【期中真题汇编】2026-2027 八年级上册数学期中真题汇编（北师大版）

PAGE【期中真题汇编】2026—2027学年八年级上册数学期中真题汇编（北师大版2024新教材）考试范围：第一章勾股定理～第四章一次函数；考试时长：120分钟；满分：120分。作答要求：选择题填涂答案，填空题直接填写，解答题写出必要的演算过程；二次根式结果化为最简二次根式。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在3.14、√2、22/7、√9、0.101001000100001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．3、4、5B．2、3、4C．5、6、7D．4、5、63．点P（−3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．√18化简后的结果是（）A．3√2B．2√3C．9√2D．6√35．一次函数y＝−2x＋3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB的长为（）A．10B．12C．14D．1007．点P（−2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，−3）C．（−2，−3）D．（−2，3）8．若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，3），则k的值为（）A．3B．−3C．1/3D．−1/39．下列计算正确的是（）A．√2＋√3＝√5B．√8−√2＝√2C．√2×√3＝√6D．√18÷√2＝√910．一次函数y＝2x−4的图象与x轴的交点坐标是（）A．（2，0）B．（−2，0）C．（0，−4）D．（0，4）图1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．√16的算术平方根是（）。2．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边长为（）。3．点P在x轴下方、y轴右侧，则点P在第（）象限。4．一次函数y＝2x−6的图象与y轴的交点坐标是（）。5．比较大小：√7（）2.6（填“＞”“＜”或“＝”）。6．如图2，点A在平面直角坐标系中的坐标是（）。图2三、解答题（本大题共6小题，共72分）17．（本小题12分）计算：√12−√27＋√48解：原式＝2√3−3√3＋4√3＝3√3。18．（本小题12分）勾股定理的应用如图3，一架长5米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子的顶端离地面4米。求梯子的底部与墙脚的距离。图3解：设底部与墙脚的距离为x米。由勾股定理得x²＋4²＝5²，即x²＋16＝25，解得x²＝9，x＝3。答：底部与墙脚的距离为3米。19．（本小题12分）一次函数的图象与性质已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，3）和点B（2，7）。（1）求该一次函数的解析式；（2）判断点C（3，9）是否在该函数图象上。解：（1）把A（0，3）、B（2，7）代入y＝kx＋b，得b＝3，2k＋b＝7，解得k＝2，b＝3，所以y＝2x＋3。（2）当x＝3时，y＝2×3＋3＝9，所以点C（3，9）在该函数图象上。20．（本小题12分）坐标平面内三角形的面积如图4，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）、B（−2，0）、C（4，0）。求△ABC的面积。图4解：BC＝4−(−2)＝6，点A到x轴的距离（即高）为3，所以S△ABC＝1/2×6×3＝9。21．（本小题12分）一次函数应用（行程问题）小刚从家骑自行车去学校，如图5是路程s（千米）与时间t（时）的函数图象。图5（1）小刚家距学校多少千米？（2）求小刚骑行的速度（千米/时）。解：（1）由图象可知，当t＝0.5时，s＝6，所以小刚家距学校6千米。（2）速度v＝6÷0.5＝12（千米/时）。22．（本小题12分）一次函数应用（油箱油量）某汽车行驶前油箱中有油50升，行驶过程中油箱中的剩油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系如图6所示（y＝50−0.1x）。图6（1）汽车行驶200千米后，油箱中还有多少升油？（2）这箱油最多能行驶多少千米？解：（1）当x＝200时，y＝50−0.1×200＝30，所以还剩30升。（2）令y＝0，得50−0.1x＝0，解得x＝500，所以最多能行驶500千米。

参考答案与解析一、选择题1．B无理数为√2与0.101001000100001…，共2个。2．A3²＋4²＝5²，满足勾股定理的逆定理。3．B横坐标−3＜0，纵坐标2＞0，在第二象限。4．A√18＝√(9×2)＝3√2。5．Ck＝−2＜0，b＝3＞0，图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。6．AAB＝√(6²＋8²)＝√100＝10。7．A关于y轴对称，横坐标变号、纵坐标不变，得（2，3）。8．A把（1，3）代入y＝kx，得k＝3。9．B√8−√2＝2√2−√2＝√2；其余选项均错误。10．A令y＝0，得2x−4＝0，x＝2，交点为（2，0）。二、填空题11．2√16＝4，4的算术平方根是2。12．13√(5²＋12²)＝√169＝13。13．四x轴下方y＜0，y轴右侧x＞0，为第四象限。14．（0，−6）令x＝0，得y＝−6。15．＞√7≈2.646，2.6≈2.600，故√7＞2.6。16．（−2，3）由图可知点A的横坐标为−2、纵坐标为3。三、解答题17．原式＝2√3−3√3＋4√3＝3√3。18．设距离为x米，x²＋4²＝5²，x²＝9，x＝3。答：3米。19．（1）y＝2