对应，请画出点和三角形（不必写作法）．19．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？20．（8分）五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准．甲种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？21．（8分）化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．22．（10分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．23．（10分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．24．（12分）计算：（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.2、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A选项正确，不符合题意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B选项正确，不符合题意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C选项正确，不符合题意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．3、B【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选B．本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．4、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得，由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.故选B本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.5、C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．6、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选C．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.7、A【解析】设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．【详解】设这个车队有x辆车，由题意得，．故选：A．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8、C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．9、A【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正确；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正确；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③错误；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选A．本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．10、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3或1．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=3．第一种情况：在AB外，AC=3+3=1；第二种情况：在AB内，AC=3﹣3=3．故填3或1．考点：两点间的距离；数轴．12、1【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，解得：x=1，故答案为1．13、1【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.∴.本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.14、1【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．【详解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案为：1．本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．15、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】60000小数点向左移动4位得到6，所以60000用科学记数法表示为：6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程．【详解】解：方程的解为．故答案是：（答案不唯一）．本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知结论；（2）根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.（3）当射线，旋转到同一条直线上时，，即或，或OP和OQ重合时，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分，，，4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线为的“二倍角线”时，有3种情况，①，；②，，，；③，，，综合上述，的大小为或或；（3）当射线，旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，①如图此时，即，解得；②如图此时点P和点Q重合，可得，即，解得；③如图此时，即，解得，综合上述，或或；（4）由题意运动停止时，所以，①当时，如图，此时OA为的“二倍角线”，，即，解得；②当时，如图，此时，，所以不存在；③当时，如图此时OP为的“二倍角线”，，即解得；④当时，如图，此时，所以不存在；综上所述，当或时，，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.18、见解析．【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形．【详解】解：如图所示:所以三角形为所求．考核知识点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键．19、35°【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用求出的度数，再利用角平分线的定义即可求出的度数．【详解】解:∵OD是的平分线，∴∴∵OB是的平分线，∴∴的度数是35°．本题主要考查角平分线的定义和角的和与差，掌握角平分线的定义是解题的关键．20、（1）甲种标准购票更省钱；（2）8人时，两种标准收费一样【分析】（1）分别按照甲乙两种标准计算收费，然后比较即可；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，然后根据题意列出一元一次方程求解即可.【详解】（1）甲种标准收费为：200×4+200×70%×10=2200元；乙种标准收费为：200×80%×（10+4）=2240元；故甲种标准购票更省钱；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，则解得答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样．此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.21、2【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可．【详解】解：原式，当x=﹣1，原式．本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．22、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义求出∠BOF，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF为∠BOD的