5.4 探索三角形面积教学课件北师大版五年级上册数学

第五单元

多边形的面积第5课时

探索三角形面积五年级(上)·北师大版小朋友们，每周评比的流动红旗是三角形，想给红旗计算布料，我们需要算出它的面积，三角形面积该怎么求？今天一起探索三角形的面积。如图，在上周卫生评比活动中，淘气班获得了流动红旗。你是如何理解题意的?可以怎么想?如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。画方格，数一数，求三角形的面积，但是数方格比较麻烦，并且求的面积也不准确。如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。可以借助平行四边形的面积来推导三角形的面积，想办法把三角形转化成平行四边形或把平行四边形转化成三角形。小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。方法一：分割法，把平行四边形分割成两个一样的三角形。平行四边形对边相等，两个三角形的底相等且等于平行四边形的底;平行四边形同一底边上的高都相等，两个三角形的高相等且等于平行四边形的高。小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。方法二：拼组法，把两个一样的三角形拼成一个平行四边形。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。下面的方法你能看懂吗?与同伴交流。方法三：割补法。沿着三角形的高，把高对折，把三角形上面两部分分别移补到下面三角形的两侧，刚好拼成一个长方形。小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。底×高÷2ah÷2小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。你能求出这面流动红旗的面积吗?小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。你能求出这面流动红旗的面积吗?小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。正确解答：

28×25÷2=350(cm2)答:这面流动红旗的面积是350cm2。计算下面图形的面积，你发现了什么?每个平行四边形的底都是4cm，高都是5cm，面积都等于4×5=20(cm2)。面积相等。计算下面图形的面积，你发现了什么?每个三角形的底都是3cm，高都是5cm，面积都等于3×5÷2=7.5(cm2)。面积相等。计算下面图形的面积，你发现了什么?同底(等底)等高的平行四边形的面积相等，同底(等底)等高的三角形的面积也相等。如右图，三角形的面积是54cm2，底是12cm。这个底对应的高是多少厘米?已知什么?怎么求?如右图，三角形的面积是54cm2，底是12cm。这个底对应的高是多少厘米?已知三角形的面积和底，求这个底对应的高是多少厘米。由“三角形的面积=底×高÷2”可以推导出“高=三角形的面积×2÷底”，代入求解即可。如右图，三角形的面积是54cm2，底是12cm。这个底对应的高是多少厘米?54×2÷12=108÷12=9(cm)答:这个底对应的高是9cm。1.画图并与同伴说一说，三角形的面积公式是怎么得到的?教材第68页“练一练”第1题拿两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形和原来三角形等底等高。三角形面积＝拼成平行四边形面积÷2，所以S=ah÷2。2.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的面积相等?想一想，并与同伴交流。教材第68页“练一练”第2题三角形①的面积是平行四边形面积的一半；三角形③的面积与平行四边形的面积相等。3.想一想，算一算。教材第68页“练一练”第3题451261434.下图是公园小路中间的三角形空地，1m2草坪的价格是65元，铺这片草坪需要多少元?教材第68页“练一练”第4题18×7÷2=63（m2）

63×65=4095（元）答：铺草坪一共需要4095元。5.平行四边形花圃的面积是32m2，图中长边对应的高是多少米?教材第68页“练一练”第5题

32÷8=4（米）答：长边对应的高是4米。1.同底(等底)等高的平行四边形的面积相等，同底(等底)等高的三角形的面积也相等。2