黑龙江省哈尔滨南岗区2027届七上数学期末复习检测模拟试题含解析

黑龙江省哈尔滨南岗区2027届七上数学期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．42．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A．76 B．75 C．74 D．733．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）4．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上所有的点都表示有理数C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边5．已知单项式与是同类项，则（）A．2 B．3 C．5 D．66．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内有墨水的高为；将瓶盖盖好后倒置，墨水面的高为，没有墨水部分的高为，若在不考虑玻璃瓶的厚度的情形下，则瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值为()A． B． C． D．7．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A． B． C． D．8．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．59．下列判断，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为____．12．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．13．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．14．“合安”高铁（合肥—安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车．将368亿元用科学记数法表示为__________元．15．若与是同类项，则m﹢n=_________．16．在这四个数中，最小的数是_______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值．18．（8分）化简求值：19．（8分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．20．（8分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方向角）21．（8分）解下列方程:(1);(2).22．（10分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．23．（10分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1．（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？24．（12分）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D．本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．2、D【分析】根据平均数公式即可得到结果．【详解】由题意得，解得解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：3、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．4、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．5、C【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可．【详解】解：由题意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故选：C.本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6、B【分析】可设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，然后利用求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．【详解】解：设第一个图中有墨水部分的圆柱体的底面积为Scm2，正立放置时，有墨水部分的体积是3Scm3，倒立放置时，空余部分的体积是7Scm3，所以瓶内的墨水体积与玻璃瓶容积的比值=．故选：B．本题考查的是列代数式的知识，用墨水瓶的底面积表示出有墨水的体积和空余部分的体积是解题的关键．7、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选:D．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．8、A【详解】﹣0.5的相反数是0.5，故选A．9、C【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；

B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；

C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；故选：C．此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．10、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D．本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【详解】解：设其中一个角是x°，则另一个角是(180-x)°，根据题意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴较小角的度数为1°．故答案为：1．本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．12、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．故答案为：11m+1本题考查列代数式，正确理解题意是关键．13、-1【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可．【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，∴，解得：m=-1．故答案为：-1．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将368亿用科学记数法表示为.故答案为：.此题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．15、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【详解】解：由3a1bn+1与4a-m+1b4是同类项，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案为：1．此题考查同类项，解题关键在于掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．16、-1【分析】正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.【详解】∵正数大于0，0大于负数，∴在这四个数中，最小的为，故答案为：.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，-2【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后在取一个能使分式有意义的数代入计算即可．【详解】解：原式∵，，∴将代入．本题主要考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确的对分式化简并确定合适x成为解答本题的关键．18、【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式【详解】===故答案：本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.19、（1）-6；（2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．【详解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）＝（﹣1）×（﹣）×＝．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．20、（1）见解析；（2）D在O南偏东15°或北偏东75°．【解析】试题分析：（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得方向角．解：（1）如图1：，（2）如图2：，由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏东15°或北偏东75°．故答案为D在O南偏东15°或北偏东75°．考点：方向角．21、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【详解】解：（1）到，距离相等，∴点表示的数为；（2）设点表示是数为，①若在之间时，依题意得解得，；②若在左边时，依题意得解得，；表示的数-3或-19；（3）①相遇前时，依题意得，解得，；②相遇后时，依题意得，解得，；的值为2或2．本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．23、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）设运动时间为秒时，，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论