《总复习》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学五年级上册

《总复习》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学五年级上册——全册知识回顾、梳理与提升——一、学情分析五年级学生经过一个学期的学习，已系统掌握了小数的意义与性质、图形的运动、小数加减法、用字母表示数和数量关系、三角形、小数乘法、多边形的面积、折线统计图等核心知识。学生处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，已具备一定的归纳概括和知识迁移能力，能够将所学知识建立初步联系，但知识多以"点状"形式存在，尚未形成系统网络。同时，部分学生对小数乘法的计算、面积公式的灵活应用等存在模糊认识，需要借助总复习加以厘清和巩固。二、教材分析《总复习》是对全册八个单元所学内容的回顾、反思、梳理与提升，是高层次的二次学习。教材以"这个学期学习的内容很多，我们回顾一下吧"引入，引导学生回顾全册知识，进而分板块进行整理。教材将知识按"数与代数"（小数的意义与性质、小数加减法、用字母表示数、小数乘法）和"图形与几何"（图形的运动、三角形、多边形的面积）以及"统计与概率"（折线统计图）等领域分别呈现，注重沟通知识之间的内在联系，渗透转化、数形结合等数学思想方法，帮助学生形成完整的知识网络，为后续学习奠定基础。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养要求，本课重点落实以下目标：1.通过回顾、梳理，完善小数相关知识体系，发展数感、运算能力与符号意识；能运用小数加减乘及字母表示数解决实际问题，形成模型意识和应用意识。2.经历面积公式推导过程，深化转化思想，发展空间观念、几何直观与量感；能正确计算多边形面积并解决生活问题。3.通过图形的运动与三角形知识的整理，提升空间想象与推理意识；通过折线统计图的数据分析，发展数据意识。4.会用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达现实世界，养成回顾反思的学习习惯，增强学好数学的信心。四、教学重难点教学重点：系统梳理小数四则运算、用字母表示数量关系、多边形面积的计算方法，构建完整的知识网络。教学难点：沟通知识间的内在联系，理解转化、数形结合等数学思想；综合运用所学知识灵活解决实际问题。五、教学过程（分3课时完成）第一课时数与代数（一）：小数的意义与性质、小数加减法（一）回顾旧知，唤醒记忆师：同学们，这个学期我们学了很多数学知识，谁能说一说都学了哪些内容？生：小数的意义与性质、图形的运动、小数加减法、用字母表示数、三角形、小数乘法、多边形的面积、折线统计图等。师：大家回忆得很全面。今天我们先一起来复习"数与代数"中关于小数的知识。想一想，关于小数的意义和性质，我们掌握了哪些要点？生1：小数的计数单位，一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几。生2：小数的性质，在小数的末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小不变。生3：小数的大小比较，以及小数点移动引起小数大小变化的规律。师：同学们记得很清楚。我们借助教材第118页的题目，来具体检验一下大家的掌握情况。（二）具体例题精讲，巩固小数意义与性质师：请同学们看教材第118页第1题，读出下面各数，并说说它们的意义。谁能先来读一读0.45和2.03？生：0.45读作零点四五，它表示45个百分之一；2.03读作二点零三，表示2和3个百分之一。师：说得非常好。那谁能说说，小数点向右移动一位、两位、三位，小数分别扩大到原来的多少倍？生：小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍；移动两位，扩大到原来的100倍；移动三位，扩大到原来的1000倍。师：非常准确。接着看第2题，把下面各数按从小到大的顺序排列：0.6、0.61、0.601。谁来试一试？生：先比较整数部分，都是0；再比较十分位，都是6；接着比较百分位，0.6可以看作0.60，0.61和0.601百分位分别是1和0。所以0.6＜0.601＜0.61。师：你抓住了"比较小数大小时要先比较整数部分，再依次比较小数部分"这一关键。这里还提示我们，利用小数的性质可以给小数补位后再比较，十分方便。设计意图：通过师问生答唤醒旧知，借助教材例题精讲，帮助学生进一步明确小数的计数单位、性质与大小比较方法，夯实小数知识基础。（三）复习小数加减法，突出计算与简便运算师：小数加减法的计算方法是什么？计算时要注意什么？生：小数点要对齐，也就是相同数位对齐，从最低位算起，得数的小数末尾有0要去掉。师：对。我们一起完成教材第119页的第3题。请同学们计算：4.7＋6.52和8.03－4.5。学生独立计算后汇报，教师引导交流。生1：4.7＋6.52，小数点对齐，4.7补成4.70，4.70＋6.52＝11.22。生2：8.03－4.5，8.03－4.50＝3.53。师：计算得很准确。再看一道能简便运算的题目：12.6＋3.4＋7.6。谁来分析一下可以怎样简便？生：可以利用加法的交换律和结合律，把12.6和7.4……不，这里可以先算3.4＋7.6＝11，再加上12.6得23.6。师：非常好！你能主动运用加法运算律进行简算，这就说明你对运算律的运用很熟练。整数运算律同样适用于小数加减法，这是沟通新旧知识的重要桥梁。设计意图：通过例题精讲与简便运算，巩固小数加减法的算理算法，强化运算能力，渗透运算律迁移的思想。第二课时数与代数（二）：小数乘法、用字母表示数和数量关系复习小数乘法的计算方法师：小数乘法的计算法则是什么？请大家结合教材第120页的题目来说一说。生：先按整数乘法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：如果乘得的积的小数位数不够，怎么办？生：要在前面用"0"补足，再点小数点。师：很好。我们来看教材第120页第1题：计算0.48×1.5，并说出积是几位小数。学生独立计算，汇报交流。生：0.48×1.5，先算48×15＝720，两个因数共有三位小数，所以720点上小数点后是0.720，化简为0.72。师：计算准确，而且注意到了化简。请同学们再算一算2.5×33×0.04，看能不能用简便方法。生：可以利用乘法交换律，2.5×0.04＝0.1，0.1×33＝3.3，这样计算就简便多了。师：你找到了数字的特点，运用了乘法运算律进行简算，这是非常重要的计算技巧。设计意图：通过小数乘法的例题精讲，复习计算法则与运算律，提高学生计算的准确性与灵活性。复习用字母表示数和数量关系师：用字母可以表示什么？谁能举例说明？生1：用字母可以表示数，比如一本书的单价是a元。生2：用字母还可以表示数量关系，比如路程＝速度×时间，可以用s＝vt表示。生3：用字母可以表示计算公式，比如正方形的周长C＝4a。师：大家说得非常好。我们来看教材第121页的例题：烟台到济南的公路长440千米，李阳一家从烟台自驾去济南旅游，汽车平均每小时行驶100千米。谁能用含有字母的式子表示t小时后汽车距离济南的路程？生：t小时后汽车已行驶了100t千米，那么距离济南还有（440－100t）千米。师：完全正确！当t＝2时，距离济南多少千米？生：440－100×2＝240千米。师：对。这里我们要特别注意，含有字母的式子既表示了数量关系，也可以代入具体的数求出值。这就是从算术思维走向代数思维的重要一步。设计意图：通过具体情境复习用字母表示数的方法，帮助学生建立符号意识与模型意识，深化对代数思维的理解。综合应用，解决实际问题师：我们把小数乘法和用字母表示数结合起来解决一个生活问题。教材第122页第5题：妈妈到超市买了3.5千克苹果，每千克6.8元，又买了2千克香蕉，每千克4.5元。妈妈一共花了多少钱？生：先算苹果的钱，3.5×6.8＝23.8元；再算香蕉的钱，2×4.5＝9元；一共23.8＋9＝32.8元。师：思路清晰，计算准确。谁能再举一个生活中同时用到小数乘法和字母表示数的例子？生：比如用a元买单价为2.8元的练习本，买b本，还剩多少元？还剩（a－2.8b）元。师：非常好！你能够联系生活，把知识用"活"了。这也提醒我们，学数学不仅是为了算对题目，更是为了解决问题。设计意图：通过生活化情境的综合应用，检验学生综合运用小数乘法与字母表示数解决问题的能力，发展应用意识。第三课时图形与几何、统计与概率复习图形的运动师：在"图形的运动"中，我们学习了哪几种运动方式？生：轴对称、平移和旋转。师：谁能说一说，判断轴对称图形关键看什么？生：看这个图形沿某条直线对折后，两边能否完全重合，那条直线就是对称轴。师：看教材第123页，请画一画小树图的另一半，使它成为轴对称图形。哪位同学来说说你是怎样画的？生：我先找到小树图上每个关键点关于对称轴的对称点，再把它们连起来，就得到了另一半。师：很好，抓住"关键点的对称点"来画，是画轴对称图形另一半的通用方法。那平移和旋转又有哪些要素？生1：平移要看清方向和距离，图形整体向某一方向移动了若干格。生2：旋转要看清旋转中心、旋转方向和旋转角度。师：总结得非常到位。看图说一说，三角形小旗绕O点按逆时针方向每次旋转90°，要旋转几次才能回到原来位置？生：旋转4次。因为一周是360°，每次90°，360÷90＝4次。设计意图：通过轴对称、平移与旋转的复习，帮助学生厘清三种运动方式的要素区别，发展空间观念。复习三角形与多边形面积师：关于三角形，我们重点研究了哪些重要结论？生1：三角形任意两边之和大于第三边。生2：三角形的内角和是180°。生3：三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。师：很好。多边形的面积又是怎样推导出来的？我们以平行四边形为例，说说转化的过程。生：把平行四边形沿高剪开，平移拼成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，所以平行四边形面积＝底×高。师：转化思想是我们推导面积公式的法宝。看教材第124页，求下面各图形的面积。三角形：底16米、高9米，怎么求？生：三角形面积＝底×高÷2＝16×9÷2＝72平方米。师：再看一个梯形，上底6米、下底12米、高5米，面积是多少？生：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（6＋12）×5÷2＝45平方米。师：计算准确。我们在求多边形面积时，一定要先看清图形类型，再正确选择对应的公式。设计意图：通过回顾三角形结论与面积公式的推导过程，深化转化思想，巩固多边形面积的计算方法。复习折线统计图，培养数据意识师：折线统计图有什么特点？它和条形统计图有什么不同？生：折线统计图能清楚地看出数据的变化趋势，条形统计图则更便于比较各组数据的大小。师：看教材第125页，这里有一组关于某同学记忆100个外语单词的测试数据，请选择合适的统计图来表示，并分析你发现了什么。学生绘制折线统计图后交流。生：我选择折线统计图。从图中可以看出，刚刚记忆完毕时能记住100个，1～3天内遗忘速度较快，3～6天遗忘速度逐渐变慢并趋于稳定。师：你从数据的变化中发现了规律，这就是数据分析的价值。生活中很多现象的变化趋势，都可以借助折线统计图来呈现和分析。设计意图：通过折线统计图的绘制与数据分析，发展学生的数据意识，体会统计在生活中的应用价值。六、小结通过三个课时的总复习，我们系统梳理了全册八个单元的核心知识：在"数与代数