人教版数学八年级上册 江苏省沭阳县怀文中学 10月月考 含答案

江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm2．如图，已知点，，，在同一条直线上，，，添加下列条件后，仍不能判定的是（

）A． B．C． D．3．下列各式中，正确的是（）A．＝－2 B．＝9 C．＝±3 D．＝±34．如图，是的角平分线，，则点D到的距离为（

）A．2 B．3· C．4 D．55．如图所示，在中，边上的高是（

）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段6．如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（

）A． B． C． D．7．三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，点C的个数是（

）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个二、填空题9．81的算术平方根是．10．等腰三角形一边长等于5cm，一边长等于10cm，则它的周长是．11．如图，在中，厘米，、分别是和的角平分线，且，，则的周长是．12．已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为．13．如图，在中，，，点D是的中点，则．14．如图，已知点O为的两条角平分线的交点，过点O作于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为．15．如图，在中，平分，于点，连接，若的面积为，的面积为，则的面积为．

16．如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为．17．如图，中，，为底边的中点，，的垂直平分线交于点，交于点．为线段上一点，则的最小值为．18．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，，．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为，则当秒时，与全等．三、解答题19．一个正数的平方根是和，求这个数．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的．(1)画出关于直线对称的；(2)的面积是___________；(3)在直线上找一点，使得的值最小．21．如图，，，求证：．22．如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE．23．如图，在中，．(1)求证：；(2)若，判断的形状，并说明理由．24．如图，在四边形中，，分别是的中点，证明：(1)；(2)．25．如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点E，F，过点A作于点D，且D为线段的中点．(1)求证：；(2)若，求的度数．26．如图，在中，，点在边上，连接，，是延长线上一点，且，，连接．(1)求的度数；(2)求证：为等边三角形．27．如图，在中，平分，，于点，点在上，．(1)求证：；(2)若，，求的长．28．【问题背景】如图1，在四边形中，，，点分别是上的点，且，试探究之间的数量关系．【初步探索】（1）小亮同学认为延长到点，使，连接，先说明，再说明，则可得到，之间的数量关系是___________．【探索延伸】（2）如图2，在四边形中，，点分别是上的点，若，那么上述结论是否仍然成立？请说明理由．【结论运用】（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东方向以海里/时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的距离海里，求此时的度数．参考答案1．B解：A．，不能组成三角形；不符合题意；B．，能组成三角形；符合题意；C．，不能够组成三角形；不符合题意；D．，不能组成三角形，不符合题意；故选：B．2．D解：∵，，∴，A．添加，根据可推出，故此选项不符合题意；B．添加，根据可推出，故此选项不符合题意；C．添加，可得，根据可推出，故此选项不符合题意；D．添加，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故此选项符合题意．故选：D．3．D【详解】A．原式=|﹣2|=2，错误；B．原式=3，错误；C．原式=3，错误；D．原式=±3，正确．故选D．4．B解：如图：过D点作垂足为E，∵是的角平分线，，，∴．故选：B．5．B解：∵点到边的垂线段是，∴边上的高是，故选：B．6．C解：连接,根据作图可知，，在与中，，∴，∴，∴射线是的角平分线．故选：C．7．C解：要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是三条角平分线的交点．故选：C．8．C解：如图，分情况讨论．①为等腰底边时，符合条件的点有4个；②为等腰其中的一条腰时，符合条件的点有4个．故选：C．9．9解：81的算术平方根是：．故答案为：9．10．25cm解析：①当腰为10时，10+10＞5，10-10＜5，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25．②当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形，不满足三边关系，舍掉．故答案为：25cm．11．厘米解：、分别是和的角平分线，，，，，，，，，，，厘米，的周长为厘米，故答案为：厘米．12．或解：当的角为底角时，此时顶角为；当的角为顶角时，此时顶角为；即该三角形的顶角为或，故答案为：或．13．4解：在中，，点D是的中点，，故答案为：4．14．34解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图，∵点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，∴OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=4，∴．故答案为：3415．解：如图，延长交于，

，，平分，，，，，，，．故答案为：．16．解：观察图形可知与所在的直角三角形全等（两直角边分别为1和2），∴，∵，∴，故答案为：．17．解：连接，∵的垂直平分线交于点M，交于点N，∴，∴，∴当点在线段上时，的值最小为的长，∵，D为底边的中点，∴，∴，∵，∴，∴的最小值为；故答案为：．18．2或8或10解：∵，，∴，∵，当E在线段上时，若，∴，∵，∴，∴，∴；若，∴，∴，∴（舍去），当E在线段延长线上时，若，∴，∵，∴，若，∴，∵，∴，∴当或8或10秒时，与全等．故答案为：2或8或10．19．25解：根据题意可得：，解得：，则这个正数的平方根为和5，这个正数为．20．(1)见解析(2)(3)见解析（1）解：如图所示，分别作出点、、关于直线的对称点，再顺次连接，即为所求；（2）解：面积，，；故答案为：；（3）解：如图，连接交直线于点，点即为所求．21．见解析【详解】证明：，和都是直角三角形．在和中，，．22．证明见解析证明：∵AC是∠BAE的平分线，∴∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，∴△BAC≌△DAE（AAS）．23．(1)见详解(2)是等腰三角形，理由见详解（1）证明：∵，∴在和中，，∴，∴；（2）解：是等腰三角形，理由如下：∵，∴在和中，，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．24．(1)证明见解析(2)证明见解析（1）证明：∵，是的中点，∴，，∴；（2）证明：由（）可知，∵是的中点，∴．25．(1)证明过程见解析(2)（1）证明：连接，∵于点D，且D为线段的中点，∴垂直平分，∴，∵垂直平分，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．26．(1)(2)详见解析（1）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）证明：∵，∴，∴为等腰三角形，平分，∴，∴为等边三角形．27．(1)见解析(2)4（1）证明：于点，，又平分，，，在和中，，；（2）解：在和中，，，，由（1）可知，设，，，，，，解得：，即．28．（1），理由见详解；（2）成立，理由见详解；（3）解：（1），理由如下，如图所示，延长到点，使得，∵，∴，在中，，∴，∴，，∵，，∴，在中，，∴，∴，∵，，∴；（2）成立，理由如下，如图所示，延长延长到点，使得，∵，∴，在中，，∴，∴，∴，∵，∴