2027届江苏省宜兴市张渚徐舍教联盟数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

2027届江苏省宜兴市张渚徐舍教联盟数学八年级第一学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)3．某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）A．85分 B．86分 C．87分 D．88分4．如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A．3 B．±6 C．6 D．±35．若分式的值为0，则x的值为A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或26．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米7．如图，图中直角三角形共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为()A．3 B．4 C．5 D．69．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（）A． B．C． D．10．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=11．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）12．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．14．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)15．己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．16．已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．17．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．18．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.三、解答题（共78分）19．（8分）计算（1）（2）简便方法计算：20．（8分）解下列方程组：21．（8分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．22．（10分）如图，平分，平分外角，．（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（10分）计算（1）（2）（3）（4）解方程24．（10分）计算：（1）（2）分解因式（3）解分式方程25．（12分）计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣126．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可．【详解】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，

根据题意，可列方程：=2，

故选B．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．2、B【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，∴，即，∴点坐标为(-2，0)，故选B.本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.3、D【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解.【详解】依题意得：分，故选：D.本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数得解法是解决本题的关键.4、B【分析】根据完全平方式得出k＝±1×1×3，求出即可．【详解】∵x1−kxy＋9y1是一个完全平方式，∴x1−kxy＋9y1＝x1±1•x•3y＋（3y）1，即k＝±6，故选：B．本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1＋1ab＋b1和a1−1ab＋b1．5、C【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【详解】解：由题意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故选C．6、D【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；

易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题．【详解】解：（1）∵客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；

（2）∵客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；

（3）∵设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，

则y＝−100x＋600，

设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，

则y＝60x；

当两车相遇时即60x＝−100x＋600时，x＝3.75h，故C正确；

∵3.75小时客车行驶了60×3.75＝225千米，

∴距离乙地600−225＝375千米，故D错误；

故选：D．本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键．7、C【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.【详解】解：如图，直角三角形有：△ABC、△ABD、△ACD.故选C.本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.8、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EC＝12，根据直角三角形30度角的性质解答即可．【详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB＝EC＝12，∵∠B＝30°，∠EDB＝90°，∴DE＝EB＝6，故选D．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形30度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9、C【分析】求的是工效，工时，一般根据工作总量来列等量关系，等量关系为：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量．【详解】设甲队独做需天才能完成任务，依题意得：故选：C．考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作总量=工作效率×工作时间．工作总量通常可以看成“1”．10、C【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】由题意可得，

-=，

故选：C．此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．11、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），故选C．本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12、A【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，据此即可求得答案.【详解】∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选A．本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000009用科学记数法表示应是．

故答案为：．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、1【分析】如图，连接MQ，作MG⊥EC于G，设PC交BM于T，MN交EC于R．证明△ABC≌△MBQ（SAS），推出∠ACB＝∠BQM＝90°，由∠PQB＝90°，推出M，P，Q共线，由四边形CGMP是矩形，推出MG＝PC＝BC，证明△MGR≌△BCT（AAS），推出MR＝BT，由MN＝BM，NR＝MT，可证△NRE≌MTP，推出S1+S1＝S3＝1．【详解】解：如图，连接MQ，作MG⊥EC于G，设PC交BM于T，MN交EC于R．∵∠ABM＝∠CBQ＝90°，∴∠ABC＝∠MBQ，∵BA＝BM，BC＝BQ，∴△ABC≌△MBQ（SAS），∴∠ACB＝∠MQB＝90°，∵∠PQB＝90°，∴M，P，Q共线，∵四边形CGMP是矩形，∴MG＝PC＝BC，∵∠BCT＝∠MGR＝90°，∠BTC+∠CBT＝90°，∠BQM+∠CBT＝90°，∴∠MRG＝∠BTC，∴△MGR≌△BCT（AAS），∴MR＝BT，∵MN＝BM，∴NR＝MT，∵∠MRG＝∠BTC，∴∠NRE＝∠MTP，∵∠E＝∠MPT＝90°，则△NRE≌MTP（AAS），∴S1+S1＝S3＝1．故答案为：1．本题考查全等三角形的判定和性质、矩形的性质，解题的关键是三组三角形全等，依次为：△ABC≌△MBQ，△MGR≌△BCT，△NRE≌MTP．15、或．【分析】先确定、点的坐标，利用两直线平移的问题设直线的解析式为，则可表示出，，，讨论：当点在轴的正半轴时，利用三角形面积公式得到，当点在轴的负半轴时，利用三角形面积公式得到，然后分别解关于的方程后确定满足条件的的直线解析式．【详解】解：一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，，，，设直线的解析式为，，，，如图1，当点在轴的正半轴时，则，依题意得：，解得（舍去）或，此时直线的解析式为；如图2，当点在轴的负半轴时，则，依题意得：，解得（舍去）或，此时直线的解析式为，综上所述，直线的解析式为或．故答案为：或．本题考查了一次函数图象与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变．也考查了三角形面积公式．16、．【解析】试题分析：∵是方程3x﹣my=7的一个解，∴把代入方程可得3×2﹣3m=7，解得m=．故答案为．考点：二元一次方程的解．17、90cm【解析】试题解析：∵O是CD和FG的中点，∴FO=OG，CO=DO，又∠FOC=∠GOD，∴ΔFOC≌ΔGOD，∴FC=GD=40cm，∴小明离地面的高度是:50+40=90cm.18、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000037毫克可用科学记数法表示为3.7×10-5毫克．故答案为.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）1【分析】（1）根据整式的除法运算法则进行计算即可；（2）利用平方差公式进行简便计算即可．【详解】（1）==（2）====本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、【分析】将②变形得③，然后将③代入①可求得y的值，最后把y的值代入方程③即可求得x的值，进而得到方程组的解．【详解】解：（1）由②，得，③将③带入①，得，将代入③，得所以原方程组的解为本题主要考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，正确掌握解题方法是解题的关键．21、该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．【分析】设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，依题意，得：，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意．答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找到等量关系.22、（1）详见解析；（2）．【分析】（1）由已知条件可得，根据同位角相等，两直线平行即可得；（2）根据角平分线的定义，可得出，，再根据外角的性质可得与，通过角度的计算可得出答案．【详解】（1）证明：∵平分外角，∴，又∵，∴，∴．（2）解：∵BE、CE分别是△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，∴，，又∵∠ACD是△ABC的外角，∴，∴∵∠ECD是△BCE的外角，∴∴，∵∠A=50°，∴．本题考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质进行角度的计算是解题的关键．23、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分别算出平方、绝对值、负整数指数幂，然后再相加减即可；（2）利用二次根式的性质化简即可；（3）分别利用完全平方公式和平方差公式化简各项，再作减法即