人教版数学八年级下册 内蒙古赤峰市巴林左旗 期末考试 含答案

内蒙古赤峰市巴林左旗2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．2．小明画了一个如图所示的四边形，若，连接，则的长为（

）A． B． C． D．3．三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：，则射击成绩最稳定的是（

）A．A B．B C．C D．无法确定4．若二次根式有意义，则的取值范围为（

）A． B． C． D．5．在菱形中，，则菱形的周长为（

）A．40 B．30 C．20 D．106．有一组数据：18，18，17，18，19，18，17，17，这组数据的众数和中位数分别是（

）A．18，18 B．18，17 C．17，17 D．17，187．有一个皮球从高处下落，第一次落地后反弹起，以后每次落地后的反弹高度都减半．则表示反弹高度（单位：）与落地次数的对应关系的函数解析式是（

）A． B． C． D．8．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的托运费用（元）与行李的质量之间的关系用如图所示的图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量为（

）A． B． C． D．二、填空题9．若能与最简二次根式合并，则的值为．10．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．11．已知点E为矩形的边上一点，若，，如果，那么．12．如图，在中，点P在内部，，于点P，，，求阴影部分的面积为．三、解答题13．计算：(1)；(2)当，求的值．14．如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连接、，与交于点，求证：(1)；(2)．15．某中学在本校七、八年级学生中开展了“国防安全”知识竞赛，并将最终成绩分为A，B，C，D，E五个等级，其相应等级得分分别为5分，4分，3分，2分，1分．校团委在七、八年级学生答卷中随机各抽取50人的成绩进行分析，并将抽取出来的成绩整理绘制成了如下统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出抽取出来的七年级和八年级学生的平均得分；(2)若该校需选择一个年级代表学校参加校际间的知识竞赛，选哪个年级获得的成绩可能会更高？（要求：先从平均数、中位数、众数的角度进行分析，再得出结论）(3)若该校七、八年级学生分别是1000人和1200人，请估计该校约有多少学生获得A等？16．如图，在矩形中，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕分别交于点、，连接，点的对应点为点，若．(1)求证：；(2)求线段的长度．17．为了鼓励居民节约用电，某电力公司采取了按月用电量分档收费的办法，居民每月应缴电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条如图所示的折线，根据图象解答下列问题：(1)求出与的函数关系式；(2)若某用户某月用电150度，则应缴电费多少元？(3)若某用户某月应缴电费103元，则该用户用了多少度电？18．已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量》一书中，给出了计算公式①，并给出了证明．其中是三角形的三边长，，为三角形的面积，这一公式被称为海伦公式．我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式②．后人经过对公式②进行整理变形，发现海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们也称①为海伦一秦九韶公式．请根据上述公式，解答下列问题：(1)若有四个三角形，它们的三边长分别为5，12，13；3，4，5；6，8，10；7，8，9，求其中非直角三角形的面积；（利用公式①求解）(2)若一个三角形的三边长分别为，求该三角形的面积．（利用公式②求解）(3)如图，四边形中，，求该四边形的面积．参考答案1．C解：A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意．故选：C．2．B解：在中，，由勾股定理得：，在中，，由勾股定理得：，故选：B．3．A解：平均成绩均为7环，，∵，∴，∴射击成绩最稳定的是A．故选：A4．D解：∵二次根式有意义，∴，∵，∴，∴，∴．故选：D．5．C解：菱形对角线互相垂直平分，∴，∴，∴菱形的周长．故选：C．6．A解：将数据从小到大排列为：17，17，17，18，18，18，18，19，其中18出现的次数最多，则众数为18，中位数为：．故选：A．7．D解：根据题意得，表示反弹高度h（单位：）与落地次数n的对应关系的函数解析式：（n为正整数）．故选：D8．D解：设y与x的函数关系式为，∵函数图象经过、,∴解得,∴y与x的函数关系式为，令，由，得，故旅客可免费携带行李的最大质量为．故选：D．9．解：由，∵能与最简二次根式合并，∴，解得：，故答案为：．10．解：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x轴的上方，．故答案为．11．8解：∵四边形是矩形，∴，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴．故答案为：8．12．36解：如图，过点A作于点H，∵，，，∴，∵，∴是等腰三角形，∵，∴，∴，∴．故答案为：．13．(1)(2)（1）解：；（2）解：∵，∴，，，∴．14．(1)见解析(2)见解析（1）证明四边形为正方形，，，是边的中点，是边的中点，，，，，；（2）证明：由（1）得：，，，，，，．15．(1)七年级平均数，八年级平均数(2)八年级，见解析(3)632名（1）解：七年级样本数据的平均数（分）；八年级样本数据的平均数（分）；（2）解：根据题意可得，七年级样本数据的中位数=，八年级样本数据的中位数=；七年级样本数据的众数4，八年级样本数据的众数5；∴由平均数可知，八年级的成绩比七年级的高；由中位数可知，两个年级的成绩一样；由众数可知，八年级的成绩比七年级的高；∴选八年级去参赛获得的成绩可能会更高．（3）解：该校七、八年级获得A等级的学生为：（人），答：该校七、八年级约有632名学生获得A等．16．(1)见解析(2)（1）证明：∵四边形是矩形，，，∵由此矩形折叠情况可知：点C与点A重合，折痕分别交于点，，，．（2）∵四边形是矩形，，，由折叠得：，设，则，在中，由勾股定理得，，解得：，．17．(1)(2)75元(3)200度电（1）解：当时，设y与x的函数关系式是，将代入，得，∴当时，y与x的函数关系式是；当时，设y与x的函数关系式是，将分别代入，得，，解得，∴当时，y与x的函数关系式是，由上可得，y与x的函数关系式是

．（2）将代入，得，答：若某用户某月用电150度，则应缴电费75元．（3）将代入，得，解得，答：若某用户某月应缴电费103元，则用了200度电．18．(1)(2)(3)（1）解：∵；；；，∴根据勾股定理的逆定理可知：三边长分别为7，8，9的这个三角形不是直角三角形，∴当假设在这个三角形中，，时，则，∴根据公式①，得该三角