七《确定位置》教案（3课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

七《确定位置》教案（3课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生在之前学习中已经认识前后左右、东南西北八个基础方位，日常生活中会口头描述座位、物体大致位置，但缺少标准化、数学化的定位方法。学生对“列、行”的统一规则陌生，容易混淆行列顺序；接触方位角时，对北偏东、北偏西这类规范表述容易和东北、西北混用；能够看懂简单平面图，但观测点意识薄弱，容易忽略观测点变化带来位置描述改变。学生具备一定看图、动手测量的能力，但符号意识、空间观念还需要课堂活动逐步建立，对于两种不同确定位置方法（数对、方向距离）的适用场景还没有形成清晰认知。二、教材分析本单元《确定位置》属于图形与几何学习板块，教材安排两种平面定位方式：第一课时借助教室座位情境学习数对确定位置；第二课时借助海上演习情境，学习用观测点、方向角度、距离描述物体位置；第三课时结合平面图，学会根据条件画出物体位置，单元基础巩固。教材从现实生活情境抽象数学模型，先学习方格图数对，再学习方位距离定位。数对是初步的坐标思想，方向距离是另一种平面定位范式，为本册之后以及初中平面直角坐标系、地理方位学习做好铺垫。教材例题配有座位图、海域示意图、岛屿平面图，辅以试一试、练一练落实基础知识点，重在让学生体会平面上确定一个点一般需要两个条件。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.空间观念：经历现实情境抽象成图形符号的过程，理解数对、方向‑角度‑距离两种定位模型，想象物体之间方位关系，建立平面定位直观感知。2.符号意识：理解数对符号含义，掌握数对读写，体会数学符号简洁表达位置的价值。3.几何直观：借助座位图、方位平面图、方格图，看懂图表信息，利用图形分析定位问题。4.推理意识：对比辨析，感悟平面确定位置必须具备两个条件，理解观测点的决定性作用。5.应用意识：能够运用两种确定位置方法解决教材情境中的简单实际问题，感受数学和生活联系。知识目标：认识列、行，掌握数对表示位置；认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，掌握方向、角度、距离三要素描述位置；能依据条件在平面图画出物体位置。四、教学重难点教学重点：第1课时，认识列行含义，掌握数对表示位置；第2课时，掌握观测点、方向角度、距离三要素描述物体位置；第3课时，依据已知条件在平面图画出物体位置。

教学难点：数对中先列后行顺序记忆；区分“北偏×”规范方位表述；量角器在平面图上正确测量方位角；结合比例尺换算图上距离画图。五、教学过程（共3课时）第1课时：用数对确定位置（教材例1，P104‑105）教材例1情境图：班级座位示意图，图中标注学生严军。问题：严军坐在什么位置？有的同学说严军在第3组第4个，有的说第4排第3个。

导入新课

师：同学们，我们来看课本例1座位图，看一看严军同学的座位。大家读一读图上的两种说法：有的说严军在第3组第4个，有的说严军在第4排第3个。大家想一想，同样一个人的位置，为什么会出现两种不一样说法？

生：因为每个人数数的标准不一样，组和排定义不统一。

师：说得很好！生活里面我们口头说第几组第几排，没有统一标准，就容易产生歧义。数学上，我们要制定统一规则，才能准确描述位置。今天我们就来学习数学上确定位置的第一种方法。

设计意图：利用教材例题矛盾情境，让学生体会统一规则的必要性，引出列与行概念。探究新知，认识列和行

师：请大家看课本，书上给出定义：竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列，一般是观察者从左向右数；确定第几行，一般观察者从前向后数。大家看座位图，最左边这一竖排就是第1列，依次往右数；最靠近我们观察者这一横排是第1行，往后依次数。

师：现在我们再来看严军，找一找他在第几列，第几行？大家对照图看一看。

生：严军在第3列，第4行。

师：非常好。第3列，就是从左往右数第三竖排；第4行，从前向后数第四横排。数学上我们可以用一对数字来记录这个位置，叫作数对。书写的时候先写列数，逗号隔开，再写行数，外面加上小括号。严军位置记作（3，4），读作：数对三，四，表示第3列第4行。

师（指着教材图黄芳）：再来观察图上黄芳，黄芳在第几列第几行？

生：黄芳在第2列，第4行。

师：那黄芳的数对应该怎么写？

生：（2，4）。

师：大家注意，第一个数字永远代表列，第二个数字代表行，顺序不能颠倒。如果写成（4，2）就变成第4列第2行，就是另外一个同学张兰的位置，课本上张兰位置就是（4，2）。设计意图：依托教材座位图例，明确列、行定义，建立数对“先列后行”的基本规则，分清顺序的重要性。教学试一试，方格图中的数对（教材P105试一试）

师：现在座位图变成方格图，每一个同学的座位变成方格上一个点。屏幕出示方格图上平行四边形ABCD四个顶点。请同学们看一看A点位置，A点在方格第几列第几行？

生：A点（3，4）。

师：D点数对（7，4），大家观察A（3，4）和D（7，4），两个数对第二个数字都是4，说明什么？同桌之间说一说。

生：第二个数字是行，说明A点和D点在同一行。

师：观察B点（2，1），C点（6，1），它们第二个数字都是1呢？

生：B和C在同一行。

师：那大家想一想，如果两个数对第一个数字相同，代表什么？

生：代表在同一列。

师：没错，数对第一个数看列，第二个数看行。方格图上每一个点，对应唯一一组数对；反过来一组数对，对应方格图上唯一一个点。设计意图：由现实座位过渡抽象方格图，体会数对与点一一对应，初步感受数形结合思想。课堂基础练习，教材练一练

师：看课本练一练第一题，鲜花图，用数对写出红花位置。大家先自己看图片，找第一朵红花，第二朵红花。请同学口头汇报。

生：分别是（2，4）、（4，3）、（4，5）、（6，2）、（6，4）……

师：观察这些红花数对，大家看一看红花分布有什么小规律？

生：红花大多出现在偶数列。

师：很好，大家可以体会，数对既可以写出位置，还帮助我们发现图形里面隐藏规律。本课时过渡小结：这一节课我们学习用数对确定位置，记住竖列为列，横行为行，数对（列，行），先列后行。下一节课，我们学习另外一种确定位置的方法。第2课时：用方向和距离描述物体位置（教材例2，P106）教材例2情境：海上军事演习示意图，中心点是舰艇，图上有4个浮雷；平面图方位上北下南左西右东。线段比例尺：图上1厘米代表实际1千米。

复习导入

师：上节课我们学习数对确定位置，数对适合方格图场景。现实大海上面没有方格，我们怎么报告海上目标位置？一起来看课本例2海上演习情境。瞭望员站在舰艇上，发现海面有浮雷，要向指挥员报告浮雷位置。想一想，如果只说浮雷在东北方向，能不能精准锁定浮雷？

生：不行，东北方向范围很大，这一片区域都叫东北。

师：教材告诉我们，东北方向，数学规范叫法叫北偏东；西北叫作北偏西；东南叫作南偏东；西南叫作南偏西。大家记好，先说南北，再说偏东或者偏西。

设计意图：创设海上真实情境，让学生发现八个基础方位描述是模糊的，引出方位角的必要性。探究例题，认识角度的作用

师：大家看教材示意图，浮雷2、浮雷3都在舰艇北偏东这片区域，浮雷2是北偏东30°，浮雷3北偏东75°。同样北偏东，角度不同，物体位置就不一样。现在有了观测点舰艇，有北偏东30°这个方向，是不是就完全确定浮雷2位置了？大家思考。

生：还不知道离舰艇有多远。同一个方向线上，可以有很多不同远近物体。

师：说得非常关键！仅仅有方向角度还不够，还需要距离。我们看图右下角线段比例尺：图上1厘米代表实际距离1千米。浮雷2图上距离舰艇3厘米，实际距离就是3千米。完整描述浮雷2位置应该怎么说？大家试着完整说一说。

生：浮雷2在舰艇的北偏东30°方向3千米处。

师：很好，完整描述位置三个要素：第一找准观测点；第二说清方向与角度；第三说明实际距离。观测点一旦改变，整个描述就全部改变。我们再看浮雷1，浮雷1在舰艇正北方向，没有偏角，距离舰艇3千米，谁来说一说完整表述？

生：浮雷1在舰艇正北方向3千米处。

师：浮雷4，大家看图，浮雷4北偏东75°，图上距离4厘米，实际距离4千米，完整描述？

生：浮雷4在舰艇北偏东75°方向4千米处。

师：老师这里提醒大家，角度是从正北或者正南那条基准线开始偏转，不是从正东正西算角度，很多同学这里容易出错。设计意图：依托例题示意图，逐步推导得出三要素：观测点、方向角度、距离，理解每一个要素的价值。教材试一试

师：看课本试一试，如果海面有一个浮雷在舰艇南偏西45°方向2千米处，请大家说一说这句话里面观测点是谁？方向角度？距离？

生：观测点舰艇；方向南偏西45°；距离2千米。

师：大家口头完整复述一遍。

生：浮雷在舰艇南偏西45°方向2千米处。课堂思考辨析

师：想一想，如果只给方向角度，不给距离，能不能确定唯一物体？只给距离不给方向角度呢？

生：都不行。平面上确定这个位置，方向角度、距离两者缺一不可。本课时过渡小结：今天我们学习第二种定位方法，要记住：找准观测点，讲清方向角度，说明距离。下一节课我们要更进一步，根据文字条件，动手在平面图画出物体的位置。第3课时：在平面图上表示物体位置（教材例3，P107）教材例3情境：海域平面图，中心点黎明岛；文字条件：黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛；线段比例尺图上1厘米代表实际10千米。

复习导入

师：上一节课，我们学会看着平面图读出物体位置。反过来，如果只给文字条件，我们怎么把清凉岛画到平面图上面？看课本例3题目，齐读题目：黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛。大家找一找这句话里面的关键信息。

生：观测点黎明岛；方向北偏东40°；实际距离20千米。

师：我们手上工具要有平面图、量角器、直尺，想一想画图分哪几步？大家结合教材图，先独立思考。

设计意图：逆向思维训练，由读图转变为作图，引导学生梳理作图步骤。分步探究画图过程

师：第一步，确定观测点。观测点是谁？

生：黎明岛，也就是图中间中心点。

师：第二步，确定北偏东40°这条射线。我们怎么用量角器画出这个方向？请大家看教材图，十字坐标，向上是正北方向。量角器中心点对齐黎明岛，量角器0刻度线和正北这条线重合，向东偏转40度，画出一条射线。大家注意，0刻度一定要对齐正北，不是对齐正东。很多同学容易摆放错量角器。画出来这条射线，就是北偏东40°所有物体所在方向。但是射线很长，哪一点才是清凉岛？接下来要看距离。

师：第三步，利用比例尺换算图上距离。看图上线段比例尺：图上1厘米代表实际10千米，实际距离20千米，图上距离是多少？

生：20÷10=2（厘米）。

师：我们就在刚刚画好射线上，从黎明岛中心点起量出2厘米，点上一个点，写上名称清凉岛。这样就完成画图。我们梳理完整三步：①找准观测点；②用量角器画出指定方向射线；③依据比例尺算出图上距离，截取长度，标注物体名称。教材练一练，动物园平面图练习

师：看课本练一练，以猴山作为观测点。题目条件：（1）熊猫馆在猴山北偏东80°方向200米处；（2）孔雀园在猴山南偏东35°方向100米处；（3）蛇馆在猴山北偏西75°方向150米处。右下角比例尺，图上1厘米代表实际50米。我们先算三处地点图上距离。

师：熊猫馆实际200米，图上距离多少？

生：200÷50=4厘米。

师：孔雀园100米，图上距离？

生：100÷50=2厘米。

师：蛇馆150米，图上距离？

生：150÷50=3厘米。

师：现在请大家想一想画孔雀园，观测点猴山，南偏东35度，量角器应该怎么摆放？

生：量角器中心对准猴山中心点，0刻度对齐正南，向东量出35度画射线，截取2厘米，标出孔雀园。

师：大家要注意每一次画图第一步先确认观测点，观测点变了，整个方位全部重新画。做这类题目，最容易出错两个地方，一是量角器摆放错误，基准线找错；二是忘记比例尺换算，直接拿实际距离当作图上距离画图。课堂辨析思考

师：我们整个单元学了两种确定位置方法，数对、方向距离。大家想一想方格图场景适合哪一种？大海、公园平面图场景适合哪一种？

生：方格图适合数对；地图类平面图适合方向、角度、距离。

师：两种方法不一样，但有共同点，平面上面确定一个物体位置，都需要两个条件。数对需要列、行；方向距离