2025-2026学年湖北省黄冈市初中数学八年级期末下册深度自测素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列三个数是勾股数的为（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是（

）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

5、现有11名同学参加演讲比赛，预赛成绩各不相同，取前6名参加决赛，小致已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（

）．A．中位数B．众数C．平均数D．极差

6、如图，点A（－3，）和点B（1，）都在直线上，则与的大小关系为（

）

A．＞B．＝C．＜D．≥

7、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，是等边三角形，是中线，延长到点E，使，连接．下面给出的三个结论，其中正确的个数是（

）

①；②平分；③．

A．1个B．2个C．3个D．0个

9、如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（

）

A．关于x的不等式的解集是B．关于x的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于x，y的方程组的解是

10、下列命题中，真命题的个数是（

）

（1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等．A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、已知圆的半径，则这个圆的面积是____________．

12、个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重(克)与月龄（月)之间的关系可以用来近似地表示，其中是婴儿出生时的体重．某个婴儿出生时的体重是3800克，月龄__时体重是7000克．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在中，，，平分，则______．

15、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如：如图，过点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则点B是强点．若强点在第一象限，且在直线（b为常数）上，则b的值为_____________．

三、综合题

16、探索规律

观察下列各式及验证过程：

时，有式①：；

时，有式②：；

时，有式③：；

(1)针对上述式①、式②、式③的规律，请写出时的式子；

(2)请写出满足上述规律的用（为自然数且）表示的等式，并证明此等式成立．

17、如图，中，，，过A的直线交于D，设，沿直线翻折得到，连交于E．

(1)求证：；

(2)连，求．

18、八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：甲乙(1)甲队成绩的中位数是

分，乙队成绩的众数是

分；

(2)已知甲队成绩的方差是，乙队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是队．

19、定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于的点，叫做该函数图象的“n阶和点”．例如，为一次函数的“3阶和点”．

(1)若点是y关于x的正比例函数的“n阶和点”，则______，______；

(2)若y关于x的一次函数的图象经过一次函数图象的“7阶和点”，求k的值．

20、如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝求：

（1）AB的长；

（2）△CDF的面积．

21、“双十一”期间，某网店直接从工厂购进，两款保温杯，进货价和销售价如表：（注：利润销售价进货价）款保温杯款保温杯进货价（元/个）3528销售价（元/个）5040(1)若该网店用1540元购进，两款保温杯共50个，求两款保温杯分别购进的个数．

(2)“双十一”后，该网店打算把款保温杯降价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出4个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售出2个，则将款保温杯的销售价定为每个多少元时，才能使款保温杯平均每天的销售利润为96元?

22、如图，在平面直角坐标系中