七年级数学期末模拟卷（全解全析）（无锡专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分）1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：苏科版2024七年级上册全部。5．难度系数：0.85。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各数中，是负数的是()A．-(-6)B．-6C．(-6)2D．-6【答案】【答案】B【详解】解：A选项，根据在一个数的前面添加一个负号表示求这个数的相反数，可得-(-6)=6，所以-(-6)是正数，故A选项不符合题意；B选项：-6是小于0的数，是负数，故B选项符合题意；C选项：根据乘方的定义可得(-6)2=36，所以(-6)2是正数，故C选项不符合题意；D选项：根据绝对值的定义可得-6=6，所以-6是正数，故D选项不符合题意．故选：B．2．中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨．将数据115000用科学记数法表示为()A．115×103B．1.15×106C．1.15×1【答案】【答案】C【详解】解：将数据115000用科学记数法表示为1.15×105，故选：C．3．下列各式运算中，正确的是()A．3x+2y=6xyB．2a2b_ba2=a2bC．16y2_9y=7yD．3a2+2a2=5a4【答案】【答案】B【详解】解：A、3X与2y不是同类项，故A错误；B、2a2b_ba2=a2b，故B正确；C、16y2与_9y不是同类项，故C错误；D、3a2+2a2=5a2≠5a4，故D错误．故选：B．4．已知关于x的方程2x_a+5=0的解是x=2，则a的值为()【答案】D【详解】解；∵关于x的方程2x_a+5=0的解是x=2，故选：D．5．如图是一个正方体展开图，有“弘”字一面的相对面上的字是()【答案】【答案】C【详解】解：将该正方体的展开图复原，可知：有“弘”字一面的相对面上的字是“文”，故选：C．6．如图，明明在聪聪的()A．西偏南68方向上B．南偏西68方向上C．东偏北22o方向上D．北偏东22o方向上【答案】【答案】C【详解】解：由分析可知：明明在聪聪的东偏北22o（北偏东68）方向上．故选：C．7．下列说法中，错误的是()A．过两点有且只有一条直线B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离C．两点之间，线段最短D．在线段、射线、直线中直线最长【答案】D【详解】解：因为过两点有且只有一条直线，所以A正确；因为两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，所以B正确；因为两点之间，线段最短，所以C正确；因为直线是向两方无限延伸的，没有长度，所以D错误；故选：D．8．如图，在四边形ABCD中，下列推论正确的是()AA．71+72=180O,:AB∥CDB．72+73=180O,:AD∥BCC．73+74=180O,:AD∥BCD．74+72=180O,:AB∥CD【答案】C【详解】解：71+72=180O,:AD∥BC，故A选项错误；72+73=180O,:AB∥CD，故B选项错误；73+74=180O,:AD∥BC，故C选项正确；74+72=180O，无法推出AB∥CD或AD∥BC，故D选项错误．故选：C．9．从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，则n的【答案】【答案】A【详解】解：∵从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，故选：A．10．已知OC是LAOB的平分线，LBODLCOD，OE平分LCOD，设LAOB=α,则LBOE=() 【详解】解：如图1，当OD位于LBOC内部时，∵LAOB=α,OC是LAOB的平分线，∵OE平分LCOD，如图2，当OD位于LBOC外部时，∵LAOB=α,OC是LAOB的平分线，∵OE平分LCOD，综上可知LBOE故选：A．第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11．若单项式_xmy6与6x4y6是同类项，则m=．【答案】【答案】4【详解】解：∵单项式_xmy6与6x4y6是同类项，故答案为：4．12．在+7，2024，_3，0.25，11中，非负整数有个．【答案】【答案】4【详解】解：在+7，0，_，+，2024，_3，0.25，11中，非负整数有+7，0，2024，11，共4个，故答案为：4．13．已知Lα=60032,，Lα与Lβ互余，则Lβ=．14．若代数式m2-m的值为3，则代数式1+2m-2m2的值为．【答案】【答案】-5【详解】解：∵代数式m2-m的值为3，∴m2-m=3，∴代数式1+2m-2m2=1+2(m-m2)=1-2(m2-m)=1-2×3=-5．故答案为：-5．15．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要分钟．【答案】2.5【详解】解：根据题意，设t分钟追上，解得，t=2.5，∴速度快的人追上速度慢的人需要2.5分钟，故答案为：2.5．16．如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片交DC于点F，且LEFD=760，则LECF的度数是．【答案】【答案】380【详解】解：【详解】解：∵AB∥CD，∴7EFD=7BEF=76O，17．七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积S3=2，则图中标有5的正方形的面积S5的值为．【答案】2【详解】解：设标有4和6的三角形面积分别为S4、S6，根据题意可得S3+S4=S5+S6，又S4=S6，故答案为：2．18．已知AB∥CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间，连接MG，NG．点E是AB上方一点，连接EM，EN，若GM的延长线MF平分7AME，NE平分7CNG，27MEN+7MGN=105O，则7AME=．【答案】【答案】50O【详解】解：如图，过G点作GK∥AB，过E点作ET∥AB．ABCD，:ETABGKCD．设L1=x，L2=y，则∠MGN=x+y，L3=L1=x，L4=L2=y．∵NE平分LCNG，L7=L3，:L7=x，∵MF平分LAME，:LAME=2L7=2x，ETAB，:LTEM=LAME=2x，ETCD，2LMEN+LMGN=105O，:LAME=2x=50O．三、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。196分）计算：（2）解：原式+1，206分）解方程：【详解】（【详解】（1）解1）去括号得：5x+10=14移项合并得：8x=4，解得：x...........................................................3分（2）去分母得：3x_2=6_2(x_1)，移项合并得：5x=10，216分）先化简，再求值：_a2b+(_8ab2_a2b)_2(5ab2_a2b)，其中a=_1，b【详解】解：【详解】解：_a2b+(_8ab2_a2b)_2(5ab2_a2b)=_a2b_8ab2_a2b_10ab2+2a2b=_18ab2，将a=_1，b代入，原式=_18ab...........................................................6分226分）如图，是6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点及点C均在格点(1)过点C作AB的平行线EF，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；(2)在AB上取一点M，画线段CM，使其长度表示点C到AB的距离；(3)点D是线段AB与网格线的交点，连结CD，CB，写出与LADC互补的角是；比较线段的大小：CDCB（填“>”、“<”或“=”【详解】（1）解：如图所示，EF即为所求；2分（2）如图所示，CM即为所求； 4 4分.（3）LADC的同旁内角为LECD．:与LADC互补的角为LECD．故答案为：LECD；<．6分236分）如图，点D，E分别是三角形ABC的边BC，AC上的点，连接BE，DE，点F是线段BE上一点，L1=LC，L2=LA．(1)(1)求证：DE∥AB；(2)若ABTAC，73=30O，求7DFE的度数．∴72=7DEC∵72=7A∴7A=7DEC∴AB∥DE；3分（2）解：∵ABTAC∵AB∥DE，∵73=30O246分）如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．(1)求该纸盒的表面积用x，y表示）(2)若x=9cm,y=2cm时，求该纸盒的体积；(3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度请直接写出此时x与y之间的倍数关系．【详解】（1）解：由题意知：该纸盒的表面积为(x2-4y2)cm2；2分（2）解：由题意知：该纸盒的体积为y(x-2y)2cm3，当x=9cm,y=2cm时，y(x-2y)2=2×(9-2×2)2=50(cm3)，:该纸盒的体积为50cm3；4分（3）解：如图，由题意得：AD=2AE=2DF，:EF=2AD=4AE，EF=x,AE=y，:x=4y．6分258分）某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入A、B两种葫芦丝，某商店A种葫芦丝每支20元，B种葫芦丝每支30元，且购买A种葫芦丝的数量比B种葫芦丝的2倍还多10支，总花费为1950元．(1)求购买A种、B种葫芦丝的数量；(2)该商店在10月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折销售；已知该学校在10月1日之前不是该商店的会员．请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？(3)若在（1）总花费不变的情况下，选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？【详解】（【详解】（1）解：设购买B种葫芦丝的数量为a支，则购买A种葫芦丝的数量为(2a+10)支，由题意得：20(2a+10)+30a=1950，解得：a=25，答：购买A种葫芦丝的数量为60支，购买B种葫芦丝的数量为25支；2分（2）解：设购买葫芦丝的花费是x元，则按方案一购买的花费为则按方案一购买的花费为168+0.8x；按方案二购买的花费为0.95x，两种方案的优惠完后花费相同，:168+0.8x=0.95x，即购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；5分（3）解：若（1）总花费不变，选择方案一优惠后花费为168+0.8x1950=1728元，选择方案二优惠后花费为0.95x1950=1852.5元，1728<1852.5，:选择方案一购买合算，即选择方案一购买合算，可以优惠222元．8分2610分）综合与实践如图1，在某河堤两岸PQ,MN分别安装了两盏可旋转探照灯A,B，假设两岸河堤是平行的，即PQ∥MN．探照灯射出的光线可看作射线．A灯射出的光线AE从射线AQ开始，绕点A顺时针旋转至AP便立即回转，B灯射出的光线BF从射线BM开始，绕点B顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．【问题初探】（1）如图2，连接AB，若A灯射出的光线AE平分LBAQ，且LQAE=55O，求LABN的度数；【问题深入】（2）如图3，若两灯射出的光线交于点G．当LPAE=20O，LMBF=70O时，求LAGB的度数；【应用拓展】（3）已知A灯光线转动速度是每秒1O，B灯光线转动速度是每秒3O．若A灯光线先转动30秒，B灯光线才开始转动，在A灯光线第一次转到AP之前，请直接写出，B灯光线转动多少秒时，两灯射出的光线AE,BF互相平行． 【详解】解：(1)∵AE平分LBAQ，∴LQAE=LBAE，∴LQAB=2LQAE=110O，∵PQ∥MN，∴LQAB+LABN=180O， ∴LABN=70O；...........................................................2分(2)过点G作GD∥PQ，如图，∵PQ∥MN，∴PQ∥MN∥GD，