玻尔氢原子理论课件

氫原子理論玻爾的一、原子結構之謎1、原子內部的正負電荷是如何分佈的？1）原子的“葡萄乾餡餅”模型正電荷構成原子的主體，象果凍一樣，電子象黑芝麻一樣鑲嵌其中。2）原子的“行星式”模型

正電荷集中了原子的絕大多數品質，集中在原子中心極小的區域內，構成原子核，電子在外圍繞原子核運轉，就象行星繞太陽一樣。（下一頁）盧瑟福的

粒子散射實驗

如何用實驗來證明球體容器內的物質的品質是全部集中在中心極小的區域形成“硬心”，還是均勻分佈在球內?用機關槍射擊該球！1）若品質均勻分佈：則子彈不會發生大角的偏離；2）若品質集中中心：則絕大多數子彈不會發生偏離，但會有極少數子彈發生大角度的偏離（散射），甚至會有個別子彈反彈回來。（下一頁）盧瑟福的

粒子散射實驗結果：用

粒子轟擊金箔，發現有1/8000的

粒子發生了大角散射，其中有個別的

粒子反射回來。盧瑟福的“行星式”原子模型（下一頁）2、“行星式”原子模型的困惑1）原子如何能是穩定的？

加速運動的電子要發射電磁波，其能量要不斷減小，軌道半徑不斷減小，最終降落到原子核上——原子毀滅！（下一頁）2）原子發光的光譜應該是連續的，怎能是線狀的？

做圓周運動的電子發射電磁波的頻率等於其圓周運動的頻率。軌道半徑連續減小，圓周運動的頻率連續變化，光譜應是連續的。（下一頁）H

H

H

H

6562.84861.34340.53971.13645.6ÅH

一、氫原子光譜的規律性n=3,4,5,...n>k=1,2,3,..式中B=3645.6Å（下一頁）結論氫原子光譜規律如下：（1）氫原子光譜是分立的線狀光譜，各條譜線具有確定的波長；(4)改變前項,就給出不同的譜系。（2）每一譜線的波數可用兩個光譜項之差表示；（3）前項保持定值，後項改變，就給出同一譜線系的各條譜線的波長。（下一頁）原子不再是物質組成的最小單位1910年密立根用油滴實驗精確地測定了電子的電荷。1897年，湯姆孫從實驗上確認了電子的存在。1898年居裏夫婦發現了放射性元素釙與鐳。1895年倫琴在暗室做陰極散射管中氣體放電的實驗時，發現了x

射線。（下一頁）（一）玻爾理論的基本假設1.定態假設——原子系統只存在一系列不連續的能量狀態，其電子只能在一些特殊的圓軌道中運動，在這些軌道中運動時不輻射電磁波。這些狀態稱為定態，相應的能量取不連續的量值E1、E2、E3...。二、玻爾的氫原子理論

（玻爾是盧瑟福的高徒）123（下一頁）2.角動量量子化假設——電子作圓軌道運動時，角動量只能取分立值：其中n為正整數，稱為量子數。m經典力學的角動量：令：稱為“約化普朗克常數”（下一頁）3.頻率假設——原子從一個定態躍遷到另一定態時，將輻射電磁波，電磁波的頻率由下式決定:123原子的能級躍遷！（下一頁）從上兩式可得到第n個軌道的半徑與電子運動的速度為：(二)氫原子軌道半徑和能量的計算mee電子受力為：由牛頓定律:（下一頁）由角動量量子化假設:因為n只能取正整數，所以電子的軌道是不連續的，稱為軌道量子化。

以n=1代入上式得到氫原子最小軌道半徑r1,稱為玻爾半徑。（下一頁）即

r2=4r1、r3=9r1、r4=16r1、…由軌道的半徑氫原子系統的能量等於這一帶電系統的靜電勢能和電子的動能之和：將rn和vn的表達式代入上式得到：（下一頁）因為n只能取正整數，所以原子系統的能量是量子化的，這種量子化的能量值稱為能級。n＞1的各定態稱為受激態。13.6eV=Ｅ1

當n

=1時為氫原子的最低能級，稱為基態能級。能量為：（下一頁）-13.6-3.40-1.51-0.850481n=2n=3n=氫原子能級圖基態激發態電離態當時，，稱為電離態

氫原子從各態變成電離態所需的能量——電離能為：當n=1時，稱為基態（下一頁）由玻爾的頻率假設：

將玻爾的能級公式代入得到：將此式和裏德伯公式比較得到：裏德伯常數的實驗值為：比較兩個Ｒ值可見玻爾理論和實驗符合得相當好。三、玻爾氫原子理論值和實驗值的比較（下一頁）n氫原子光譜中的不同譜線αβγδ6562.794861.334340.474101.741215.681025.83972.5418.7540.50賴曼系巴爾末系帕邢系布喇開系-13.6-3.40-1.51-0.850EeV12348連續區n=n=n=（下一頁）

四、玻爾理論的缺陷

1.把電子看作是一經典粒子，推導中應用了牛頓定律，使用了軌道的概念，所以玻爾理論不是徹底的量子論。2.角動量量子化的假設以及電子在穩定軌道上運動時不輻射電磁波的是十分生硬的。3.無法解釋光譜線的精細結構。4.不能預言光譜線的強度。（下一頁）例1試計算氫原子中巴耳末系的最短波長和最長波長各是多少？解：巴耳末系是n>2的各能級向n=2的能級躍遷所產生。最短波長應是n=n=2躍遷的光子，即其最長波長對應於n=3n=2的躍遷，即（下一頁）例2（1）將一個氫原子從基態激發到n=4的激發態需要多少能量？（2）處於n=4的激發態的氫原子可發出多少條譜線？其中多少條為可見光譜線，其光波波長各多少？解：（1）使一個氫原子從基態激發到n=4

激發態需提供能量為（下一頁）（2）在某一瞬時，處於某一能級的一個氫原子只能發射一定頻率的一個光子。但處於某一能級的大量氫原子同時存在時，可在一段時間內發出多種頻率的多個