生活中的分段计费《交流信息丰富认识》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

PAGE《交流信息，丰富认识》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生在第一课时《实际调查，了解规则》中，已分组对出租车计费、阶梯水价、阶梯电价、停车收费等常见的分段计费场景进行了实际调查，对“分段计费”有了初步、感性的认识。六年级学生具备一定的数据整理和表达能力，但多数学生仍停留在“见过、听说过”的层面，对分段计费的本质——分区间、不同区间单价不同、分段求和——理解得不够深入，交流时易出现表达不清、对比不全、只罗列数据而不会归纳规律的问题。因此，本课需通过有序交流、对比分析和直观演示，帮助学生把零散信息上升为对分段计费规律的系统认识，并初步掌握计算方法。二、教材分析本课是苏教版六年级上册综合实践活动《生活中的分段计费》的第二课时。教材以第一课时学生调查获得的信息为素材，通过交流分享、对比分析，引导学生发现不同分段计费场景的共性与差异，理解分段计费“先分段、再分别计价、最后合并总价”的本质，并初步接触简单计算，为第三课时的灵活应用打下基础。教材编排体现“从生活经验出发—归纳规律—解决问题”的活动主线，突出数学与生活的联系，重在发展学生的数据意识、推理意识和应用意识。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课核心素养教学目标如下：1.数据意识：能清晰、完整地交流调查到的分段计费信息，会从数据中提取分段界限、各段单价、计费周期等关键要素，感受数据承载的信息。2.推理意识：能对比不同场景的分段计费规则，归纳它们的共性与差异，从具体实例中抽象出分段计费的本质，发展有条理思考和表达的能力。3.模型意识：初步理解“分区间、分别算、合并总价”的分段计费模型，能借助线段图、数轴等直观方式表征分段计费的过程。4.运算能力：能依据收费标准，正确判断各用量所属区间，分段计算并准确合并总费用。5.应用意识：感受分段计费在生活中的广泛应用，增强用数学眼光观察世界、解决问题的意识。四、教学重难点重点：清晰交流调查成果，对比不同场景分段计费规则的共性与差异，理解分段计费的本质。难点：准确找到分段计费的分界点，正确区分各用量所属区间，进行规范的分段计算。五、教学过程本课教学过程分2个课时完成。第一课时重在“交流与归纳”，引导学生分享调查成果，认识分段计费的共性与差异；第二课时重在“理解与计算”，引导学生借助直观模型理解分段计费的本质，初步掌握计算方法。（一）第一课时：交流分享调查成果，认识分段计费的共性与差异环节一：回顾导入，明确任务师：上节课我们分组走出课堂，调查了生活中各种各样的分段计费现象。谁还记得，我们都调查了哪些场景？生：我们组调查的是出租车计费；有的组调查了水费、电费，还有的组调查了停车费、燃气费。师：大家调查的内容可真丰富。这节课，我们就来当一回“小讲解员”，把调查到的信息分享给大家，看看这些计费规则里，藏着什么共同的秘密。（板书课题：交流信息，丰富认识）【设计意图】由回顾调查任务导入，唤起生活经验和学习记忆，明确交流分享的学习任务，激发学生参与交流的积极性。环节二：小组分享调查成果，交流计费规则师：下面请各小组按顺序上台，把调查到的计费规则讲清楚。要讲明白三件事：你调查的是什么场景？分了几段？每一段怎样收费？（各小组代表依次上台，结合调查记录表交流，教师相机出示典型收费规则，帮助规范表达。）第一组（出租车）：我们调查的是出租车计费。起步价10元，包含3千米；超过3千米以后，每千米加收2.5元。第二组（居民用水）：我们调查的是阶梯水价。第一档：每月用水不超过20吨，每吨3元；第二档：20吨到30吨，每吨4元；第三档：超过30吨，每吨6元。第三组（居民用电）：我们调查的是阶梯电价。第一档：每月用电不超过180度，每度0.5元；第二档：180度到280度，每度0.55元；第三档：超过280度，每度0.8元。第四组（停车）：我们调查的是停车场收费。白天停车2小时以内免费；超过2小时，每小时收费3元，不足1小时按1小时计算。师：各组分享得真清楚！听了这些信息，你有什么想问的？生：我想问，一个月用了25吨水，是全部按4元算吗？生：不是的。20吨以内按3元算，超过20吨的5吨才按4元算。师：说得好！这里最关键的是要找准“分界点”，弄清楚每一段的界限在哪里，只有超出的部分才按新的价格计算。（板书：分界点）【设计意图】通过小组分享调查成果，让学生充分交流、相互补充，在真实信息的碰撞中丰富对分段计费的认识；教师顺势引导学生抓住“分界点”这一关键要素，为对比归纳和计算作铺垫。环节三：对比分析规则，总结共性与差异师：现在，请同学们仔细观察这些计费规则，它们场景不同，有没有相同的地方？又有什么不同？请小组讨论、比一比。（出示对比表）表1生活中常见分段计费规则对比计费场景计费依据分几段分界点各段单价（示例）出租车路程（千米）两段3千米10元（含3千米）／超出的每千米2.5元居民用水用水量（吨）三段20吨、30吨3元／4元／6元居民用电用电量（度）三段180度、280度0.5元／0.55元／0.8元停车停车时长（小时）两段2小时免费／每小时3元（学生分组对比讨论，教师巡视指导，引导学生从“分了几段”“每段价格一样吗”“超出部分怎么算”“计费依据是什么”等角度思考。）师：哪个小组先来说说，这些计费规则有什么相同点？生：它们都分成了好几个区间，每一段价钱不一样。生：都是先按便宜的算，超出的部分才按贵的算。生：算总费用，都要把每一段的费用加起来。师：归纳得真棒！不同场景的分段计费，共同点都是——划分多个区间、不同区间单价不同、计算总费用要把各段费用合起来。这就是分段计费的“共性”。师：那不同点又在哪里呢？生：分段依据不一样。出租车按路程分，水电按用量分，停车按时长分。生：分界点也不一样，有的是3千米，有的是20吨、180度、2小时。生：每一段的单价也不一样。师：观察得真细致。分段计费虽然场景各异，但“分区间、不同区间单价不同”的本质一样，只是计费依据、分界点和单价各不相同，这正是分段计费的“差异”。【设计意图】通过对比分析，引导学生从具体信息中归纳分段计费的共性与差异，经历“从特殊到一般”的归纳过程，培养推理意识和抽象概括能力，深入理解分段计费的本质。环节四：课堂小结师：这节课，我们交流了大家调查到的各种计费信息。谁来说说，通过交流你有哪些新收获？生：我知道了分段计费都要分成几个区间，不同区间价格不同，超出的部分才按新价格算。生：不同的分段计费，分界点、单价、计费依据都不一样，但算总费用都要把各段加起来。师：同学们不仅会调查，还会思考，从不同计费规则里找到了它们共同的样子。分段计费，就是“先分段、再分别算、最后合并总价”。下一节课，我们就用这个规律来算一算。（二）第二课时：理解分段计费本质，初步掌握计算方法环节一：回顾导入，聚焦计算师：上节课，我们从出租车、水费、电费、停车费等计费规则中，总结出了分段计费“先分段、再分别算、最后合并总价”的共同规律。这节课，我们就动手来算一算，看看这个规律到底怎么用。（板书：分段求和）【设计意图】承接上一课时归纳出的规律，把学习焦点由“认识规律”转向“运用规律解决问题”，体现知识学习的递进性。环节二：借助直观，理解“分段”与“超出部分”师：我们先用出租车的例子来研究。（课件出示）某地出租车起步价10元，包含3千米，超过3千米的部分每千米加收2.5元。师：如果一辆出租车行驶了5千米，要付多少钱？先别急着列算式，请在练习本上画一画，把5千米分成几段，再标出每段的收费标准。（学生动手画线段图，教师巡视，指名板演。）师：谁来说说你是怎样把路程分段的？生：我把5千米分成两段：前面3千米是一段，收起步价10元；后面2千米是超过的部分，每千米收2.5元。师：为什么要这样分？生：因为只有超过3千米的部分才按每千米2.5元算，3千米以内都是10元。师：分得真清楚。那超过的部分要付多少钱呢？生：2×2.5＝5（元），所以一共是10＋5＝15（元）。师：这里的10和5分别表示什么？生：10表示前3千米的起步价，5表示超过3千米的那2千米的费用。师：解决分段计费问题，第一步就要找准分界点，把总量分成“基本段”和“超出段”，分别计算，再合并总价，条理就清楚了。【设计意图】借助线段图把抽象的分段计费过程直观化，帮助学生理解“分段”与“超出部分”的含义，渗透数形结合思想，为列式计算提供直观支撑。环节三：尝试计算，掌握分段求和的方法师：出租车的例子会算了，那更复杂的阶梯水价呢？一起来挑战一下。（课件出示）某市居民用水实行阶梯水价：每月用水不超过20吨，每吨3元；超过20吨不超过30吨的部分，每吨4元；超过30吨的部分，每吨6元。师：如果小红家这个月用水25吨，需要缴纳多少水费？先想一想，25吨用水要分成几段来算？每一段是多少吨？生：分成两段。前20吨是第一段，按每吨3元算；后5吨是超过20吨的部分，按每吨4元算。师：为什么25吨只用两段，而不是三段呢？生：因为25吨没有超过30吨，第三段（超过30吨的部分）没有用到。师：观察得很仔细！分几段，要由实际用量决定。请同学们自己算一算。生：20×3＝60（元），5×4＝20（元），60＋20＝80（元）。师：算得非常对！我们再来算一个用到三段的。如果小红家这个月用水35吨呢？生：20×3＝60（元），（30－20）×4＝40（元），（35－30）×6＝30（元），60＋40＋30＝130（元）。师：谁能结合这道题，说说分段计费的一般算法？生：先看总用量落在哪些区间，再把每段用量乘上对应单价，求出各段费用，最后加起来。师：总结得真到位！这就是分段计费的“三步法”：一看，看清用量落在哪些区间；二算，分段求出各段费用；三合，把各段费用加起来得出总价。（板书：一看、二算、三合）师：再想一想，停车停了3小时20分，该怎样算？生：超过2小时的部分是1小时20分，题目说“不足1小时按1小时计算”，所以按2小时算，共2×3＝6（元）。师：对！这也是分段计费常见规则，计算时要看清题目约定，不能想当然。【设计意图】由简到繁、层层递进地设计计算问题，让学生经历“独立尝试—交流算法—归纳方法”的过程，掌握分段计费的计算方法，发展运算能力；补充“不足1小时按1小时计算”的规则，拓展灵活认识。环节四：辨析错例，深化理解师：老师这里收集了几位同学的算法，请你们当一回“小医生”，帮他们诊断诊断。（课件出示）错例一：小红家用水25吨，有位同学这样算：25×4＝100（元）。生：不对！他把25吨全部按第二档的4元算了，可前20吨应该按3元算。师：错在哪里？这样算把哪一段的单价弄错了？生：他把第一段的20吨也按4元算了，多算了。师：对，分段计费只能对“超出部分”按高档单价计算，基本段的用量要按它自己的低单价计算，不能把全部用量都按最高档计算。错例二：出租车行驶5千米，另一位同学这样算：5×2.5＋10＝22.5（元）。生：不对！他把5千米全部按2.5元算了，可前3千米已包含在起步价里。师：那怎样改就对了？生：应该先用5－3＝2（千米），算出真正超出的2千米，再算2×2.5＋10＝15（元）。师：同学们诊断得又准又清楚。做分段计费，既要看清分界点，还要记住“超出部分”才用新单价，既不能重复计算基本段，也不能把全部用量都按高档单价计算。【设计意图】通过典型错例辨析，让学生在“找错—改错”中深化对分段计费方法的理解，主动规避“全部按高单价算”和“基本段重复计算”两类常见错误，提升思维的严谨性。环节五：课堂小结师：通过这两节课的交流与探究，关于“生活中的分段计费”，我们有了哪些认识？生：计算的时候，要先找准分界点，分清用量落在哪些区间，再分段计算、合并总价。师：分段计费在我们的生活中还有很多应用，比如阶