人教版数学八年级下册 辽宁省抚顺市东洲区 7月期末考试 含答案

东洲区2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷(本试卷共23道题，满分120分考试时间120分钟)考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效第一部分选择题(共30分)一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分)1.若代数式xx+1A.x≥-1且x≠0 B.x>-1 C.x>1 D.x≠-12.下列二次根式是最简二次根式的是(▲)A.12 B.3.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有(▲)A.3,4,5B.4,5,6C.3,3,4 D.1,2,34.直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第一,第三象限,则k的值可以为(▲)A.-2 B.-1 C.-125.下列命题的逆命题成立的是(▲)A.矩形的两条对角线相等 B.菱形的两条对角线互相垂直C.平行四边形的对角线互相平分 D.正方形的四条边相等6.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是(▲)A.22-1C.2.8 D7.一组数据2,4,6,8,10的方差是(▲)A.2 B.22 C.8 8.某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数.年龄(岁)12岁13岁14岁15岁16岁人数(个)283在下列统计量，不受影响的是(▲)A.中位数，方差 B.众数，方差 C.平均数，中位数 D.中位数，众数9.小明用四根长度相等的木条制作了角度能够调整的菱形学具.他先将学具调整为图(1)所示的菱形，其中∠B=60°，然后调整为图(2)所示的正方形，此时对角线.AC=62,则图(1)中菱形的对角线BDA.6 B.8 C.63 10.如图1，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点P经过的路径长为x，△ABP的面积为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD间的距离是(▲)A.4 B.5 C.7/3 D.15第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.比较大小：2√3▲10.▲(12.将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为▲.13.如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接EF.若EF=3,则CD的长为▲.14.在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx<-x+3的解集是▲.15.如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG.下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有▲个.三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.计算(每题5分,共10分)13+17.(本小题8分)如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在西北方向上，测得A在北偏东30∘°方向上，又测得A，C之间的距离为100米，则A与B之间的距离是多少米(18.(本小题8分)【基本概念】在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53,还可将其进一步化简：523个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.【理解应用】(1)化简2【拓展提升】(2)化简:119.(本小题8分)为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛.现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行收集、整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于60分(成绩得分用x表示,共分成四组:A.60<x≤70;B.70<x≤80;C.80<x≤90;D.90<x≤100),下面给出了部分信息:七年级20名学生的竞赛成绩为:66,67,68,68,75,83,84,86,86,86,87,87,89,95,95,96,98,98,100.八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是:81,82,84,87,88,89.七、八年级所抽取学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8585中位数86b众数a79根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中,a=▲,b=▲,m=▲;(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可).(3)该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数是多少?20.(本小题8分)如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC平分∠DAB.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)过点D作DE⊥AB于点E,若AC=8,BD=6,试求DE的长.21.(本小题9分)某市商城新开一家儿童游乐场，为吸引大量儿童前来游玩，该游乐场儿童进场标准价为m元/次，也可以缴纳一定费用成为会员，会员执行会员价格，如图是两种消费金额(y)和游玩次数(x)之间的函数图象，根据图象回答下列问题：(1)求m的值;(2)求办理会员后消费金额和游玩次数的函数关系式，并求出每次游玩的会员价格；(3)根据以上结论，结合游玩次数制定一个合理的消费方案.22.(本小题12分)综合与实践-操作探究【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们探索以矩形为背景的折叠变化中的数学结论.【操作探究】在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E是射线DC上一个动点,连接AE并延长交直线BC于点F,将△ADE沿直线AE折叠得到△AGE,延长AG交直线BC于点H.(1)如图1,当点E在线段CD上时,求证:AH=HF;(2)如图2,当点E运动到点C位置时(此时点C,E,F重合),EG与AB交于点P,求BP的长；(3)在点E的运动过程中，是否存在CF=12BC的情况?若存在，直接写出23.(本小题12分)把一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)在x轴下方的图象沿x轴向上翻折，与原来在x轴上方的图象组合，得到一个新的图象，我们称之为一次函数的“V”形图象，例如，如图1就是函数y=x的“V”形图象.(1)请在图2中画出一次函数y=x+1的“V”形图象，并直接写出该“V”形图象的函数表达式及自变量x的取值范围；(2)在(1)的条件下，若一次函数y=x+1的“V”形图象与x轴交于点A，与直线y=-13x+1相交于B，C两点(点B在点C的左侧)(3)一次函数y=kx-3k+4(k为常数,且k≠0)的“V"形图象经过(-1y1,3y2两点，且

2024—2025学年度第二学期教学质量检测八年级数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345678910答案BCADCACDCB二、填空题（每小题3分，共15分）11.＞12．y＝3x-213.14．x＜115.3三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算（每题5分，共10分）（1）（2）解：（1）原式=……4=……5（2）原式=……4=………………517.（本小题8分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为点D，…………1

∵AC=100，∠ACD=30°，

∴AD=AC=50，…………3在Rt△ADC中，根据勾股定理，得CD=，………5在Rt△CDB中，∵∠B=45°，∴∠B=∠BCD=45°，∴BD=CD=50，…6∴AB=AD+BD=50+50，…………………7答：A,B之间的距离为(50+50)米.………………818.（本小题8分）解：(1)…………………3(2)原式=…6=…………………819.（本小题8分）解：(1)86，87.5，40……………3(2)八年级成绩较好.………4理由如下:因为两个年级成绩的平均数相同,但八年级的中位数高于七年级,所以八年级学生的安全知识竞赛成绩较好.(答案不唯一)……6(3)400+50040%=120+200=320(人).………7答:估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数是320人.………8（有估计可以不写“约”）20.（本小题8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，………………1又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，………………2∴∠BCA=∠BAC，∴AB=BC，……………………3∴平行四边形ABCD是菱形；…………………4（2）∵四边形ABCD是菱形，且AC=8、BD=6，∴OA=AC=4,OB=BD=3,AC⊥BD,…………………5∴AB==5,………………6∵DE⊥AB于点E，∴S菱形ABCD=AB•DE=AC•BD，即5DE=86，………7解得DE=，∴DE的长为．………821.（本小题9分）(1)解:∵点M(5,300)表示游玩5次，花费300元，∴m的值为300÷5=60;…………………2(2)解:根据会员价函数图象可知，图象过点(0,200)和(5,300)，设函数表达式为y=kx+b，由题意可得 ………………3解得: ∴办理会员后消费金额和游玩次数的函数关系式为:y=20x+200，………4根据函数关系式可知:每次游玩的会员价格为20元/次.…6(3)解:当游玩次数小于5次时，不办理会员，正常付费更实惠;…………7当游玩次数等于5次时，两种消费一样，任意选择;……8当游玩次数大于5次时，办理会员，价格更实惠.………922.（本小题12分）(1)证明:∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC,∴∠F=∠DAF，……………1由折叠的性质得,∠DAF=∠GAF,………2∴∠F=∠GAF,∴AH=HF;………………3(2)解:∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°,AB//CD，∴∠PAC=∠ACD,由折叠的性质得,∠PCA=∠ACD，∴∠PAC=∠PCA,∴AP=CP，……………5设BP=x,则PC=AP=8-x,在Rt△BCP中,BP²+BC²=CP²,即x²+6²=(8-x)²,解得x=,故BP的长为;……………7(3)存在.………………8或………………1223.（本小