人教版数学八年级下册 湖南省衡阳市蒸湘区 6月期末考试 含答案

湖南省衡阳市蒸湘区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．华为Mate60，遥遥领先，其中手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是5纳米集成芯片，5纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．若分式有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．解分式方程时，去分母后变形为（

）A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一组数据，，7，3，5有唯一的众数7，则这组数据的中位数是（

）A． B．3 C．5 D．76．若反比例函数的图象经过第二、四象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，能判定四边形是平行四边形的是（

）

A．， B．，C．， D．，8．如图，一次函数与的图象如图所示．则下列结论正确的是（

）A．在一次函数中，的值随着值的增大而增大B．方程的解为C．D．方程组的解为9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（

）[Failedtodownloadimage:/dksih/QBM/2021/11/15/2852073197690880/2855931200274432/STEM/2343420c-b406-4292-a475-c5e6f406a30b.png]A．当AB=BC时，它是矩形B．当AC=BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形10．如图（1），点P是边上一动点，沿的路径移动，设点P经过的路径长为x，的面积是y，图（2）是点P运动时y随x变化的关系图象，则与间的距离是（

）

A．5 B．4 C． D．二、填空题11．在函数中，自变量的取值范围是．12．若分式的值为0，则x＝．13．化简：．14．函数的图象与y轴的交点坐标是．15．如图，在中，平分，，，则的周长是．16．已知点，是反比例函数图象上两点，且，则（填“”，“”，或“”）17．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是．18．如图，将平行四边形的边延长线到点，使，连接，交于点．添加一个条件，使四边形是矩形．下列四个条件：①；②；③；④中，你认为可选择的是．（填上所有满足条件的序号）三、解答题19．计算：20．化简求值：，其中．21．解方程：(1)(2)22．如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且．(1)求证：；(2)求证：四边形是平行四边形．23．某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多元，经了解，用元购进的甲文具袋与用元购进的乙文具袋的数量相等．(1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？(2)若该文具店用元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲个，乙个．求关于的关系式．24．如图，平面直角坐标系中，的图象经过，．(1)求k和m的值；(2)在第一象限内取一点D，使得四边形为平行四边形，求直线的函数解析式．25．如图，在四边形中，，于点B，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动，同时点Q从点C出发，以的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为．

(1)填空：当________s时，四边形为矩形；(2)若，求t的值；(3)填空：当________时，在点P、Q运动过程中，四边形能构成菱形．26．定义：我们把一次函数的图象与正比例函数的图象的交点称为一次函数图象的“亮点”．例如：求一次函数图象的“亮点”时，联立方程得，解得，则一次函数图象的“亮点”为．(1)一次函数图象的“亮点”为；(2)一次函数图象的“亮点”为，求m，n的值；(3)若一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，且一次函数的图象上没有“亮点”，点P在y轴上，，直接写出满足条件的点P的坐标．参考答案1．A解：，故选：A．2．A解：分式有意义，，，故选：A．3．B原方程变形得：，则两边都乘以（x-3）得：；故选：B．4．B解：点位于第二象限，故选：B．5．C解：∵一组数据，，7，3，5有唯一的众数7，∴，把这组数据从小到大排列为：，3，5，7，7，一共有5个数据，处于最中间的为第3个数5，故中位数为5，故选：C6．B解：∵反比例函数的图象分布在第二、四象限，∴，∴点的故横坐标为负，纵坐标为正数，∴点在第二象限，故选B．7．C解：A、由，不能判定四边形是平行四边形，不符合题意；B、由，不能判定四边形是平行四边形，例如等腰梯形符合此条件，不符合题意；C、由，可以根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，符合题意；D、由，不能判定四边形是平行四边形，不符合题意；故选：C．8．D解：A、由图象可知：的值随着值的增大而减小，故A错误，不符合题意；B、一次函数的图象过点，，，，当时，，∴，方程的解为，故B错误，不符合题意；C、直线过，，，；故C错误，不符合题意；D、由图象可知：方程组的解为，故D正确，符合题意故选：D．9．C解：A、当AB＝BC时，平行四边形ABCD为菱形，所以A选项的结论错误；B、当AC＝BD时，平行四边形ABCD为矩形，所以B选项的结论错误．C、当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD为矩形，所以C选项的结论正确；D、当AC=BD时，平行四边形ABCD为矩形，所以D选项的结论错误；故选：C．10．A解：根据点P运动，可得，设与间的距离是d，当点P在上时，，解得，故选：A．11．解；∵式子有意义，∴，∴，故答案为；．12．1解：∵分式的值为0，∴x﹣1＝0且2x＋3≠0，解得：x＝1．故答案是：1．13．解：，故答案为：．14．解：令，即，∴函数的图象与y轴的交点坐标是，故答案为：．15．30解：平分，，中，，，，，在中，，，，，，的周长．故答案为：30．16．解：∵，∴该反比例函数位于第一、三象限内，且在每一象限内，y随x的增大而减小，∵点，是反比例函数图象上两点，且，∴，即故答案为：17．解：当时，，∴点B的坐标为，∴．当时，，解得：，∴点A的坐标为，∴．由旋转可知：，，∴点的坐标为，即．故答案为：．18．①②④解：∵平行四边形，∴，，∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴．∵，∴∵，∴，∴，∴，∴，∵四边形是平行四边形，∴四边形是矩形，故①正确．∵,，∴，∵四边形是平行四边形，∴四边形是矩形，故②正确．∵，∴四边形是菱形，故③错误；∵，，∴，∴，∴，∴，∵四边形是平行四边形，∴四边形是矩形，故④正确．故答案为：①②④．19．6解：20．，解：，当时，原式．21．(1)(2)（1）解：方程两边同时乘，得，解得：．检验：当时，，分式方程的解为．（2）解：方程两边同时乘，得，去括号，得，解得：．检验：当时，，分式方程的解为22．(1)见解析(2)见解析（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，；（2）证明：四边形是平行四边形，，，，，即，四边形是平行四边形．23．(1)甲文件袋每个为元，乙文件袋每个进价为元(2)（1）解：设乙文具袋每个进价为元，则甲文具袋每个进价为元，根据题意得，，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，，答：乙文具袋每个进价为元，则甲文具袋每个进价为元；（2）解：根据题意得，，∴．24．(1)，(2)（1）解：∵反比例函数的图象过点、，∴，∴，；（2）解：设直线的解析式为，∴，解得，∴直线的解析式为；又平行四边形中，，∴直线可以看作是直线平移可得，且过点，∴直线的函数解析式为：．25．(1)；(2)的值为或；(3)．（1）解：根据题意得：，∵，∴，，∵，∴当时，四边形是矩形，∴，解得：，即当时，四边形是矩形；故答案为：；（2）解：若，分两种情况：①时，则四边形是平行四边形，，即，解得：，②与不平行时，四边形为等腰梯形，则即解得：，∴的值为或；（3）解：若四边形为菱形，则解得：作于，如图所示：