湖南省邵阳市郊区2027届七上数学期末统考试题含解析

湖南省邵阳市郊区2027届七上数学期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．3000名学生是总体 B．3000名学生的体重是总体C．每个学生是个体 D．200名学生是所抽取的一个样本2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°3．如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（）A．190 B．380 C．231 D．4624．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-35．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm6．在下列四个有理数中，负数是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π7．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏东40° D．南偏西50°8．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．249．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°10．电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果多项式与（其中是常数）相等，则_________．12．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____13．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．14．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．15．计算7a2b﹣5ba2＝_____．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：60分-74分，D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？18．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．19．（8分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．20．（8分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．21．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？22．（10分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：（1）求的度数．（2）求的度数．23．（10分）解方程：⑴；⑵.24．（12分）先化简，再求值：，其中，其中．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确．故选：B．本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．2、B【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算3、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步求解即可.【详解】∵在内画一条射线时，则图中共有个角；在内画两条射线时，则图中共有个角；在内画三条射线时，则图中共有个角；以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，∴当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，故选：C.本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.4、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解6、B【解析】根据负数的定义，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．【详解】0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意，﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意，0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意，π＞0，π是正数，故选项D不符合题意，故选：B．本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义.7、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故选：B．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．8、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】设中心数为x，

根据题意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故选：C．此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．9、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．10、B【解析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【详解】故答案为：B．本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【详解】由题意，得==∴∴故答案为：15.此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.12、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.13、体温【解析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量14、【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可．【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中，n为正整数，则4600000000=，故答案为：．本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．15、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．16、（3n+1）【解析】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），答：九年级（1）班一共有50学生；（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）补全条形统计图如下：

（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；（4）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．18、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）线段的长度不发生变化，其值为1，图形见解析．【分析】（1）根据点B和点P的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点相遇之前；②点相遇之后，分别列式求解即可．（3）分两种情况：①当点在点两点之间运动时；②当点运动到点的左侧时，分别列式求解即可．【详解】（1），；（2）分两种情况：①点相遇之前，由题意得，解得．②点相遇之后，由题意得，解得．答：若点同时出发，2.5或3秒时之间的距离恰好等于2；（3）线段的长度不发生变化，其值为1，理由如下：①当点在点两点之间运动时：；②当点运动到点的左侧时，；线段的长度不发生变化，其值为1．本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．19、（1）进水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论．【详解】解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10∴进水管进水速度为20÷4=5，出水管出水速度为5－10÷（12－4）=；（2）根据题意可得：y=30－×（x－12）=即．此题考查的是利用函数图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键．20、-3【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．【详解】解：∵互为相反数，∴∵互为倒数，∴∵∴x=2，y=0∴．本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．21、（1）经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）3天前仓库里存粮314吨；（3）这3天要付770元装卸费．【分析】（1）把有理数相加，即可得到答案；（2）结合第（1）（2）的条件，列出算式，即可