七年级数学期末模拟卷（参考答案）（苏科版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

123456

DACABD

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7．>8．45o或15o9．y=110．①②③11．三棱柱

12．50o13．130o14．6或2415．13016.74或33或123或58

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

17．（本小题8分）

【详解】（1）解：

=_8__3+9×(_6)3分

=_8_(_3_54)

=_8+3+54

=49；4分

（2）解

…………3分

=24_20+21

=25．8分

18．（本小题8分）

【详解】（1）解：5x_2(x_1)=x_2，

去括号，得5x_2x+2=x_2，1分

移项，得5x_2x_x=_2_2，2分

合并同类项，得2x=_4，3分

系数化为1，得x=_2；4分

（2）解：

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去分母，得2(2x_1)+6=3(x_2)，5分

去括号，得4x_2+6=3x_6，6分

移项，得4x_3x=_6+2_6，7分

合并同类项，得x=_10．8分

19．（本小题6分）

【详解】（1）解：∵A=_3a2+3ab_3，B=_10a2+3ab_6

∴2A_B

=2(_3a2+3ab_3)_(_10a2+3ab_6)

=_6a2+6ab_6+10a2_3ab+6

=4a2+3ab，2分

（2）解：A=_3a2+3ab_3，B=_10a2+3ab_6

∴A_B=_3a2+3ab_3_(_10a2+3ab_6)

=_3a2+3ab_3+10a2_3ab+6

=7a2+3，....................................................4分

∵a2≥0

∴7a2+3>0，即A_B>0，

∴A>B．6分

20．（本小题8分）

【详解】（1）解：解方程4x_(x+5)=1得：

x=2，1分

解方程_2y_y=3得：

y=_1，2分

∴x+y=2_1=1，3分

∴方程4x_(x+5)=1与方程_2y_y=3是互为“美好方程”．4分

x

（2）解：关于x的方程+m=0的解为：x=_2m，5分

2

方程3x=x+4的解为x=2，6分

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∵关于x的方程与方程3x=x+4是互为“美好方程”，

∴_2m+2=1，7分

解得：m………………8分

21．（本小题8分）

【详解】（1）解：∵甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件、若每件甲类

纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60%，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40%，

∴乙类纪念品的进价为(m+5)元/件，每件甲类纪念品的售价是(1+60%)m=1.6m元/件，每件乙类纪念品的

售价是(1+40%)(m+5)=1.4(m+5)元/件，故可填写下表：4分

进价/元售价/元

甲类纪念品m1.6m

乙类纪念品m+51.4(m+5)

（2）解：该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件，两类纪念品全部售出后所得的总利润为

1080元，

∵100×60%m+80×40%（m+5）=1080，

解得，m=10，

m+5=15（元），

答：每件甲、乙两类纪念品进价分别为10元和15元．8分

22．（本小题8分）

【详解】（1）解：①由点A到河边l的最短路线的依据是：垂线段最短，

故答案为：垂线段最短；

②如图，A_B_C即为所求作：

………………4分

（2）解：如图，PC、PD即为所求作：

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………………8分

23．（本小题8分）

【详解】（1）解：由题意可得，从正面、左面、上面看到的平面图形分别是①,②,③,

故答案为：①,②,③.3分

（2）解：结合三视图可知，切去小正方体后，三个方向的面积并未发生改变，

则这个几何体的表面积为：2×(20×20+20×20+20×20)=2×1200=2400cm2，5分

这个几何体的体积为：20×20×20_10×10×10=7000cm3，7分

答：这个几何体的表面积与体积分别为2400cm2，7000cm3．8分

24．（本小题8分）

【详解】（1）解：LCOD=LAOB；理由如下：

LAOC与LAOB互补，

：LAOC+LAOB=180O，

LAOC+LDOC=180O，

：LCOD=LAOB；2分

（2）解：∵LAOB与LAOC互补，LAOB=150O，

∴LAOC=180O_150O=30O，

∵ON为LAOC的角平分线，

∵OM为LAOB的角平分线，LAOB=150O，

∴LMON=LAOM_LAON=75O_15O=60O；5分

（3）解：∵OM，ON分别为LAOB，LAOC的角平分线，

∴LAOB_LAOC=104O①,

∵LAOB+LAOC=180O②,

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①+②得LAOB=142O．………………8分

25．（本小题8分）

【详解】解：存在，理由如下，

以点D为圆心，以BD长为半径画弧，交AC于点E，E即为所求作，如图，

………………3分

理由：∵DE=BDAB，

∴E是AD的中点，4分

∵点C是的中点，

AB

∴AC=BCAB，……5分

∴CD=BC_BDABABAB，…………………6分

∴CE=CDDE，…………………7分

∴C是DE的中点．8分

26．（本小题9分）

【详解】（1）解：由题意得：6+a=0，b-10=0，

解得：a=_6，b=10，

\OA=6，OB=10，

故答案为：6，10；2分

（2）解：①M，N都是向左运动，M的速度为每秒1个单位长度，N的速度为每秒3个单位长度，

\M：-t，N：10-3t，

故答案为：_t，10_3t；4分

②由题意得：_6+t=_6_(10_3t)，

解得：t1=5.5，t2=5；6分

（3）解：P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，

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:点P表示的数为：，点Q表示的数为：t，

点M表示的数是_t，点N表示的数是10_3t，

:MN=__t_(10_3t)＝2t_10，

__2<0

1

\PQ+MN的值随t的值的增大而减小，

2

1

:当t=5时，PQ+MN取得最小值，最小值为8；7分

2

②当5<t<13时，PQMN=13-t+t-5=8，………………8分

③当t≥13时，PQMN=t-13+t-5=2t-18，

2>0，

1

\PQ+MN的值随t的值的增大而增大，

2

:当t=13时，PQ+MN取得最小值，最小值为8，

1

∴当5s＃t13s时，PQ+MN取得最小值，最小值是8．9分

2

27．（本小题9分）

【详解】（1）解：一个角的角平分线是这个角的“定分线”，

故答案为：是；1分

（2）解：①当PQ是LMPN的角平分线时，LMPQLMPN=43.5。；………2分

②当PQ是LMPN的三等分线时，且LMPQ更小时，

L