2026-2027学年 北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算 单元测试卷（含答案）

北师大版七上第二章有理数及其运算测试卷一．选择题（共10小题）1．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）＝﹣1的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+22．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（）A．﹣a＞b B．﹣b＜﹣1 C．a＞0 D．|a|＜13．2025的相反数是（）A．2025 B．﹣2025 C．|2025| D．14．2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元．该数据用科学记数法表示为（）A．37.5×108 B．3.75×109 C．0.375×1010 D．3.75×10105．在﹣3，0，1，2这四个有理数中，是负数的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．26．若a、b、c是有理数且a|a|+b|b|A．﹣1 B．±1 C．±3或±1 D．17．眉山仁寿半程马拉松是2026年唯一一场全国半程马拉松锦标赛．赛事报名人数突破25.6万人，将25.6万用科学记数法表示为（）A．25.6×104 B．2.56×105 C．2.56×104 D．25.6×1058．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．2239．将算式﹣5﹣（﹣6）+（﹣4）写成省略括号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣6﹣4 B．﹣5+6﹣4 C．﹣5+6+4 D．﹣5﹣6+410．若|x﹣2|+（y+12）2＝0，则yA．4 B．﹣4 C．14 D．二．填空题（共5小题）11．如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是﹣4，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________．12．0.6立方米＝________立方分米；1500千克＝________吨．13．将有理数a，b，c表示在数轴上如图所示，那么化简式子|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|的结果是________．14．已知|a|＝1，|b|＝5，a＞b，则a+b＝__________．15．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个有理数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：（1+2+3）×4＝24．现有四个有理数7，﹣2，3，﹣4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是____________________．三．解答题（共7小题）16．某种食品包装袋上标注质量为450g，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）：﹣25，+10，﹣20，+30，+15，﹣40，哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？17．天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下．计费单位两个月的用气量为1～100立方米（含）/户两个月的用气量超过100立方米/户的部分单价2.58元/立方米3.35元/立方米小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？18．化简：（1）﹣|﹣3|；（2）﹣（-2（3）﹣|﹣（﹣7.5）|；（4）﹣[﹣（+85）19．计算：（1）-2（2）(-0.1)÷1（3）20×(-3（4）(-220．小明与小红同学计算-4小明：原式=16÷(-1＝16×（﹣8）×（﹣8）（第二步）＝1024（第三步）小红：原式＝﹣16÷（-18）×（﹣＝﹣16÷[（-18）×（﹣8）＝﹣16÷1（第三步）＝﹣16（第四步）（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；（2）请写出正确的解答过程．21．先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．（1）计算：-205+400解：原式=-205+(400+=-205+400+3=[-205+400+(-204)+(-1)]+[3=-10+(-5=-105上面的计算方法叫做拆项法．（2）请用拆项法计算：-1522．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上描出﹣a，﹣b，﹣c对应的点．（2）将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c用“＜”号连接起来；（3）化简：|c﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．

参考答案一．选择题（共10小题）1．选：C．2．选：A．3．选：B．4．选：B．5．选：A．6．选：D．7．选：B．8．选：C．9．选：B．10．选：C．二．填空题（共5小题）11．答案为：0或6．12．答案为：600，1.5．13．答案为：﹣2a．14．答案为：﹣6或﹣4．15．答案为：[（﹣2）+（﹣4）]×（3﹣7）（答案不唯一）．三．解答题（共7小题）16．解：检测结果为+10的那袋食品实际质量更接近标注质量，理由如下：|﹣25|＝25，|+10|＝10，|﹣20|＝20，|+30|＝30，|+15|＝15，|﹣40|＝40，∵偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量，10＜15＜20＜25＜30＜40，∴|+10|最小，∴检测结果为+10的那袋食品实际质量更接近标注质量．17．解：根据阶梯计费标准列式计算可得：2.58×100+3.35×（128﹣100）＝351.8（元），答：他家这两个月要缴纳351.8元的天然气费用．18．解：（1）﹣|﹣3|＝﹣3；（2）﹣（-23）（3）﹣|﹣（﹣7.5）|＝﹣7.5；（4）﹣[﹣（+85）]19．解：（1）-=-2=(-2＝﹣1+0＝﹣1；（2）(-0.1)÷=-1＝20；（3）20×(-=20×(-3=20×(-1＝﹣10；（4）(-＝（﹣4）×94+（1﹣9＝﹣9+（1﹣18）＝﹣9+（﹣17）＝﹣26．20．解：（1）小明在第一步就出现错误，小红在第二步出现错误，（2）原式＝﹣16÷（-18）×（﹣＝﹣16×（﹣8）×（﹣8）＝﹣1024．21．解：原式=(-1-=(-1)+(-5=[-1+(-5)+24+(-3)]+[(-