【《用神经网络预测量子线中的量子输运分析案例》2800字】

1718用神经网络预测量子线中的量子输运分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u3968用神经网络预测量子线中的量子输运分析案例 计算所得结果做为机器学习的测试集和训练集，所得数据如图1.1.5和1.1.6。图1.1.5图1.1.5图1.1.61.2训练集和测试集的划分训练集（可以使用S来表示）：他的作用就是使神经网络模型得到充分的训练，通过输入这个集合里的输入和输出，让模型能够优化自身的连接权重和函数参数，使；连接权重和函数参数趋于合理。测试集（可以使用T来表示）：测试集的主要作用使合理评估得到的模型，是区别与训练集的另一部分数据。在神经网络对自身连接权重和函数参数进行更正的时候，所参考的输入输出皆是是训练集里面的，所以其针对训练集效果应该比较好，但是针对新的数据效果未知，因此测试集就是预留下来的用来测评模型性能的那部分数据，这也是为什么不把全部数据都用来训练，虽然全部数据作为训练集效果会比较好，但是会失去对得到模型评估的数据，可能对其他数据的预测准确性会大打折扣。

验证集：有些模型中是不包含验证集的因为验证集的主要作用是优化模型。可以说在一般的实验中研究人员只会把已有数据分为训练集和测试集。而划分两种集的方法一般有三种。第一种方法是留出法[10]留出法中另一个关键是划分比例。我们应该以何种比例划分两个集合呢？1：9、2：8还是3：7？可以预见，训练集中数据如果过多，那么训练模型会极大倾向于训练集。而预测同时测试集中数据太少会导致评估不准即评估结果的可靠性比较差。如果测试集的数据过多会造成用于评估的数据和训练的数据差别较大，同时用于训练的数据不够充足，也会导致评估结果不可靠。这个划分比例没有固定的完美比例，只能根据实际情况进行操作。一般情况下是把67%到80%的数据作为训练集。

第二种方法是交叉验证法。在这种方法中，我们需要把已有数据分为N个数量基本相等的互斥即没有交集但合在一起为整体的集合，这里依然学要遵守上一段提到的分层采样法以达到分布的类似。而后，进行N次实验，即在每个实验中都使用N-1个集合作为训练集，剩下的一个集合为测试集。如此一来我们进行了N次实验，最后计算平均结果只即可。这里可以明显看出，使用这种方法的可靠性与误差重点在于N的值，N的值是交叉验证发法的关键取值。而这样做的好处就是可以在相对有限的已有数据中提取更多的特征和规律，减少了部分数据影响整体结果的可能。可以说模型尽可能多的被训练与检测，充分利用了已有数据。而这个方法的缺点为当样本过大和N值过大时我们的计算量会非常庞大。第三种方法为自助法。这种方法的开创是因为作为研究人员，使用数量众多划分容易数据来训练模型是梦寐以求的事情，因为这样可以对连接权重和函数参数进行充分优化，得到更合理的模型。但是在一些小数据集这是不能实现的。如果遇到不好划分的数据可以使用自助法。那么自助法是如何划分数据的呢？它又是如何测试模型的呢？在自主法中，如果已有数据为M个，那么我们将对其进行随机复制，每次一个，一共M次。这样我们就得到了M个数据的集合，这时原有某些数据会在测试集T种出现多次，有些则不会出现，由数理方面的估计可以知道，原始数据中会有大约36。8%的数据没有出现在训练集中，那么这部分数据即可作为测试集，约为总体的三分之一。但是自主法有一个明显缺陷，即它的划分没有考虑数据分布的一致性，这会导致结果在某些时候产生严重的偏差，因此在已有数据足够的情况下，这种方法是不如前两种方法的。1.3用神经网络预测量子线中的量子输运我们采用留出法划分测试集和训练集，采用分层采样的方法尽可能平均地将数据以1/3和2/3的比例划分为两个互斥的集合。对于机器学习（ML）模型，我们依赖于一个简单的全连接神经网络，它可以将输入的特征向量通过各层推导出最终的输出，并利用这些输出来解决分类或回归问题。通过训练可以对模型参数不断调整，从而得到一个合理的模型，如图1.1.1。图1.1.1为了估计所得到的用于预测样本外系统传输的神经网络的性能，对相应的参考传输测量均方误差（MSE）的平均值。MSE=1Ni=1NDP图1.1.2训练集（红线）和测试集（绿线）的均方误差（MSE）通过实验可以得出我们引入机器学习模型来预测含杂质量子线传输系数随着电子能量的变化。均方误差计算结果表明，训练后的模型能够将先前计算出的传输系数