《比例尺》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

《比例尺》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生在本单元前面已经学习了图形的放大与缩小，理解图形按一定比缩放后形状不变、大小改变，掌握比的化简、比例基本性质和解比例，为本节课比例尺学习打下基础。六年级学生具备一定生活经验，见过地图、平面图，直观上知道地图是缩小绘制，但对“图上距离、实际距离”两个概念区分模糊，极易忽略单位统一；对比例尺本质是一个比、不带单位理解存在困难。学生能够完成简单计算，但在千米、米、厘米之间单位换算容易出错；线段比例尺与数值比例尺之间互相转化、灵活选择方法解决比例尺应用题，是学生思维难点。学生抽象推理能力仍在发展，需要依托教材实例、图表、师生问答逐步建立比例尺模型。二、教材分析本节课属于苏教版2026秋季新教材六年级上册第六单元《放大与缩小》中的《比例尺》，安排2课时完成。本单元逻辑链条：图形放大缩小→比例尺意义→比例尺应用。本节课承接图形缩放，将缩放的比应用到平面绘图，建立比例尺概念。教材以红光小学草坪平面图为例，引出比例尺定义，介绍数值比例尺、线段比例尺两种形式；第二课时依托明华小学例题，学习利用比例尺求实际距离、求图上距离。教材编排从真实场景出发，由具象到抽象，重视模型建构，把比例尺定义、比例尺互化、比例尺计算作为核心知识点，承载模型意识、空间观念、推理意识、应用意识等数学核心素养，为后续识图、绘制简易平面图打下基础。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）知识技能：结合教材实例理解比例尺意义，掌握“图上距离∶实际距离=比例尺”，认识数值比例尺与线段比例尺，能够完成两种比例尺相互转化；能根据比例尺、图上距离、实际距离三者关系，正确列式求解，熟练进行长度单位换算。模型意识：经历从草坪平面图情境抽象出比例尺模型的过程，理解比例尺本质是两个距离的比，建立比例尺数学模型，能用模型解释地图、平面图中的比例关系。空间观念与推理意识：在对比图上图形与真实物体的过程中，感知图形缩放；在单位换算、比例尺化简、比例列式过程中，发展逻辑推理，能清晰表达解题思路。应用意识：能够运用比例尺知识解决教材中的生活实际问题，感受比例尺在测绘、制图中的价值，养成严谨审题、规范计算的习惯。四、教学重难点教学重点：理解比例尺含义，掌握比例尺计算公式；会进行数值比例尺与线段比例尺互化；能利用比例尺求图上距离、实际距离。

教学难点：理解比例尺是比，不带计量单位；计算比例尺、解决问题时统一单位；灵活选用不同方法解决比例尺实际问题。五、教学过程第1课时比例尺的意义情境导入师：同学们，前面我们学习了图形的放大与缩小，谁来说一说，把图形按一定的比放大或者缩小之后，什么变了，什么不变？

生：图形大小改变，形状保持不变。

师：很好。大家想一想，如果我们要画一块长48米，宽30米的长方形草坪，能不能直接按照草坪真实大小画在作业本纸上？

生：不能，草坪太大，纸太小。

师：那我们应该怎么做？

生：把草坪按照一定的比缩小之后画在纸上。

师：大家在地图、平面图上面都见过“比例尺”，那比例尺到底是什么？它和图形缩小放大有什么样的联系？今天我们就来学习——比例尺（板书课题）。

设计意图：联系单元前一课时图形放大缩小，搭建新旧知识桥梁，借助生活绘图情境引出课题，激发探究需求。探究新知，学习教材例3师：请同学们翻开课本，阅读教材例3：红光小学有一块长方形草坪，长48米，宽30米。右图是这块草坪的平面图。这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？平面图上长方形长4.8厘米，宽3厘米。请大家默读题目，说一说你从题目读到哪些信息。

生：草坪实际长48米，实际宽30米；平面图上长4.8厘米，宽3厘米。

师：我们要找图上长方形和真实草坪的缩小比，也就是图上长度和实际长度的比。大家观察单位，图上距离单位是厘米，实际距离单位是米，能不能直接拿4.8∶48来计算？

生：不行，单位不一样，必须统一单位。

师：说得非常关键。在求比的时候，前后两项单位必须统一。我们统一成厘米，大家一起换算。48米等于多少厘米？

生：48米=4800厘米。

师：30米等于多少厘米？

生：30米=3000厘米。

师：现在我们来计算长的比：图上长4.8厘米∶实际长4800厘米，请大家化简这个比，在草稿本上计算。

生独立计算后汇报：4.8∶4800=1∶1000。

师：很好，我们再计算宽的比：图上宽3厘米∶实际宽3000厘米，化简。

生：3∶3000=1∶1000。

师：大家发现了什么？长的比和宽的比都是1∶1000。说明这个平面图是按照1∶1000的比，把真实草坪缩小画出来的。那我们就可以给这个比起一个名字，叫做比例尺。请大家齐读课本上比例尺的定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

师板书：图上距离∶实际距离=比例尺；图上距离实际距离=比例尺。

师：谁来说一说，在这个例题里面，图上距离指什么？实际距离指什么？

生：图上距离就是平面图上量出来的长度；实际距离就是草坪真实的长和宽。

师：比例尺是一个比，想一想，比例尺有没有单位？

生思考回答。

师总结：比例尺是两个距离的比，比值没有单位，所以比例尺不带任何单位名称。1∶1000就是这幅平面图的比例尺，这种用数字形式写出的比例尺，叫做数值比例尺。

师：我们一起来解读1∶1000的含义，谁来说一说这个比例尺表示什么意思？

生1：图上1厘米代表实际距离1000厘米。

生2：图上距离是实际距离的11000。

生3：实际距离是图上距离的1000倍。

师：大家说得都对。1000厘米等于多少米？

生：10米。

师：所以1∶1000还可以理解成：图上1厘米代表实际距离10米。

师：教材继续介绍另外一种比例尺，线段比例尺。大家看课本上的线段比例尺：0102030米。这条线段被分成几段，每一小段长1厘米。谁来读一读线段比例尺表示的含义？

生：图上1厘米代表实际距离10米。

师：没错，线段比例尺直接用线段标注，直观表示图上1厘米对应的实际长度。那我们能不能把这个线段比例尺转化成数值比例尺？大家试一试。

师提示：图上1厘米对应实际10米，先统一单位。10米=1000厘米。图上距离∶实际距离=1厘米∶1000厘米=1∶1000。

师：大家观察，线段比例尺转化后的数值比例尺，正好和刚才草坪平面图比例尺一样。这两种比例尺可以互相转化。

师追问：如果是零件图纸，零件很小，图纸要把零件放大画出来，比如比例尺20∶1，这个比例尺和我们刚才学习的1∶1000有什么不同？

生：前项大于后项，是放大比例尺。

课内巩固（教材配套习题）师：我们看教材配套试一试。一个长方形操场，实际长150米，画在图纸上长15厘米，求这幅图的比例尺。大家独立完成。

生完成，教师巡视。

师：谁来说你的解题步骤？

生：先统一单位，150米=15000厘米，图上距离∶实际距离=15∶15000=1∶1000。答：比例尺是1∶1000。

师：大家注意，求比例尺最后结果要化简成最简整数比，缩小比例尺一般写成前项是1的比。再看练一练：线段比例尺050100千米，转化成数值比例尺。

生：图上1厘米代表实际50千米，50千米=5000000厘米，比例尺是1∶5000000。

师：提醒大家，遇到千米转化厘米，1千米=100000厘米，换算时不要少写0。课时小结师：这节课我们认识了比例尺，谁来说比例尺是什么？比例尺公式是什么？比例尺分为哪两类？求比例尺最需要注意什么？

生：比例尺是图上距离和实际距离的比；公式图上距离∶实际距离=比例尺；分为数值比例尺和线段比例尺；计算一定要统一单位。第2课时比例尺的应用复习导入师：上一节课我们认识了比例尺，谁来说一说比例尺的含义和公式？

生：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺，图上距离∶实际距离=比例尺。

师：比例尺1∶8000是什么意思？

生：图上1厘米代表实际距离8000厘米，也就是80米；实际距离是图上距离的8000倍。

师：很好，今天我们继续学习比例尺，利用比例尺解决实际问题，学习教材例4。板书课题：比例尺的应用。

设计意图：复习比例尺概念，为本节课比例尺计算做好铺垫，衔接教材例题情境。探究新知，学习教材例4师：请大家阅读教材例4：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，比例尺是1∶8000，明华小学到少年宫的实际距离是多少米？默读题目，说一说已知条件和要求问题。

生：已知图上距离5厘米，比例尺1∶8000；求实际距离多少米。

师：题目给的比例尺是1∶8000，结合上节课知识，这个比例尺代表什么？

生：图上1厘米代表实际8000厘米。

师：那图上距离是5厘米，实际距离是多少厘米？大家想一想，可以怎么列式？

生：5×8000=40000（厘米）。

师：题目问的是多少米，我们还要进行单位转换，40000厘米等于多少米？

生：40000厘米=400米。

师：这是第一种方法，利用比例尺的倍数含义直接计算。我们还可以用解比例的方法解决，因为比例尺本身就是一个比。我们可以设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。

师板书：解：设实际距离是x厘米。

5x=18000

师：根据比例基本性质，内项相乘等于外项相乘，我们得到x=5×8000，x=40000。40000厘米=400米。答：明华小学到少年宫实际距离400米。

师：大家思考，为什么我们设未知数的时候单位要用厘米，而不是米？

生：因为图上距离单位是厘米，比例尺里面单位对应是厘米，单位要保持一致。

师：非常好。这是大家很容易出错的地方。解比例求出的x单位和设的单位一致，最后一定要看题目要求单位，按需转换。

师：对比两种解法，第一种是根据比例尺倍数关系算术解法；第二种是列比例式解法，两种方法都可行。大家可以选择自己熟悉的方法。

师：教材继续提出问题，如果已知实际距离，求图上距离，我们怎么处理？我们看教材试一试：明华小学到体育馆实际距离240米，比例尺1∶8000，求图上距离是多少厘米。

师：审题，已知实际距离240米，比例尺1∶8000，求图上距离。首先第一步做什么？

生：统一单位，240米=24000厘米。

师：我们先用列比例方法。设图上距离是x厘米。x24000=18000，解比例。

生独立计算汇报：8000x=24000，x=3。答：图上距离是3厘米。

师：用算术方法怎么思考？图上距离=实际距离×比例尺。24000×18000=3厘米。两种方法结果一样。

师：我们梳理三个量之间关系。比例尺已知：求实际距离=图上距离÷比例尺；求图上距离=实际距离×比例尺。大家注意，公式计算前，单位必须统一。

师：我们再来分析线段比例尺的应用题。一幅地图线段比例尺040千米，量得两地之间图上距离是4.5厘米，求两地实际距离。大家说一说线段比例尺含义。

课内巩固练习师：教材练一练。在比例尺是1∶2000的平面图上，量得一块长方形菜地长4厘米，宽2.5厘米。这块菜地实际长和宽各是多少米？

生独立完成，教师巡视。

师：请一位同学汇报解题思路。

生：先求实际长，设实际长x厘米，4x=12000，x=8000厘米=80米。实际宽：设实际宽y厘米，六、小结师：两课时的比例尺内容我们学习完毕。第一课时我们认识比例尺，理解比例尺的意义，掌握比例尺计算公式，认识数值比例尺、线段比例尺，学会