期末模拟卷（考试范围：七上全部内容）（解析版）

1．在__(_6)，(_1)2024，_3，0，(_5)3中，负数的个数是【答案】【答案】B【分析】本题考查了对正数和负数，根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．【详解】解：_(_6)=6>0，是正数；0既不是正数，也不是负数；∴负数有_3，(_5)3，共2个．故选：B．2．2024年10月30日，搭载最新3人组的神州十九号载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接，11月4日凌晨，神州十八号从400公里高空下降，从7800米/秒的绕地飞行到精准着落，三位宇航员安全回家，将7800用科学记数法表示为()3【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：依题意，将7800用科学记数法表示为7.8×103，故选：D3．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为()C．(9m_n)元D．(9n_m)元【答案】【答案】B9【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为m元，故再让利n元后，手机的售价为元；9【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为m元，再让利n元后，手机的售价为元，故选：B4．下列说法中正确的是()A．多项式x+y是二次二项式B．单项式a的系数、次数都是1C．多项式4xy__6x3y3_xy2+27的次数是7D．单项式_m2n的系数为，次数为【答案】【答案】B【分析】本题考查了单项式，多项式的系数，次数，理解并掌握单项式系数，次数的确定方法是解题的关键．单项式中的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数，多项式的次数是次数最高项的次数，由此即可求解．【详解】解：A、多项式x+y是一次二项式，原选项错误，不符合题意；B、单项式a的系数、次数都是1，正确，符合题意；C、多项式4xy__6x3y3_xy2+27的次数是6，原选项错误，不符合题意；D、单项式_2m2n的系数为_2，次数为3，原选项错误，不符合题意；故选：B．5．下列平面图形不能够围成正方体的是()【答案】【答案】B【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体,不符合题意，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体,不符合题意，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体,不符合题意，B、不能围成正方体,符合题意．故选B．三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．一位同学在解方程5x_1=()x+3时，把“”处的数字看错了，解得x则这位同学把“()”处的数字看成了()A．3B．_C．_89【答案】【答案】D【分析】本题考查了一元一次方程的解法，把括号处看作未知数y，把x代入方程求未知数y．【详解】解：设括号处未知数为y，则将x代入方程得移项，整理得，y=8．故选：D．7．如图，L3=L4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是()A．L1与L2互余B．L1=L2C．L1=L3且L2=L4D．BM∥CN【答案】【答案】A【分析】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．结合图形分析选项中的角与已知角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．系，根据平行线的判定方法判断．【详解】解：若71=72，又已知73=74，则7DCB=7ABC，则AB∥CD；若71=73且72=74，又已知73=74，所以7DCB=7ABC，则AB∥CD；若BM∥CN，则71=72．因为73=74，所以7DCB=7ABC，则AB∥CD．只有71与72互余无法判定AB∥CD．故选：A8．已知关于x的一元一次方程2023x-3=4x+3b的解为x=3，则关于y的一元一次方程【答案】D【分析】本题主要考查了一元一次方程的特殊解法，正确将所求方程变形为2023)y-1(-3=4)y-1(+3b是解题的关键．先把所求方程变形为2023)y-1(-3=4)y-1(+3b，设y-1=m，则2023m-3=4m+3b，根据题意可得关于m的一元一次方程2023m-3=4m+3b的解为m=3，则可求出y=4，由此即可得到答案．【详解】解：∵2023)1-y(+3=4)1-y(-3b，∴2023)y-1(-3=4)y-1(+3b，设y-1=m，则2023m-3=4m+3b，∵关于x的一元一次方程2023x-3=4x+3b的解为x=3，∴关于y的一元一次方程2023)1-y(+3=4)1-y(-3b的解为y=4．故选：D．②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2)MC-DN(；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是()A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④【答案】D【分析】本题考查中点有关的线段和差的计算，线段之间的数量关系，能够利用中点的性质求解一些线段之间的关系是解题的关键．由AD=BM可得AM=BD得出AD=MD+BD，由中点的意义得出AD=2BD，进一步得出AD+BD=2BD+BD，从而可判断①；由AC=BD可得AD=BC，由中点的意义可得结论，从而判断②;由中点的意义可得AD=2MD，BC=2CN代入AC_BD=AD_BC可判断③；由2MN=2MC+2CN，MC=MD_CD得2MN=2(MD_CD)+2CN，代入MDAD,CNBC可得2MN=AB_CD故可判断④【详解】解：AD=BM，M、N分别是线段AD、BC的中点，：AM=BN，故②正确；M、N分别是线段AD、BC的中点，AC_BD=AD_BC，2MN=2MC+2CN，MC=MD_CD，故选：D．10．如图，AB∥CD，点E在CD上，点G，F，I在AB，CD之间，且GE平分7CEF，BI平分7FBH，【答案】C【分析】如图，过F作FT∥AH，可设7ABF=7BFT=x，由AB∥CD，可设7TFE=7CEF=2y，设7HBF=2z，而BI平分7HBF，可得7HBI=7FBI=z，可得z-y=64，由7FBI+7BFG=180O，可得【详解】解：如图，过F作FT∥AH，∴设7ABF=7BFT=x，∵AB∥CD，∴设7TFE=7CEF=2y，∵EG平分7CEF，∴7CEG=7FEG=y，设7HBF=2z，而BI平分7HBF，∴7HBI=7FBI=z，∴2z_2y=128，即z_y=64，∵BI∥FG，故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，作出适当的辅助线构建平行线是解本题的关键．11．若一个负整数比_3.1大，则这个负整数可以是只需写出一个符合要求的负整数即可）【答案】【答案】_3(答案不唯一)【分析】本题考查了有理数大小比较．根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．:_3.1<_3，:比_3.1大的负有理数为_3，故答案为：_3(答案不唯一)．12．若单项式_2x2ym与3xny3是同类项，则mn=．5【答案】【答案】9【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：字母相同及相同字母的指数也相同，据此即可求出m、n的值，进而即可求出答案．【详解】解：单项式_2x2ym与xny3是同类项，5:mn2故答案为：9．3113．已知x=2是关于x的方程3x_m=x+2n的解，则式子m+n+2022的2【答案】【答案】2024【分析】把x=2代入方程3x_m=x+2n，得到m+2n=4，整体思想，变形求代数式的值即可．本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值，熟练掌握一元一次方程的解，正确求代数式的值是解题的关键．【详解】解：∵x=2是关于x的方程故答案为：2024．14．如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有个．【答案】9【分析】此题考查在数轴上比较两个有理数的大小，解题关键结合示意图，确定每块墨迹覆盖住的最小整数和最大整数．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，由示意图可知，_6.3<_1.2，0<4.1，_6、_2及它们之间的数被覆盖了，1、4及它们之间的数也被覆盖了．【详解】解：由示意图得，_6、_2及它们之间的数被覆盖了；1、4及它们之间的数也被覆盖了，∴墨水覆盖住的数共有9个．故答案为：9．15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90。算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是．【答案】【答案】4【分析】本题考查了探究规律，观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数；根据题意可知四次一循环，接下来用2024除以4，根据余数即可确定答案．解题的关键是根据题意掌握循环的规律．【详解】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，则点数1与点数6相对，且骰子朝下一面的点数是2，3，5，4依次循环，∴滚动第2024次后与第4次相同，∴朝下的点数为4故答案为：4．的度数为．【分析】本题考查平行线性质和矩形特点，根据平行线性质得到7ADP=71=39O，再根据矩形特点，以及平行线性质得到7BPD=180O-7ADP，即可解题．四边形ABCD为矩形，:AD∥BC，17．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用82的每位数字乘34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的数值为．【答案】3【分析】设5a的十位数是m，个位数是n，根据“铺地毯”法则，建立等式计算即可．本题主要考查一元一次方程的应用，以及新概念的快速理解运用能力，解答的关键是根据题意列出相应的方程．【详解】设5a的十位数是m，个位数是n，根据题意，如图，故答案为：3．18．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，7BAF=110O，CD与AB在直线EF异侧．若7DCF=60O，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为时，CD与AB平行．【答案】2秒或38秒【分析】本题考查平行线的判定，分三种情况：①AB与CD在EF的两侧，分别表示出LACD与LBAC，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出LDCF与LBAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出LDCF与LBAC，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意分情况讨论．【详解】解：分三种情况：如图①,AB与CD在EF的两侧时，∵LBAF=110o，LDCF=60o，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，要使AB∥CD，则需LACD=LBAF，②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，要使AB∥CD，则需LDCF=LBAC，③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，要使AB∥CD，则需LDCF=LBAC，∴此情况不存在；综上所述，当时间综上所述，当时间t的值为2秒或38秒时，CD与AB平行．故答案为：2秒或38秒．【答案】【答案】(1)2；(2)_48．【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．（1）先算绝对值，再算乘除，最后算加减即可；（2）先算乘方和括号内的，再算除法即可．20．解方程：(1)5x_8=8x+1；【答案】【答案】(1)x=_3【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．（1）根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；合并同类项，得：_3x=9，（2）解：移项，合并同类项，得：13x=13，(1)求A_2B的值，其中x=1，y(2)若多项式A_2B与字母y的取值无关，求x的值．【答案】【答案】(1)__xy+2y_2x_2，_2【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；（1）由题意可把A=2x2_3xy+2y，B=x2+x_xy+1代入A_2B进行化简，然后再代值求解即可；（2）由（1）可知A_2B的值，然后根据与y取值无关可进行求解．∴A_2B=2x2_3xy+2y_2(x2+x_xy+1)=2x2_3xy+2y_2x2_2x+2xy_2=_xy+2y_2x_2，（2）解：由（1）可知：A_2B=_xy+2y_2x_2=(2_x)y_2x_2，∵多项式A_2B与字母y的取值无关，22．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图；(2)若每个小立方块的棱长为1cm，则该几何体表面（包含底面）为cm2．【答案】(1)见解析(2)40【分析】本题考查几何体的三视图，由三视图求解几何体的表面积，解答关键是理解三视图的定义，难度不大．（1）根据俯视图，结合主视图和左视图的定义可画出图形；（2）根据三视图即可求得该几何体的表面积．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：由题意，每个小正方形的面积为1cm2，∵几何体的上下面的个数为2×5=10（个左右面的个数为2×6故答案为：40．23．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上一点且AC=3cm，点P是BC的中点．(1)求CP的长度；(2)点D是直线AB上一点，且CD+BD=13，求CD的长．【答案】【答案】(1)4.5cm(2)(2)2cm或11cm【分析】本题主要考查了线段的和差计算，利用数形结合的思想求解是解题的关键．（1）先求出BC的长，再根据线段中点的定义求解即可；（2）分点D在点P的左边时，点D在点P的右边时，两种情况讨论求解即可．点P是BC的中点，（2）解：如图，点D在点P的左边时，点D在点P的右边时，综上所述：CD的长为2cm或11cm．24．如图所示是一些常见的多面体．(1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F并且把结果记入表中：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体446正方体正八面体正十二面体正二十面体2030(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系；(3)若已知一个多面体的顶点数V=196，棱数E=294，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数．【答案】【答案】(1)见解析(2)V+F_E=2(3)100【分析】本题是对欧拉公式的考查，观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键．（1）中根据图形数出顶点数，面数，棱数，填入表格即可；（2）根据表格数据，由顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答；（3）中把顶点与棱数代入上步所得公式进行计算即可求解．【详解】（1）所填数据如表所示：正方体86正八面体68正十二面体2030所以V+F_E=2．（3）由V+F_E=2，得196+25．探究问题（1）阅读操作，在小学阶段我们学过，任何有限位小数都可以转化成分数的形式．请你将下列各数化成分数形式：（2）发现问题，我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是．（3）提出问题，对于？（4）分析问题：例如：如何将0.4化成分数的形式？分析：假设x=0.4，由等式的基本性质得，100x=14.4，解这个关于x的一元一次方程，得x所以0.4=．说明可以将0.4化成分数的形式．（5）解决问题．请你类比上面的做法，将下列的无限循环小数化成整数或分数的形式：（6）归纳结论：．【答案】（【答案】（2）无限循环小数3）无限循环小数如何将其化成分数的形式45）①1；②-99；③29996）整数部分为0的无限循环小数=9…(9的个数等于小数部分的数字个数)【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．（1）根据进行计算即可，（2）根据（1）可得出还有无限循环小数，（3）根据（12）提出问题，对于无限循环小数如何将其化成分数的形式，（4）根据例题可直接得出（5）根据（4）的计算方法，设出未知数，进行计算即可，（6）根据（5）的计算过程即可得出归纳结论．【详解】解：(故答案为：（2）我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是无限循环小数，故答案为：无限循环小数；（3）提出问题，对于无限循环小数如何将其化成分数的形式，故答案为：无限循环小数如何将其化成分数的形式；故答案为（5）①假设x=0.9，由等式的基本性质得，10x=9.9，解这个关于x的一元一次方程，得x=1，则0.9=1，②假设x=0.0，由等式的基本性质得，100x=10.0，解这个关于x的一元一次方程，得x则③假设x=0.40，由等式的基本性质得，1000x=405.40，解这个关于x的一元一次方程，得x故答案为：小数部分（6）归纳结论：整数部分为0的无限循环小数=9…(9的个数等于小数部分的数字个数)，小数部分故答案为：整数部分为0的无限循环小数=9…(9的个数等于小数部分的数字个数)．26．随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择，下表是我市某品牌网约车的收费标准．收费标准起步费3公里以内10元里程费超过3公里后超过部分2元/公里远途费超过10公里后超过部分0.4元/公里时长费超过10分钟后超时部分0.6元/分钟例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为：(1)小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为元；(2)周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a(a>10)公里，行车时间为b(b>10)分钟，求小明需要付的车费是多少元用含有字母a、b的代数式表示）(3)放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，小明行车里程显示为20公里，小李行车里程显示为22公里，但小明比小李乘车时间多用15分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？【答案】(1)19；(2)(2.4a+0.6b-6)元；(3)小明付的车费多，见解析．【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据题意列出代数式，再根据整式的加减计算即可；（3）利用（2）得付车费代数式(2.4a+0.6b-6)元，代入求值比较即可；本题考查了列代数式，有理数的混合运算，读懂题意，列出正确的代数式是解题的关键．故答案为：19；（2）解：小明需要付的车费：（3）解：设小明乘车时间为b分钟，则小李乘车时间为(b-15)分钟，由（2）得付车费代数式为(2.4a+0.6b-6)元，∴小明付的车费多．27．已知数轴上A，B，C三点，若点C在点A，B之间且CA=3CB，则称点C是{A,B}的和谐点．例如，图1中，点A，B，C，D表示的数分别为-3，1，0，-2，此时CA=3CB，DB=3DA，则点C是{A,B}的和谐点，点D是{B,A}的和谐点．(1)如图2，数轴上点M，N表示的数分别为__3，5，若点P是{M,N}的和谐点，则点P表示的数是；若点Q是{N,M}的和谐点，则点Q表示的数是；点C在点B的右侧且到点B的距离为12个单位长度，点D表示的数是18；动点P从点A出发以6单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以3个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，假设运动时间为t秒．①从B运动到C的过程中，点P表示的数是，从C运动到B的过程中，点Q表示的数是用含t的代数式表示）②求使得点C是{P,Q}的和谐点的t值；若不存在，请说明理由．【答案】【答案】(1)3，_1①12t_42；②存在，t的值为2或16秒【分析】本题主要考查了有理数与数轴、数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用等知识点，理解“和谐点”的定义，熟练掌握解一元一次方程，准确地用代数式表示出数轴上的点，根据“和谐点”以及分类讨论思想是解题的关键．（1）根据“和谐点”的定义求解即可；（2）先由非负数的性质得a=_24，b=_6，进而得点A所表示的数为_24，点B所表示的数为_6，点C所表示的数为6．①依题意得点P从点A运动到点B所用的时间为3秒，点P从点B运动到点C所用的时间为1秒，进而可得点P表示的数；再由点Q从点D运动到点C所用的时间为4秒，点Q从点C运动到点B所用的时间为8秒，进而可得点Q表示的数；②根据点C是{P,Q}的和谐点，得CP=3CQ，且点C在点P，Q之间，因此有以下情况：当点P在点A，点P已过C点，当点Q在点A，B之间时，此时t>12，点P已过C点．【详解】（1）解：∵数轴上点M，N表示的数分别为-3，5，点P是{M,N}的和谐点，设点P所表示的数为p，则PM=p-(-3)=p+3，PN=5-p，∴点P所表示的数为3；∵点Q是{N,M}的和谐点，∴QN=3QM，∴点Q所表示的数为-1．故答案为：3，-1．2∴点A所表示的数为-24，点B所表示的数为-6，∵点C在点B的右侧且到点B的距离为12个单位长度，∴点C所表示的数为6，又∵点D所表示的数为18，∴点A，B，C，D在数轴上为位置如下图所示：∵点C在点B的右侧且到点B的距离为12个单位长度，∴点C所表示的数c=6，点B，C之间的距离BC=12，①∵动点P从点A出发以6单位/秒的速度向右运动，∴点P从点A运动到点B所用的时间为：-6-(-24)÷6=3（秒又∵点又∵点P在线段BC上的运动速度为2×6=12（个单位/秒∴点P从点B运动到点C所用的时间为，∴点P从B运动到C的过程中，点P表示的数是：-6+12(t-3)∵点Q从点C运动到点B期间速度变为原来的一半，∴点Q从点C运动到点B期间的速度为个单位/秒∴点Q从点C运动到点B所用的时间为：秒∴点Q从C运动到B的过程中，点Q表示的数是：t,其中4<t≤12．②存在；∵点C是{P,Q}的和谐点，∴有以下情况：当点P在点A，B之间时，此时0<t≤3，点P所表示的数为-24+6t，此时点Q在点C，D之间，点Q所表示的为：18-3t，当点P在点B，C之间时，此时3<t≤4，点P所表示的数为12t-42，此时点Q在点C，D之间，点Q所表示的为：18-3t，当t=4时，点Q正好到达点C，即点Q于点C重合，不合题意，舍去；∴点P所表示的数为6+6(t-4)=6t-18，点Q所表示的数为12-3t，2∴∴CP=6t-18-6=6t-24，CQt-6，当t=4时，点Q正好到达点C，即点Q于点C重合，不合题意，舍去；当点Q在点A，B之间时，此时t>12，点P已过C点，∴点P所表示的数为6+6(t-4)=6t-18，点Q所表示的数为-6-3(t-12)=30-3t，综上所述：t的值为2或16秒．28．如图，一副三角板，其中LEDF=LACB=90o，LE=45o，LA=30o．(1)若这副三角板如图摆放，EF∥CD，求LABF的度数．(2)将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒平行时，求所有满足条件的t的值．(3)将一副三角板如图3所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1o的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2o的速度顺时针旋转．设旋转时何为t秒，如图4，LBAH=to，LFDM=2to，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，请直接写出满足条件的t的值．【答案】(1)75O