【《数形结合在化学教学中的应用研究文献综述》5700字】

III数形结合在化学教学中的应用研究文献综述目录TOC\o"1-3"\h\u18486数形结合在化学教学中的应用研究文献综述 1150341.1国内相关研究现状 1106861.2国外相关研究现状 48606参考文献 71.1国内相关研究现状化学教学中有些概念的理解比较抽象，如果将数形结合思想运用到教学中，有助于学生理解与掌握，教学效果会明显提高，因此数形结合思想在教学中的运用研究成为越来越多学者的研究方向。通过检索发现对于数形结合在化学教学中的应用研究从近几年才开始（如图1-3所示），第一篇相关文献在1998年出刊，研究文献的数量相对较少，由此也可以看出关于数形结合思想在化学教学中的应用具有很大的研究潜力，还有很多方面值得研究者进行探索。通过对检索文献的进行分析，可以发现数形结合思想经常运用在化学计算中，并且在化学实验类题型上有所体现，另外也会在教学中帮助学生理解一些化学概念等，其应用形式主要包括“以形助数”和“以数解形”。图1-3文献发文量统计（1）化学教学中“以形助数”思想的研究现状以形助数既是以形作为手段，数为目的，通过图1-4“以形助数”文章关键词共现谱图可以发现“以形助数”思想在化学教学中的应用主要在习题教学和概念理解等方面，涉及的知识点有化学平衡、氢氧化铝、溶液离子反应以及物质的氧化还原等。图1-4“以形助数”类文献关键词共现谱图图1-4可以看到“化学解题”、“化学试题”、“解题方法”和“解题思路”等关键词，说明以形助数在化学中对应用于化学解题的过程中，但是题的类型多种多样。在图1-4的左下角可以看到关键词“化学图像”，就是运用数形结合思想画出反应过程的图像进行解题的过程。对于某些沉淀溶解问题，有时候直接由反应方程式入手容易导致思维混乱，但是昝嘉新在分析化学解题过程中的数学思想时就专门提到了数形结合思想，都以一道沉淀溶解类型的题为例，通过绘制并分析图像解题，此过程借助图像将题中的数量关系转变为数学中的线段问题，使解题过程更加简单明了[4]。图1-4右下角还可以发现“氢氧化铝”关键词，任艳文就专门以氢氧化铝为例，通过数形结合—图像法，简要分析了氢氧化铝具有酸、碱两性。向含有铝离子的溶液中加入碱溶液，先生成沉淀后溶解，此过程的现象对于强碱或弱碱的用量以及溶液配比都有着严格的要求，因此在解答此类题可借助图像进行计算[5]。图1-4的右上角可以看到“化学方程式”、“物质的量”和“CO”关键词，这就是颜建河对于足量、过量产生不同效果这类问题进行了分析，反应物的量不同导致会有不同产物，其不同的过程有不同的化学反应方程式，作者借助数形结合思想—数轴法将不定量关系在数轴上表示，以“C与O2”、“C与FeO”等反应为例进行分析，将反应的数量关系在数轴上表示，可以清晰地看到加入物质的量对实验结果的影响[6]。“以形助数”思想除了在解题过程中的应用，在对于一些概念的理解中也会用到，通过图1-2中关键词“应用策略”、“化学教学”和“教学实施”等关键词就可以发现。图1-4的左上方可以看到“应用策略”关键词和图中下方“教学实施”关键词，“以形助数”如何在化学教学中应用是一重要问题。韩艳红就如何通过数形结合思想帮助学生理解概念和简化解题步骤进行了简单的阐述，以“化学平衡移动”为例，简单阐述v-t图对概念理解的帮助。化学平衡形成问题很抽象且理解起来具有一定的难度，教学中可采用数形结合的方法绘制反应过程中的v-t图，通过v-t图表示相应变化关系，由图像可以直观的看到该反应的速率变化情况[7]。以形助数是以“形”为辅助，“数”为魂的一种思想方法，化学教学中有很多的题都是连串性的反应题，物质之间的关系较为复杂，存在反应物少量、足量与过量的反应条件，不同的数量关系其最终的生成物也不同，因此其复杂的数量关系成为考查学生的重要知识点，借助数形结合思想可将题中的数量关系运用图像表示出来，通过分析图像解答题，可以帮助学生更容易理解题中的物质关系并简化各物质反应关系[8]。化学是宏微结合的一门学科，对于有些微观现象用语言文字和数量关系是无法清晰表达出来的，此时就可以借助图像来表示，例如化学平衡的影响因素问题很好的运用了数形结合的思想，帮助学生理解什么是动态平衡以及改变温度、压强等条件时平衡的移动和浓度变化所导致的改变是有所区别的。（2）化学教学中“以数解形”思想的研究现状“数”与“形”是相辅相成的两个方面，如果能在化学解题过程中运用到数形结合思想，可使解题过程走向捷径。将一些图像题目转化为数量问题，可以获得更严谨的解法，这就是以数解形即是以数作为手段，形作为目的。分析检索文献（以数解形类）的关键词共现谱图（如图1-5）可以发现，以数解形思想大多是运用在解题过程，可以是一种对学生的一种考查，考查学生对概念的理解以及读图能力。图1-5“以数解形”类文献关键词共现谱图图1-5正上方的关键词“数学思维”，即是张军以电解质溶液知识为内容，选择三道高考题为例，分析阐述了数形结合思想在化学高考题中的考查，展示了“以形解数”数学思维在化学解题中的应用。三道题都结合溶液浓度与pH变化的图，使学生将题中数量关系与图像结合，通过对图像的分析最终得出答案[9]。图1-5左下角可以看到关键词“实验探究”和“分析推理”等，林秋帆分析了如何结合数形结合思想解答有关分析推理类题型。作者提出溶液中的化学反应，弱电解质电离平衡常数与pH的关系的图象题、以及中和滴定实验探究题型是数形结合题目中最为常见的类型。这类题一般都会结合流程图像考查，图像的解读是解题的关键，只要能够将数量关系运用到图像关系中，就能解出最终答案。我们可以根据化学方程式绘制相关图像，也可以根据图像信息推断化学方程式，将数形结合思想运用到解题过程中，复杂的化学问题将以更加灵通的形式展示，帮助学生解答问题[10]。图1-5多处可以看到“化学平衡图像”和“化学平衡状态”等有关化学平衡状态的关键词，郭樱滨以化学平衡为例，从υ-t图像入手，再衍生到常见的c(n)-t图、φ(α)-T(P)-t图、φ(α)-P-T图等，分别结合相关例题进行分析。最后总结在解析此类题时要充分把握图像的起点、终点、交点、拐点、突变点和曲线斜率的化学含义，结合化学平衡移动的理论，找出解题的突破口，成功完成解题[11]。（3）借助手持技术在化学教学中渗透“数形结合”思想的研究现状化学教学中关于数形结合思想的研究大多都是局限在化学解题过程中，关于在教学中渗透数形结合思想的研究只有一篇硕士论文，其内容也主要是一种现状研究，并没有结合进行实践研究。除此之外，钱扬义教授提出来的四重表征（“宏观表征—微观表征—符号表征—曲线表征”）中的曲线表征，其就类似于一种借助手持技术在化学教学中渗透数形结合思想的应用实践，钱扬义教授借助数字化传感器实验绘制化学反应的曲线，通过分析体系的曲线变化解释体系的宏观变化。图1-3的正下方可以看到“四重表征”、“酸碱滴定”和“手持技术”等关键词，例如当以酸碱滴定为研究对象时，虽然可以通过观察指示剂的变化了解滴定终点，但是滴定终点也可以利用pH曲线的突跃来表征体系的瞬间变化，相对的我们也运用理论数据解释曲线的变化[12]。手持技术可以帮助学生以形助数，我们也可以通过理论知识解释曲线的变化（即是以数解形），数形结合思想和手持技术结合可以使许多抽象的概念形象化，有利于探求解题的途径。图1-3可以看到18年后半年开始关于“数形结合思想在化学教学中应用研究”的文献共有5篇，其中2篇则都是结合数字化传感器（手持技术）进行研究的文献。在知网以“主题：四重表征和关键词：手持技术”进行检索可以发现31篇相关研究，时间分布在2015年到2020之间，由此可见数形结合思想与手持技术的结合研究成为近几年的热点，手持技术也是一种渗透数形结合思想的有力手段。以数解形一般都是运用在解题过程中，一些关于化学平衡、电解质溶液等的题经常结合图像进行考查，使学生通过分析图像进行解答，从而培养学生的数形结合思想，让学生能够通过解析图像清楚体系各物质的变化，也能够运用相应的化学反应方程式解释图像的变化。近几年的化学考查中都会涉及到图像的分析问题，尤其化学流程题既是数形结合思想的体现，数形结合思想运用到化学学科中，“数”既代表数量的变化，也代表元素的变化，化学方程式也是“数”的体现，要用化学方程式或者数量表示图像的突变关系和拐点原因。1.2国外相关研究现状（1）数形结合思想在数学领域中的研究现状17世纪，法国数学家笛卡儿发现几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，通过无意间观察到蜘蛛织网的过程后，笛卡尔受到启示创建了直角坐标系，通过几何的方法来将抽象的代数问题形象化，以“形”助“数”，从而创立了解析几何，此后数与形就更加进紧密的结合在一起了[13]。数形结合思想最初是国外提出的，国外关于数形结合的研究颇为丰富。最具有代表性的即是校园中数学科目的函数内容，Markovits等人通过对九年级学生学习函数的对比研究，发现有些学生在学习的过程中能够更早更快的从代数式过渡到图像[14]。对于此现象，Dreyfus和Eisenberg调查得出这部分更早更快过渡的学生更喜欢通过图像分析问题[15]。Tall则是进一步对函数的认知结构进行了剖析，其认为学习函数的概念要经过前程序、程序、过程、对象和过程性共五个阶段[16]。除此之外，由日本著作《数学的精神、思想和方法》、美籍著作《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学的发现》、《古今数学思想》等中都能够看到数形结合思想的身影[17]。数与形在解析几何建立后其间界限便逐渐不再清晰，18世纪后，随着分析学的发展，属于形之间的融合越来越深。将代数方程、数论和分析学等侧重“数”的研究学科归为“数”；将射影几何、微分几何等侧重于“形”的研究学科归为“形”这一类。数形结合思想方法中是以“数”为研究的工具和方法，而“形”则是辅助思考的工具，数形结合能够使问题具有更多的视角，有助于问题的研究。数形结合思想最早被数学家提出，随着时间的推移，其也彻底的、完全的渗透到了数学的发展当中[18]。巴比伦人和古埃及人在长期的生产生活实践中获得了大量“形”也就是几何知识，后古希腊将“数”与“形”结合，推动了古希腊数学的发展。毕达哥拉斯学派强调数和形势思维的抽象，与实际是截然不同的，该学派致力于研究数，研究了递进数列、以及一些比例关系[19]。他们将数绘制成平面上的点，并由此发明了“三角形数”、“正方形数”等等，借助形来探究数之间的关系。（2）数形结合思想在化学领域中的研究现状国外关于数形结合与化学相结合的研究少之又少，在知网中进行“数形结合”与“化学”两个关键词的高级检索，可以发现搜索到的外国文献仅仅只有11篇如图1-6所示，而这其中关于数形结合思想与化学教学的相关研究为0。其中所检索到的文献大多是关于光谱、量子化计算和有机化学的一些反应，可以发现大多是对于高等化学中的一些理论支撑中的应用，都是停留在将数形结合思想运用在化学研究的领域，而并没有明确的与化学教学之间进行联系。例如波尔提出的能级跃迁，电子从某一能层跃迁到另一能层，其间，电子完成基态、激发态之间的转变[20]。此过程相对来说是比较抽象难懂的，因此采用能级图进行表示，能够将原子光谱的变化直观的表示出来。AbdulrahmanAl-Ahdal在研究化学逆变器和传感器等内容时会运用数形结合思想[21]。图1-6期刊类型共现谱图通过综述国内外关于数形结合思想的研究可以得到以下几点结论：第一，随着新课改的要求和多课程融合教育的提出，关于将数学思维运用到化学教学中的研究逐渐增多，将数形结合思想与手持技术结合进行化学教学的研究已经展开。国内关于数形结合思想在化学教学中的运用研究目前还比较笼统，大多数研究都局限在对于化学解题过程中的培养，仅仅局限在如何将数形结合思想运用到化学解题过程中，对于如何在教学中培养并未有具体的研究。第二，关于哪些知识在教学中能够运用数形结合思想的研究已经有很多了，但是如何反方向在教学过程中渗透数形结合思想的研究依旧是很少，教育工作者们还是很难将相关的知识与这种思想完美的结合进行教学。第三，将手持技术运用到化学教学中的研究甚多，手持技术实验实际上就是一种“形”的体现，但是如何在此基础上引导学生通过识图了解数量关系的研究还是没有，大多数学者已经意识到在化学教学中渗透数形结合思想的重要性，研究都是以期刊论文的形式呈现，对于如何结合并在中学进行实践还存在着比较大的问题，没有具体的操作实施策略。因此，本次研究借助手持技术实验在高中化学教学中渗透数形结合思想，提出关于在化学教学中渗透数形结合思想具体的、系统的、可操作的模型，并依据此模型设计教学案例，进而达到对学生证据推理核心素养的培养。参考文献中华人民共和国教育部.普通高中化学课程标准（2017版）[S].北京：人民教育出版社,2018:6.孙建军.化学高考解题中的数学方法[J].教育实践与研究,2001(08):57-58.魏麦红.数形结合思想在化学教学中的运用[J].甘肃教育,2012(03):79.昝嘉新.例谈化学解题中的数学思想[J].化学教学,2006(04):59-60.任艳文.氢氧化铝的两性及有关计算[J].科技风,2009(08):207+224.颜建河.化学解题中的数形结合策略[J].化学教学,2010(02):72-74+29.韩艳红.巧用数形结合法优化化学教学[J].基础教育研究,2019(16):56-57.张昆.一些易错的数形结合题的解题分析[J].化学教学,2009(01):72-73.张军,夏振洋.2017年全国高考卷数形结合选择题分析及教学启示[J].中学化学教学参考,2017(19):55-57.林秋帆.基于新高考的分析推理型题教学探析[J].福建教育学院报,2018,19(09):11-12+85.郭樱滨.基于平衡图像认知模型解决平衡图像多元变化问题[J].化学教与学,2018(10):48-51徐建菊,吴晓红,吴金花,等.借助酸碱滴定手持实验体现教学中“数形结合”思想[J].教育与装备研究,2019,35(04):24-28.汪晓勤,柳笛.平面解析几何的产生（二）—费马与解析几何[J].中学数学教学参考,2008(1-2):122-123.Grows,D.(Ed.)HandbookofResearchonMathematicsTeachingandLearning[M].NewYork:MacmillanPublishingCompany,1992.VinnerS,DreyfusT.Imagesanddefinitionsfortheconceptoffunction[J].JournalforResearchinMathematicsEducation,1989,20(4):556-566.TallDO,BakarM.Student'mentalprototypesforfunctionsandgraphs[J].Internati