《图案美-图形的运动》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学五年级上册

《图案美—图形的运动》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析学生低年级已经直观认识轴对称、平移、旋转生活现象，能够辨认生活当中简单图形变换，但仅仅停留在感性认知层面。进入五年级，学生具备一定观察、动手操作能力，但对于方格纸中图形变换缺少理性认识：不清楚对称点的特征，容易数错平移格数，对旋转三要素理解模糊，画图的时候容易出现失误。本节课需要借助教材情境、方格纸操作，把生活现象抽象成数学的图形运动，发展学生空间想象。二、教材分析本单元《图案美——图形的运动》属于“图形与几何”领域图形的位置与运动内容，教材设置三个信息窗，依次学习轴对称图形、图形平移、图形旋转。新版教材以各类标志、连续菱形图案、风车图案作为情境素材，从欣赏精美图案入手，引导学生观察、操作，探究三种图形变换本质特征，重点落实方格纸上作图。本单元是小学阶段图形运动重要提升课，为初中几何变换积累感性经验，体会图案当中蕴含的数学美。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.数学眼光（空间观念、几何直观）：结合教材实例观察图案，理解轴对称、平移、旋转含义；借助方格纸直观感知图形运动前后变与不变，建立图形变换表象，能够想象图形运动之后形态，感受图案中的数学美。2.数学思维：经历观察、动手操作、对比归纳活动，探究对称点特点、平移要素、旋转三要素；会分析图案是经过怎样变换得到，提升抽象概括与推理意识。3.数学语言（应用意识）：能够用数学语言描述轴对称、平移、旋转变换过程；掌握方格纸上补全轴对称图形、平移图形、简单图形旋转90°作图方法。四、教学重难点教学重点：认识轴对称图形以及对称轴；掌握平移方向、距离两个要素；理解旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）；会方格纸上完成对应作图。

教学难点：理解对称点到对称轴距离相等；分清平移距离不是图形之间空隙格数；画旋转90°图形找准关键点位置。五、教学过程（3个课时）第1课时：认识轴对称图形教材课文内容：课本信息窗1，情境图展示一组社会标识图案，合作探索板块提出问题：这些图形有什么特点；给出轴对称图形定义，折痕直线叫对称轴；探究长方形、正方形、等腰梯形对称轴；例题任务：方格纸上画出图形另一半，使之成为轴对称图形。

【设计意图】依托教材标识图案情境，从欣赏图案切入，由生活图案走向数学概念，折纸操作感知对折重合，再过渡方格纸找对称点，落实由直观操作走向理性探究。师：同学们，请大家翻开课本看一看信息窗1情境图，画面上是一组标志图案，请大家仔细观察，想一想，这些图案有什么共同特征？大家可以同桌之间互相说一说。

生1：看上去左右两边一模一样。

生2：好像沿着中间分开，两边完全一样。

师：大家说得很好，如果我们把这些图案拿出来对折，会发生什么情况？大家可以拿出课前准备好的纸片图案，动手折一折。（学生动手折纸活动）

师：哪位同学愿意说一说对折之后你看到什么现象？

生：对折之后，两边能够完全重合在一起。

师：（结合教材文本讲解）就像课本当中写的：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。大家注意，对称轴是一条直线，画的时候我们要用虚线来画，不是线段。

师：那我们学过的平面图形，哪些属于轴对称图形呢？看课本下面的问题：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形，请大家拿出纸片折一折，找一找各自有几条对称轴。

生操作后汇报：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形1条对称轴；等腰梯形1条对称轴。

师：很好，有的图形对称轴不止一条。接下来我们看课本方格纸例题任务：画出图形的另一半，让整个图形成为轴对称图形。大家想一想，如果直接凭感觉画，很容易画错，我们有没有什么好办法？

生思考回答：先找关键点。

师：没错，第一步，先找到原图形各个顶点，也就是关键点；第二步找每一个关键点关于对称轴的对称点，这里有一个非常重要规律：每一组对称点到对称轴的距离是相等的。我们可以数方格，数清楚每个点距离对称轴几格，在对称轴另一侧找到对应点；第三步，把找到全部对称点依次连线，就画出完整轴对称图形。教师在黑板方格示意图演示完整步骤。

师：大家现在在练习方格纸上试着完成画图。画完之后，我们可以想象对折检验，看一看对折之后两边是否完全重合。

师小结本课时核心知识点：①轴对称图形定义，对称轴是虚线直线；②对称点到对称轴距离相等；③画轴对称图形三步骤：找关键点、找对称点、依次连线。第2课时：图形的平移教材课文内容：信息窗2情境图，课本出示由菱形组成连续图案。合作探索问题：这个连续图案是怎样得到的？教材对话提示：用平移的方法；先画一个菱形，向右平移2格得到下一个菱形，继续向右平移2格得到后面图案；提示平移要确定方向，找准平移距离；自主练习当中方格纸平移作图题目。

【设计意图】以教材菱形图案作为探究载体，辨析平移两个核心要素：方向、距离；重点突破易错点：平移格数看对应关键点移动多少格，不是看两个图形中间空隙格数。师：请同学们翻到课本信息窗2，观察这幅连续菱形图案，请大家观察，这一整组图案，是怎么由第一个菱形得到后面一串图案？大家仔细看图，想一想课本提出的问题：图案是怎样得到的？

生：把第一个菱形向右移动，不断复制出来。

师：课本当中说，这是用平移的方法得到。什么叫平移？图形沿着直线移动，图形的大小、形状、自身方向都不变，仅仅位置发生改变，这种运动就是平移。大家想一想，要完成平移，我们必须明确哪两件事情？

生：朝哪个方向移动，移动多少。

师：非常好，平移两大要素，平移方向、平移距离。我们看教材对话描述：先画一个菱形，向右平移2格，得到第二个菱形；再继续向右平移2格，得到第三个菱形。这里大家重点思考一个问题：向右平移2格，这个2格我们怎么数？很多同学容易犯错误，直接数两个菱形中间空了几格，这样是错的。

师：我们要找图形上面同一个关键点，比如菱形左上角顶点，原来顶点位置，平移之后这个顶点新位置，数一数这个顶点向右走了几格，这个格数才是平移距离。（黑板方格示意图演示，对比错误数空隙和正确数关键点移动距离）

师：如果题目要求我们在方格纸上画出一个图形平移之后图形，该怎么做？大家结合刚才找关键点思路想一想。

生：先找原图各个关键点，把每个关键点按照规定方向、规定格数平移过去，得到一组新关键点，再顺次连起来。

师总结画图步骤：一找，找出原图形全部关键点；二移，逐个平移关键点；三连，顺次连接各个新关键点，得到平移之后图形。注意平移之后图形形状大小方向都不能改变。

师：课本当中这个例子是单次向右平移，有的题目还要求连续平移，例如图形先向右平移3格，再向下平移4格，大家记住，连续平移就是分两步完成，做完第一次平移，拿第一次得到图形作为基础，再做第二次平移。

师：课堂小辨析提问：一个图形平移之后，什么变了？什么不变？

生回答：位置改变；形状、大小、图形朝向不变。

师：本课时小结：平移要素是方向和距离；数平移格数看关键点移动格数；方格纸平移作图三步法：找关键点、平移关键点、连线。第3课时：图形的旋转教材课文内容：信息窗3情境图，风车图案。合作探索问题：风车图案是怎么得到？借助钟表分针转动，认识顺时针、逆时针；明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；例题任务，方格纸上直角三角形绕定点顺时针旋转90°画图练习。

【设计意图】由风车实物图案引入旋转现象，借助钟表模型帮助学生分清顺时针、逆时针方向，突破旋转90°画图难点，体会旋转之后图形大小不变，方向发生改变。师：同学们打开课本信息窗3，看一看画面的风车图案，请大家观察，这个风车是由基础三角形变化而来，请思考课本问题：风车图案是怎样得到的？

生：把一个三角形转一转，转几次就形成风车。

师：这种转动就是数学当中的旋转。我们先来观察钟表表盘，钟表分针转动方向，这个方向我们叫顺时针方向；反过来，和钟表转动相反方向，叫逆时针方向。大家伸出手，跟着老师比划一下顺时针，再比划逆时针。

师：一个图形发生旋转，有三件事情缺一不可，也就是旋转三要素，请大家跟着老师一起梳理。第一旋转中心：图形是绕着哪一个固定点转动，这个固定点就是旋转中心，旋转中心位置是不动的；第二旋转方向：顺时针或者逆时针；第三旋转角度，小学阶段最常见角度是90°。我们描述一次完整旋转，就要把三要素全部讲清楚，例如：三角形绕O点顺时针旋转90°。

师：我们来看课本方格例题：直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°。大家想一想，画旋转图形的时候，旋转中心这个点位置不动，我们重点观察从中心点出发两条直角边。原来两条边是一横一竖，顺时针转90°之后，两条边位置发生转向，但是线段长度不能变。

师：画图思路：第一步锁定旋转中心点，这个点保持不动；第二步看从中心点出发各条线段，按照方向旋转规定角度，得到线段新位置，确定图形各个关键点新位置；第三步把关键点依次连接，得到旋转之后图形。这里提醒大家：旋转之后图形大小不变，但是图形自身朝向发生改变，这一点和平移不一样，平移朝向不变，旋转朝向会变。

师：课堂问答辨析：平移和旋转有什么相同和不同？

生：相同点，图形大小形状不变；不同点平移是沿直线移动，图形朝向不变；旋转绕定点转动，图形朝向改变。

师：再做口头描述练习，请同学试着完整说一句话，把一次旋转完整描述出来，要包含中心、方向、角度。几名学生口头作答，教师予以纠正语言表述，引导完整表达。

师：课时小结：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；旋转图形大小形状不变，位置、朝向改变；画旋转图形，抓住从旋转中心引出线段的变化，确定关键点再连线。六、课堂小结（单元三