八年级上册数学期末考试卷及答案解析

第第1页共17页八年级上册数学期末考试卷及答案解析一．选择题（每小题4分，满分48分）1下列图形中，不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2下列运算，结果正确的是( )A.m+m＝m4 B.(+2)＝m+4 C.(mn)＝6m2n4 D.2mn÷mn＝4m3如果代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A.≥﹣3 B.x≠0 C.≥﹣3且x≠0 D.≥34在直角坐标系中，点(，2)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(﹣1，) B.(，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(，﹣2)5若(y+3)(y﹣)＝y+my+n，则m+n的值为( )A.5 B.﹣6 C.6 D.﹣56下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )A.2﹣1 B.a+4 C.2+2+1 D.a﹣4﹣47.已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为()A.8 B.10 C.8或10 D.128如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC＝7°，∠E＝40°，则∠B的度数为( )第第6页共17页A.7° B.40° C.6° D.°9计算 的结果是( )A.x+1 B. C.D.1.小强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息－ya－b，x2－y2，a，x＋y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将a(x－y)－b(x2－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美 B.济南游 C.我爱济南 D.美我济南.AB两地相距48千米一艘轮船从A地顺流航行至B地又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )A.+=9 B.+=9 C.+4＝9 D.+=91.我们规定：*b=，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是( )①a+(*c)=(a+)(a+c) ②a(b+c)=(a+b)*c③a*(+c)=(a*b)+(a*c) ④(*b)+c=+(b2c)A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②④二．填空题（满分28分，每小题4分）1.科学家发现一种病毒的直径为.00004米，用科学记数法表示 米．1.计算：＝ ．1.如图在Rt△ABC中∠C＝90°AD平分∠BAC交BC于点D若AB＝1CD＝3，则S△A＝ ．1.若2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m= ；若m﹣=9，则m2+ = ．1.若(x﹣y﹣2)2+|x+3|＝0，则( ﹣ )÷的值是 ．1.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝ ．1.观察下列各等式：第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 猜想第n个等式(用含n的代数式表示)为 ．三．解答题（满分74分，共6道题）2.(1)(2m﹣)2﹣(m+n)(4m﹣)()(﹣x+1)÷2.分解因式：()a+10a；()a﹣4ax+4ay．2.(1)先化简，再求值：(a+)÷(﹣a+2)，请从﹣1，，1中选取一个作为a的值代入求值．()解方程： ﹣1＝2.如图，∠BAD=∠CAE=9°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．()求证：△ABC≌△ADE；()求∠AE的度数；()求证：CD=2B+DE．2.某校为美化校园计划对面积为180m2的区域进行绿化安排甲乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍并且在独立完成面积为40m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．()求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m？()若学校每天需付给甲队的绿化费用为.4万元，乙队为.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？2.已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．()如图D为AC上任一点连接BD过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD＝AE．()若点D在AC的延长线上如图其他条件同(1)请画出此时的图形并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．八年级上数学期末考试模拟卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分，满分48分）1下列图形中，不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念可知：选项C中的图形不是轴对称图形.故选C.2下列运算，结果正确的是( )A.m+m＝m4 B.(+2)＝m+4 C.(mn)＝6m2n4 D.2mn÷mn＝4m【答案】D【解析】A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，正确.故选：D.3如果代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A.≥﹣3 B.x≠0 C.≥﹣3且x≠0 D.≥3【答案】C【解析】由题意得，x+3≥0，x≠0，解得≥−3且x≠，故选：C.4在直角坐标系中，点(，2)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(﹣1，) B.(，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(，﹣2)第第7页共17页【答案】D【解析】解：点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为：(1，﹣2)．故选D．5若(y+3)(y﹣)＝y+my+n，则m+n的值为( )A.5 B.﹣6 C.6 D.﹣5【答案】D【解析】∵(y+3)(−2)=−2y+3y−6=+−，∵(y+3)(−2)=+my+n，∴+my+n=+y−，∴m=1，n=−6,∴m+n=1+(-6)=-5.故选D.6下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )A.2﹣1 B.a+4 C.2+2+1 D.a﹣4﹣4【答案】C【解析】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C.7.已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为()A.8 B.10 C.8或10 D.12【答案】B【解析】①当腰是，底边是4时，2+2=4，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是2，腰长是4时，能构成三角形，则其周长=2+4+4=10．故选B．8如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC＝7°，∠E＝40°，则∠B的度数为( )A.7° B.40° C.6° D.°第第8页共17页【答案】C【解析】∵△ABC≌△ADE,∠E=40，∴∠C=∠E=40，∵∠BAC=75，∴∠B=180−∠BAC−∠C=6，故选C.9计算 的结果是( )A.x+1 B. C.D.【答案】B【解析】==.1.小强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息－ya－b，x2－y2，a，x＋y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将a(x－y)－b(x2－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美 B.济南游 C.我爱济南 D.美我济南【答案】C【解析】原式=密码为：我爱济南．.AB两地相距48千米一艘轮船从A地顺流航行至B地又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )A.+=9 B.+=9 C.+4＝9 D.+=9【答案】A【解析】由题意可得， .故选：A．1.我们规定：*b= ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是( )①a+(*c)=(a+)(a+c) ②a(b+c)=(a+b)*c③a*(+c)=(a*b)+(a*c) ④(*b)+c=+(b2c)A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②④【答案】B【解析】解：∵a+(*c)=a+ ，(+)*(a+)=∴选项①符合题意；∵a*(+c)=，(a+)c=，∴选项②符合题意；a*(+c)=，(*b)+(ac)=+=a+，∴选项③不符合题意；∵(a*)+c=+c，+(b2c)=+=+c，∴选项④符合题意，∴等式中对于任意实数、b、c都成立的是：①②④．故选：B．二．填空题（满分28分，每小题4分）1.科学家发现一种病毒的直径为.00004米，用科学记数法表示 米．【答案】104×10-4【解析】000004=1.0×1-4，故答案为：1.0×1-4．1.计算： ＝ ．【答案】【解析】原式=.故答案为：.1.如图在Rt△ABC中∠C＝90°AD平分∠BAC交BC于点D若AB＝1CD＝3，则S△A＝ ．【答案】15【解析】作DE⊥AB于E，∵∠C＝9°，∴DC⊥AC，∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥A，∴DE=CD，∵AB＝1，CD＝3，∴S△AB＝.故答案为：15.1.若2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m= ；若m﹣=9，则m2+= ．【答案】(1.±8 (2).83【解析】∵x2−1x+2是完全平方式，∴16x=2×8⋅x，∴解得m=±8；∵∴解得故答案为：1.若(x﹣y﹣2)2+|x+3|＝0，则( ﹣ )÷的值是 ．【答案】【解析】原式= ,∵xy+3=0，∴x−y−2=0且xy+3=，∴x−y=2，x=−3.∴原式== .故答案为： .1.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝ ．【答案】1°．【解析】∵AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，∴DA=DB，∠AED=∠BED=90，∴∠A=∠ABD，∠BDE=∠ADE，∵∠ADE＝40，∴∠A=∠ABD=9＝50，∵AB＝AC，∴∠ABC=，∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD=15.故答案为：15.1.观察下列各等式：第一个等式： ＝1，第二个等式： ＝2，第三个等式： ＝3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 猜想第n个等式(用含n的代数式表示)为 ．【答案】 (1).=4 (2).=n【解析】由题目中式子的变化规律可得：第四个等式为4；第n个等式(用含n的代数式表示)为： n.故答案为：4； n.三．解答题（满分74分，共6道题）2.(1)(2m﹣)2﹣(m+n)(4m﹣)()(﹣x+1)÷【答案】()n﹣7mn；(2)﹣．【解析】解：()原式＝4﹣mn+﹣(4﹣mn+4mn﹣)＝4﹣4m+﹣4﹣3m+＝2﹣mn；()原式＝ •＝•＝﹣．2.分解因式：()a+10a；()a﹣4ax+4ay．【答案】()；().【解析】解： ；．2.(1)先化简，再求值：(a+)÷(﹣a+2)，请从﹣1，，1中选取一个作为a的值代入求值．()解方程：﹣1＝【答案】()取a＝0，则原式＝；(2)原方程无解．【解析】解：()(a+)÷(﹣a+2)＝( + )÷(﹣)＝ ÷＝ •＝ ，∵a=±1时，原式无意义，∴取＝0，则原式＝1；()方程两边都乘以(x+2)(﹣2)，得：x(x+2)﹣(x+2)(x﹣2)＝8，化简，得：2x+4=8,解得：x＝，检验，将＝2代入(x+2)(x﹣2)＝，所以，x＝2是原方程的增根，原方程无解．故答案为：(1)取＝0，则原式＝1；()原方程无解．2.如图，∠BAD=∠CAE=9°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．()求证：△ABC≌△ADE；()求∠AE的度数；()求证：CD=2B+DE．第第14页共17页【答案】()证明见解析；(2)∠E=135°；(3)证明见解析.【解析】()∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE(AS)；()∵∠CAE=90°，AC=AE，∴∠E=45°，由(1)知△BAC≌△DAE，∴∠BCA=∠E=45°，∵AF⊥BC，∴∠C=9°，∴∠CA=45°，∴∠E=∠C+∠CAE=45°+90°=13°；()延长BF到G，使得G=B，∵AF⊥BG，∴∠AG=∠AB=90°，在△AB和△AG中，，∴△AB≌△AG(AS)，∴AB=AG，∠AB=∠G，∵△BAC≌△DAE，∴AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，∴AG=AD，∠AB=∠CDA，∴∠G=∠CDA，在△CGA和△CDA中，，∴△CGA≌△CDA，∴CG=CD，∵CG=CB+B+G=CB+2B=DE+2BF，∴CD=2B+DE．2.某校为美化校园计划对面积为180m2的区域进行绿化安排甲乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍并且在独立完成面积为40m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．()求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m？()若学校每天需付给甲队的绿化费用为.4万元，乙队为.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】()甲10m；乙5m；()10天；【解析】()设乙工程队每天能完成绿化的面积是(m)，根据题意得：解得：x=50，第第16页共17页经检验x=