《今天我当家-小数乘法》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学五年级上册

《今天我当家—小数乘法》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析五年级学生已经熟练掌握整数乘法、小数的意义、小数加减法，具备一定转化迁移的学习经验，能够借助元角分、计数单位理解小数相关知识。学生对生活中的购物、缴费情境较为熟悉，但对小数乘法算理理解存在困难，容易出现小数点定位错误；部分学生只会机械记忆竖式算法，不理解“转化为整数乘法”背后计数单位变化逻辑。学生具备小组合作探究能力，但推理表达能力参差不齐，需要依托教材真实情境，借助直观模型逐步构建小数乘法知识体系。二、教材分析本节课选自2026秋新教材青岛版五年级上册第一单元《今天我当家——小数乘法》，属于数与代数领域数的运算内容，本单元以“当家理财”生活情境串联全部学习内容。教材设置三个信息窗：信息窗1依托家庭8月份水电费统计表，教学小数乘整数；信息窗2借助超市买肉、买鱼情境探究小数乘小数；信息窗3结合粮油采购，学习小数连乘、乘加乘减混合运算及整数乘法运算律推广到小数。本课是学生系统学习小数乘法起始内容，承接整数乘法，为后续小数除法、小数四则混合运算奠定基础，教材突出运算一致性，借助元角分换算、竖式转化，引导学生感悟小数乘法和整数乘法算理相通，落实新课标运算能力培养要求。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.运算能力：理解小数乘法算理，掌握小数乘整数、小数乘小数、小数混合运算的计算方法，能规范列竖式计算，依据因数小数位数正确确定积的小数点位置，感悟整数、小数运算的一致性。2.推理意识：经历将小数乘法转化成整数乘法探究过程，通过观察、对比、归纳，推理总结小数乘法计算法则，理解积的小数位数与因数小数位数之间的关系。3.数感：结合当家购物、缴费真实情境，感受小数乘法现实意义，能对计算结果进行简单合理性判断。4.应用意识：能够运用小数乘法解决家庭缴费、超市采购等现实生活问题，体会数学服务生活价值。四、教学重难点教学重点：掌握小数乘法竖式计算方法，根据因数的小数位数确定积的小数点位置；掌握小数连乘、乘加乘减运算顺序，理解整数乘法运算律同样适用于小数。

教学难点：理解小数乘法算理，明白转化过程中因数与积的缩放关系；积的小数位数不够时补0，积末尾0化简处理。五、教学过程（共3课时）第1课时：小数乘整数（教材信息窗1，水电费情境）（一）情境导入，读取教材信息师：同学们，今天我们走进课本第一信息窗“今天我当家”，当家就要学会看懂家里水电费账单，请大家看课本情境图，仔细阅读图中的表格信息，说一说，从课本统计表你读到哪些数学信息？生观察课本表格回答：水单价2.8元/吨，8月份用水4吨；电单价0.51元/千瓦时，8月份用电21千瓦时。师：结合这些数学信息，大家可以提出哪些数学问题？

生1：8月份的水费是多少钱？

生2：8月份的电费是多少钱？师板书两个核心问题，课本合作探索板块首先研究第一个问题：8月份的水费是多少钱？该怎样列式？

生：2.8×4。

师追问：这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？

生：因数里面有小数，是小数乘整数。

师：今天我们就来研究小数乘整数。

【设计意图】直接依托教材原版生活情境，引导学生读取课本给定数学信息，自然生成课本例题算式，建立数学算式和现实问题之间联系。（二）合作探究，理解算理（课本合作探索板块）师：2.8×4，这道小数乘整数，你能用学过知识想一想怎么计算？大家独立思考，再和同桌交流想法。生汇报算法一：把元换算成角，2.8元=28角，28×4=112角，112角=11.2元。

师板书：2.8元=28角，28×4=112角，112角=11.2元。

师提问：这位同学把小数转化成整数来计算，谁听懂，为什么可以这样转换？

生：单位换算，把以元为单位小数换成以角为单位整数，算出结果之后，再转换回元。生汇报算法二：利用乘法意义，2.8×4表示4个2.8相加，2.8+2.8+2.8+2.8=11.2。生汇报算法三：转化缩放计算，2.8扩大10倍变成28，28×4=112，算出积之后，再把积缩小到原来十分之一，112÷10=11.2。师结合课本竖式，板书课本上的竖式推导过程：师引导全班观察课本竖式，提出思考问题：把2.8扩大10倍变成整数28，因数发生变化，得到的积会发生怎样变化？要得到原来算式的积，应该怎么做？

生：因数扩大10倍，积也跟着扩大10倍，所以整数乘法算出的积，需要除以10，小数点向左移动一位。师小结：计算小数乘整数，我们可以先把小数扩大变成整数，按照整数乘法算出积，再把积相应缩小。师过渡，课本第二个例题：8月份电费多少钱？算式0.51×21，请同学们参照刚才水费例题，尝试列竖式计算，课本当中已经给出竖式模板，请大家对照课本自主尝试。学生独立试算，教师巡视。指名板书竖式：师提问：竖式当中0.51表示多少个百分之一？0.51×21得到多少个百分之一？

生：0.51是51个百分之一，乘21得到1071个百分之一，1071个百分之一就是10.71。

师追问：观察两道例题2.8×4、0.51×21，看一看因数有几位小数，积有几位小数，小组讨论，说一说小数乘整数怎么确定小数点位置。小组交流后全班总结：小数乘整数，先按照整数乘法计算，看因数里面一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积末尾有0，依据小数性质去掉末尾的0。

【设计意图】完整复刻教材例题推导路径，借助单位换算、计数单位、竖式缩放三种思路突破算理难点，引导学生观察对比，自主归纳小数乘整数计算方法，落实运算一致性思想。（三）课本自主练习，巩固新知师：我们来看课本自主练习第一题，给下面各题的积点上小数点，8.4×9、16.3×8，说一说你是怎么确定小数点位置。

生回答每道算式因数小数位数，说出从积右边数几位点小数点。师出示课本情境习题，每支钢笔5.7元，买6支需要多少钱？学生独立列式计算，集体订正，订正时要求学生说一说计算步骤。师选取课本“火眼金睛辨对错”习题，展示错误竖式，让学生辨析错误：小数点位置点错，末尾0没有化简等典型错误。（四）课时小结师：回顾本节课，我们借助课本当家缴费情境，学习小数乘整数，谁来说一说小数乘整数计算步骤？

生复述：先按整数乘法算，看因数小数位数，积右边数出对应位数点小数点，末尾的0化简。第2课时：小数乘小数（教材信息窗2，超市购物情境）复习导入师：上节课我们学习小数乘整数，我们先复习两道计算题：3.6×5、0.42×14，请两名同学口头说计算过程。

学生回顾小数乘整数计算方法。

师：当家除了要缴纳水电费，还要去超市采购食材，请同学们打开课本信息窗2，观察课本超市情境图，读取课本给出数学信息。生读课本信息：肉每千克25.6元，买了0.9千克；鱼每千克14.8元，买了1.5千克。

师：依据课本信息窗，大家可以提出什么数学问题？

生1：买肉花了多少钱？

生2：买鱼花了多少钱？师板书问题，第一个例题买肉花多少钱，列式25.6×0.9，大家观察这个算式，对比上节课，两个因数都是小数，这就是我们今天学习的小数乘小数。

【设计意图】复习旧知自然迁移，依托教材原版超市采购情境，直接提取课本例题，引出小数乘小数学习任务。探究新知，研读课本合作探索板块师：25.6×0.9，两个因数都是小数，怎么计算？结合上节课转化思想，想一想，能不能把小数乘法转化整数乘法？小组内交流想法，尝试书写竖式。学生小组探究，教师板书课本示范竖式：师逐层提问，引导学生思考：

师问：25.6扩大10倍变成256，0.9扩大10倍变成9，两个因数分别扩大10倍，积会发生什么变化？

生：积扩大到原来100倍。

师追问：我们算出整数乘积2304，这是扩大100倍之后的积，要得到原式的积，应该怎样处理？

生：要把2304缩小到原来的百分之一，小数点向左移动两位，得到23.04。师板书完整结果：25.6×0.9=23.04（元）。

师引导全班观察：因数25.6是一位小数，因数0.9是一位小数，两个因数合起来一共两位小数，积23.04就是两位小数。师过渡课本第二个例题：买鱼花了多少钱？列式：14.8×1.5。请同学们参照课本例题，独立列竖式完成。学生独立计算，指名板演：师：观察竖式计算结果，积末尾出现0，根据小数性质，末尾的0可以去掉，最终结果22.2。

师提问：这道算式因数一共有几位小数？积原本有几位小数？末尾0化简之后小数位数发生什么变化？

生：因数一共两位小数，算出的积22.20是两位小数，去掉末尾0后写成22.2。师出示课本当中特殊例题：0.48×0.06。

师：大家动笔算一算，这道题两个因数一共有四位小数，整数乘法算出积是288，只有三位数字，位数不够怎么办？

生思考回答，对照课本提示：积小数位数不够，要在前面补0占位，再点小数点。板书0.48×0.06=0.0288。师组织小组讨论，结合课本中几组竖式对比：7.2×0.3、3.1×0.8、3.8×0.6，小组总结小数乘小数完整计算法则。

全班共同归纳：小数乘小数，先按照整数乘法算出积；再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积小数位数不够，在前面补0；积末尾的0可以化简去掉。

【设计意图】严格跟随教材例题顺序，分层探究普通小数乘小数、末尾有0、积位数不足补0三类情况，借助因数缩放关系讲透算理，通过多组竖式对比，让学生自主归纳计算法则，突破本课难点。课本自主练习巩固师：课本自主练习第1题，给积点小数点，8.1×0.4、0.6×2.5，请学生说一说点小数点思考过程。

师出示火眼金睛辨对错，展示课本典型错例，比如小数点位数数错、积位数不足忘记补0，学生辨析错误原因。

师安排笔算练习：27×0.4，0.18×8.5，10.2×6.7，学生独立完成，集体订正，每道题要求学生口述计算步骤。课时小结师：今天学习小数乘小数，谁能完整说一说小数乘小数计算方法？

学生完整复述计算法则，重点强调补0、化简末尾0两个注意点。第3课时：小数连乘、乘加乘减混合运算（教材信息窗3，粮油采购）复习铺垫师：前两节课，我们学会小数乘整数、小数乘小数，先来做两道计算复习：4.82×1.5，7.23×2.5，两名学生口述竖式要点。

师：当家采购粮油，课本信息窗3给我们带来新的生活问题，请大家阅读课本情境，读出数学信息。生读课本信息：大米每千克4.72元，小米每千克5.28元；绿豆价格是每千克4.82元的1.5倍，要买2.5千克绿豆。

师：课本第一个核心问题，买2.5千克绿豆需要多少钱？请大家根据课本信息，想一想先算什么，再算什么，尝试列式。生独立思考后汇报思路：先算出1千克绿豆的价钱，4.82×1.5；再算2.5千克绿豆价钱，用上一步结果再乘2.5，列出综合算式：4.82×1.5×2.5。

师：观察这个算式，是小数的连乘算式，今天我们学习小数连乘、乘加乘减混合运算。

【设计意图】延续“今天我当家”单元情境，直接使用教材原版例题，由分步列式过渡综合算式，引出小数连乘。探究小数连乘运算顺序师：综合算式4.82×1.5×2.5，想一想整数连乘运算顺序是什么，猜一猜小数连乘运算顺序？

生：整数连乘从左往右依次计算，小数连乘应该也是从左往右依次计算。

师板书，带领学生分步计算：

第一步：4.82×1.5=7.23；第二步7.23×2.5=18.075。

师：在实际生活付钱，人民币通常保留两位小数，课本提示生活实际，18.075元≈18.08元。师过渡课本第二个问题：大米、小米各买2.5千克，一共花多少钱？请同学们读课本，思考两种解题思路，尝试写出综合算式。学生出现两种列式：

思路一：分别算出2.5千克大米、2.5千克小米价钱，再相加：4.72×2.5+5.28×2.5。

思路二：先算1千克大米加1千克小米总价，再乘2.5：（4.72+5.28）×2.5。师板书两道算式，提问：第一道算式4.72×2.5+5.28×2.5，既有乘法又有加法，小数乘加混合运算运算顺序是什么？对比整数乘加运算。

生回答：先算乘法，后算加法。

教师带领学生分步演算第一种算式。

师再看第二个带小括号算式（4.72+5.28）×2.5，有括号要先算括号里面。计算括号内4.72+5.28=10，再算10×2.5=25。师把两道算式并排板书：4.72×2.5+5.28×2.5和（4.72+5.28）×2.5。

师提问：观察两道算式，你发现什么？联系整数乘法什么运算律？

生：乘法分配律，整数乘法分配律在小数当中同样适用。师进一步拓展，出示课本试一试算式：1.5×2.4×0.6、2.1×(4×0.3)。

师：整数乘法交换律、结合律，是不是也可以用到小数乘法？学生计算对比两组算式结果，得出结论：整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，可以用来简便计算。

【设计意图】依托教材两道核心例题，引导学生自主迁移整数四则运算顺序，对比观察，推理得出整数运算律可以推广小数，让学生在当家采购的真实问题中理解小数混合运算，打通整数小数运算一致性。巩固课本自主练习师：课本自主练习，计算下面各题，能简算要简算。2.8×5.5×1.3；1.25×1.52‑2.03；(0.59+0.16)×0.12。

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说明运算顺序，能简便的说一说运用哪条乘法运算律。

师出示生活应用题，对应课本习题，结合当家情境解决实际问题，学生列式解答。课时小结师：小数连乘运算顺序？小数乘加、乘减混合运算顺序？整数乘法运算律对于小数乘法适用吗？

学生梳理：小数连乘从左往右依次计算；有乘有加、乘有减，先算乘法，再算加减；有括号