七年级数学期末模拟卷（参考答案）（苏州专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

12345678

CBADDDBB

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9．210．611．12．4447/44度47分

13．214．615．a116．14或63.6或134

三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

17．（6分）

241

【详解】解：原式19

73

2411

1

739

8

1

63

55

．...........................................................6分

63

18．（6分）

x1x2

【详解】解：2，

32

去分母得，2(x1)123(x2)，

去括号得，2x2123x6，

移项合并同类项得，5x20，

系数化成1，得x4．...........................................................6分

19．（6分）

1

【详解】解：4x52x，

2

去括号，得：4x52x1，

移项，得：4x2x15，

合并同类项，得：2x4，

系数化为1，得：x2，

将不等式的解集在数轴上表示出来如下：

第1页共7页

........................................................6分

20．（6分）

【详解】解：原式x2y2xy3x2y2xy

4x2y，

1221

把x2,y代入得：4xy424．...........................................................6分

44

21．（6分）

【详解】（1）解：①如图，直线CD即为所求作；

②如图，直线CE即为所求作．

...........................................................2分

（2）解：线段CE的长度是点C到直线AB的距离．

故答案为：C，AB．...........................................................4分

（3）解：CECB．理由：垂线段最短．

故答案为：，垂线段最短．...........................................................6分

22．（8分）

【详解】（1）解：AOC80，COE50，

AOEAOCCOE

8050

130；

OD是AOC的平分线，

1

CODAOC40，

2

DOECODCOE

4050

90；...........................................................4分

第2页共7页

（2）解：OE是COB的平分线；

理由如下：

BOE180AOE，

180130，

50，

COEBOE，

OE是COB的平分线．...........................................................8分

23．（8分）

【详解】（1）证明：∵AB∥DE，

∴∠B∠BHD180，

∵BE180，

∴E∠BHD，

∴BC∥EF；...........................................................4分

（2）解：∵BHE60，射线HG平分BHE，

1

∴∠BHG∠BHE30，

2

∵BC∥EF，

∴HGE∠BHG30．...........................................................8分

24．（8分）

【详解】（1）解：∵DC4BD，

∴BC5BD，

∵BC15，

∴BD3，

∵AB12，

∴ADABBD15．...........................................................4分

（2）解：∵AB2BD12，

∴BD6．

∵DC4BD24，

∴ACABBDCD42．

∵E是AC的中点，

第3页共7页

1

∴AEAC21，

2

∴BEAEAB9．...........................................................8分

25．（8分）

1

【详解】（1）解：设购进甲商品x件，则购进乙商品x件，

2

1

20x30x7000，

2

解得：x200，

1

∴x100，

2

∴购进甲商品200件，购进乙商品100件；

∴200252010040302000（元），

答：可获利2000元；...........................................................4分

（2）解：第二次购进甲商品200件，

第二次购进乙商品1003300（件），

设第二次乙商品是按原价打y折销售，

y

200252030040302000800，

10

解得：y9，

答：第二次乙商品是按原价打9折销售．...........................................................8分

26．（10分）

【详解】（1）解：330，

3与0是关于3的平衡数，

37x37xx4，

7x与x4是关于3的平衡数，

故答案为：0，x4；...........................................................3分

（2）a与b是是关于3的平衡数，理由如下：

22

ax24x1，bx2x2x12，

222

abx4x1x2x2x12，

222

x4x1x2x4x22，

第4页共7页

22

x4x1x4x4，

x24x1x24x4，

3；

a与b是是关于3的平衡数．...........................................................6分

（3）ckx1，dx3，且c与d是关于3的平衡数，

cd3，

kx1x33，

k1x5，

3x15x7

1，

46

整理，得：3(3x1)122(5x7)，

解得：x1，

由题意知k1x5的解是x1，

k115，

k6．...........................................................10分

27．（10分）

【详解】（1）解：过P作PRAB，过Q作HQ∥AB，如图，

AB∥CD，

AB∥CD∥PR∥HQ，

PMBRPM，RPNPND，QMBMQH，HQNDNQ，

BMP40，PND30，

AMP140，PMBRPM40，RPNPND30，

MPNRPMRPN70，

NQ平分PND，MQ平分AMP．

第5页共7页

11

QMPAMP70，QNDPND15，

22

MQHQMB7040110，HQNDNQ15，

MQN11015125；

故答案为：70，125．...........................................................3分

1

（2）解：MQN90MPN，

2

理由如下：

由（1）可知，MPNRPMRPNPMBPND，

111

MQN180PMBPMBPND90PMBPND，

222

1

MQN90MPN；...........................................................6分

2

（3）解：作KQ∥AB