《小数乘法和除法（二）：一个数除以小数》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

《小数乘法和除法（二）：一个数除以小数》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生在本节课之前，已经掌握除数是整数的小数除法，理解商不变规律，能完成小数乘整数、小数乘小数的计算，具备一定的小数运算基础。六年级学生拥有初步的推理意识，能够借助单位换算、转化思想尝试解决陌生计算问题。但学生存在明显认知难点：容易只移动除数的小数点，忽略被除数同步变化；当被除数小数位数少于除数时，不知道被除数末尾补0；很难自主用数学语言完整解释“为什么要同时移动小数点”，容易机械记忆竖式步骤，不理解算理本质。教学需要依托教材彩带情境，搭建直观支架，引导学生从具象单位换算过渡到抽象的商不变规律，突破认知误区。二、教材分析《一个数除以小数》是苏教版2026秋新教材六上第一单元《小数乘法和除法（二）》的核心课时，分为2课时完成。教材以彩带裁剪为真实情境，设置两道例题：第1道例题0.6÷0.3，除数为一位小数，借助长度单位换算、分数计算、商不变规律三条路径，引导学生感知转化思路；第2道例题三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.数感与运算能力：理解一个数除以小数的算理，依托商不变规律，掌握将除数转化为整数的转化方法，规范书写竖式，能正确移动小数点，被除数位数不足时学会末尾补0，准确完成除数是小数的除法计算。2.推理意识：经历观察、猜想、验证、归纳的探究过程，能借助单位换算、算式对比，解释“被除数、除数小数点同步向右移动相同位数”的道理，感悟转化思想，体会数的运算一致性。3.模型意识与应用意识：能从教材彩带情境中提取数学信息，列出小数除法算式，建立“求一个数里面包含几个另一个数”的除法模型，能用数学语言表达计算思路。4.学习习惯：在竖式计算中养成规范书写、仔细观察小数点位置的习惯，体会小数除法在生活中的应用价值。四、教学重难点教学重点：掌握一个数除以小数的计算方法，会利用商不变规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行竖式计算。

教学难点：理解转化的算理，明白被除数与除数小数点必须同步移动相同位数；被除数小数位数少于除数时，能正确在被除数末尾补0。五、教学过程（2课时）第1课时：除数是一位小数的除法，初步感知转化算理复习铺垫，唤醒旧知师：同学们，前面我们学习了除数是整数的小数除法，还学习了商不变的规律，我们先来回顾这两个知识点。请看屏幕上的两道复习题。

课件出示：

1.根据商不变的规律填空：

48÷16=3

480÷160=480÷160=4.8÷1.6=0.48÷0.16教学教材例题（1）红彩带问题师：请大家翻开课本，看教材例题的情境图。教材给出情境：红彩带长0.6米，要剪成长0.3米的小段。问题：红彩带可以剪成多少小段？大家仔细读题，找一找题目里的数学信息。

生：红彩带总长0.6米，每小段长0.3米，求可以剪成几段。

师：求可以剪成几段，就是求0.6里面包含多少个0.3，想一想，应该列出什么算式？

生：列式0.6÷0.3。

师：大家观察这个算式，和之前学的除法算式有什么不一样？

生：除数0.3是小数，之前学的除法除数都是整数。

师：非常敏锐，这就是我们今天遇到的新问题，除数是小数。大家先独立想一想，你有什么办法算出0.6÷0.3等于多少？可以在草稿纸上写一写你的思路，同桌之间互相交流。

学生独立思考，小组交流，教师巡视，收集学生不同的解题思路。

师：谁愿意分享你的方法？

生1：单位换算。0.6米=6分米，0.3米=3分米。6÷3=2，所以0.6÷0.3=2。

师：这个方法很好，把以米为单位的小数换成整数分米，陌生的小数除法，就变成了我们熟悉的整数除法。还有别的思路吗？

生2：想乘法算除法，0.3乘2等于0.6，所以0.6÷0.3=2。

师：利用乘除法之间的关系，逆向思考，很不错。还有同学用分数来解释，谁来说一说？

生3：0.6=610，0.3=310，610÷310=610×10教材练一练基础巩固（除数一位小数）师：教材配套练一练，我们完成两道基础竖式：4.5÷0.5、0.72÷0.08。先独立思考，说一说每一题小数点怎么移动，再列竖式。

学生独立完成，指名上台板书。

师：我们看4.5÷0.5，除数0.5是一位小数，小数点右移一位变成5，被除数4.5小数点右移一位变成45，45÷5=9。再看0.72÷第1课时小结师：这节课我们学习除数是小数的除法，当除数是小数时，我们可以利用商不变规律，把除数转化成整数，被除数小数点同步向右移动相同位数，再按照除数是整数的除法计算。下一节课，我们继续学习被除数位数不够的情况，也就是教材第二道彩带例题。第2课时：除数是两位小数，被除数位数不足末尾补0复习回顾，导入新课师：上一节课，我们学习了一个数除以小数，谁来说一说，计算一个数除以小数的核心方法是什么？

生：利用商不变规律，把除数变成整数，被除数小数点向右移动相同位数，再计算。

师：判断：计算3.6÷0.4，只把0.4变成4，被除数3.6不变，3.6÷4=教学教材例题（2）绿彩带问题师：继续看课本情境，绿彩带长1.2米，剪成长0.24米的小段。问题：绿彩带可以剪成多少小段？全班齐读题目，提取数学信息。

生：总长1.2米，每小段0.24米，求段数。

师：求1.2里面包含多少个0.24，列出算式。

生：1.2÷0.24。

师：观察这个算式，除数0.24是几位小数？

生：两位小数。

师：按照我们上节课总结的方法，除数是两位小数，小数点要向右移动几位？

生：向右移动两位。0.24小数点右移两位，变成整数24。

师：除数小数点向右移动两位，被除数也要同时向右移动两位。大家看一看被除数1.2，它只有一位小数，小数点向右移动两位，位数不够，怎么办？这个就是本节课新的难点，大家小组讨论，尝试用学过的知识解决。

小组讨论，教师巡视指导。

师：谁来分享想法？

生：1.2小数点向右移动一位是12，再移动一位，后面没有数字，在末尾补0，变成120。

师：说得非常到位。我们结合教材的推导过程看一看。被除数1.2，只有一位小数，小数点向右移动两位，位数不够，在被除数的末尾添0补足位数。所以1.2÷0.24，被除数和除数同时乘100，算式转化为120÷24。

师：我们一起口算，120÷24等于多少？

生：5。所以1.2÷0.24=5（段）。

师：我们再用单位换算验证一下。1.2米=120厘米，0.24米=24厘米，120÷24=5，结果一致，说明我们的转化是正确的。

师：现在我们一起学习教材上的竖式书写，教师板书示范竖式。

师：除数0.24，划掉小数点，小数点右移两位，变成24；被除数1.2，小数点向右移动两位，1.2只有一位小数，末尾补0，变成120。在竖式上标记移动后的小数点，再按照整数除法120÷24计算，商是5。

师：大家重点观察竖式，被除数末尾补的0，是在小数点的后面添0，不是在商后面添0。我们思考：为什么可以在被除数末尾补0？教材“练一练”竖式专项练习师：看教材练一练，竖式计算7.5÷0.25、学生独立竖式计算，教师巡视，收集典型错例。师：我们一起分析7.5÷0.25，除数0.25两位小数，小数点右移两位变成25；被除数7.5只有一位小数，右移两位，末尾补0，变成750，师：再看4÷0.16，被除数是整数4，没有小数点，我们可以把4看成4.00。除数0.16两位小数，小数点右移两位变成16，被除数4小数点右移两位，补两个0，变成400，师：这里特别注意，被除数是整数的时候，我们可以在整数右下角点上小数点，再在后面补0，完成小数点移动。师：我们一起梳理完整的计算步骤，结合教材内容归纳：看：观察除数有几位小数；移：除数小数点向右移动，变成整数；被除数小数点同时向右移动相同位数；被除数位数不够，末尾补0；算：按照除数是整数的除法进行计算。师：我们把这三步写在课本空白处，作为计算的操作口诀。教材简单实际问题巩固师：教材配套习题，出示实际问题：一个长方形的面积是3.6平方米，宽是0.45米，求长方形的长。谁回忆长方形面积公式？

生：长方形面积=长×宽，长=面积÷宽。

师：列出算式。

生：3.6÷0.45。

师：除数0.45是两位小数，大家独立转化竖式计算。

生汇报：除数右移两位变成45，被除数3.6位数不足，末尾补0变成360，360÷45=六、课堂小结师：两节课的学习结束，我们一起来回顾《一个数除以小数》全部知识。

师：我们学习了教材两道彩带例题，说一说，一个数除以小数的计算核心是什么？

生：利用商不变规律，转化成除数是整数的除法。

师：移动小数点的时候，以谁的小数位数为准？

生：以除数的小数位数为准，除数有几位小数，小数点向右移动几位，被除数同步移动相同位数。

师：如果被除数小数位数不够怎么办？

生：在被除数的末尾补0，依据小