七年级数学期末模拟卷（考试版）【测试范围：苏科版2024七年级上册全部】（扬州专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：2024苏科新版七年级上册全册。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题

目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1

1．-的绝对值是()

2025

11

A．B．-C．-2025D．2025

20252025

2．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出

6元记作()

A．+6元B．0元C．-6元D．-1元

3．下列运算中，结果最小的是()

A．-(-3-2)2B．(-3)×(-2)C．(-3)2÷(-2)2D．-32÷(-2)

4．如图是由若干个大小相同的小正方形堆砌而成的几何体，从以下三个方向看几何体的形状，面积最小的

是()

A．从正面看B．从左面看

C．从上面看D．一样大

5．下列去括号正确的是()

A．a+(-b+c)=a-b-cB．a+(b-c)=a+b-c

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C．a_(b+c)=a+b__cD．a_(b__c)=a_b__c

6．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有()

①abc<0；②a+c<b④ia_b_b__c=a_ci．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．将一副直角三角板如图所示放置，使含30o角的三角板的一条直角边和含45o角的三角板的一条直角边重

合，则L1的度数为()

A．45oB．60oC．75oD．85o

8．如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=10cm,BD=4cm．若点E在直线AB上，且AE=3cm，

则DE的长为()

A．3cmB．13cmC．2cm或13cmD．3cm或9cm

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．我国神舟十九号在2024年10月30号成功发射，新华网进行全程直播，超过5120000多人次在线观看，

5120000用科学记数法表示为．

10．若关于x的方程2x+a_2b=0的解是x=_1，则代数式3_a+2b的值为．

11．如图，直线和相交于O，OE丄CD于点O，LBOE=2LBOD，则LAOC的补角的度数

为．ABCD

12．若2amb3与a2bn是同类项，则m+2n的值为．

13．如图，AB=10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则

MN=．

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14．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x_y的值

是．

15．如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（a>1且a<3）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分

割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把

这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为．

16．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点P，F，过点P作PQ丄EF，则图中与LQPB互余的角有

个．

17．我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步.问车有

几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，问

车辆有多少？若设车辆数为x，则可列方程为．

18．将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式放置（其中LABC=45。,LD=60。），固定三角尺ABC，

将三角尺BDE以每秒30。的速度绕点B按逆时针方向旋转180。停止．在这个过程中，当运动时间为秒

时，三角尺BDE的一边与三角尺ABC的某一边平行（不共线）．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，

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证明过程或演算步骤）

19．（本小题8分）计算：

(1)20+3_(_27)+(_5)；

20．（本小题8分）解方程

(1)5x_3=_x+9；

21．（本小题8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

222

+2(a_4ab+4b2)=3a+2b

(1)求所捂的多项式；

(2)若a，b满足：请求出所捂的多项式的值．

22．（本小题8分）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．

(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图：

(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和左面看到的图形都不变，最多可以再

添加个小正方体：

(3)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包含与地面接触的部分）是cm2．

23．（本小题10分）如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点C

均在格点上．AB

(1)过点C作的平行线EF，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；

(2)在上取一AB点M，画线段CM，使其长度表示点C到的距离；

(3)点ADB是线段与网格线的交点，连结，，写出A与BLADC互补的角是；比较线段的大小：

（填“>”、“<A”B或“=”）．CDCBCD

CB

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24．（本小题10分）如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．

(1)如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为cm；

(2)如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为cm；

(3)如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．

25．（本小题10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件

进价50元，利润率为60%．

打折前一次性购物总金额优惠措施

不超过380元不优惠

超过380元，但不超过500元售价打九折

超过500元售价打八折

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？

(2)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小聪第一

天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商

场购买甲、乙两种商品一共多少件？

26．（本小题10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“最美方程”，例如：

方程4x=8和x+1=0为“最美方程”．

(1)若关于x的方程3x+m=0中与方程4x_2=x+10是“最美方程”，求m的值；

(2)若“最美方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值；

(3)若关于x的一元一次方程x+3=2x+k和x+1=0是“最美方程”，求关于y的一元一次方

程+3=2y+k+2的解．

27．（本小题12分）如图1，点A，O，C在同一条直线上，LAOB=126O，射线OD在直线AC的上方绕点

O旋转，记LCOD=α,OM平分LAOD．

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(1)若LAOD与LBOD互补，则角“=o；

(2)若LBOD=90o，则LMOB=o；

(3)是否存在“的值，使得LMOD与LBOD互余，若存在，求出“，若不存在，请说明理由．

28．（本小题12分）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够

运用数形结合的方法解决一些问题．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到

一条“坡面数轴”