2025-2026学年浙江省富德市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、已知与相似，且相似比是，那么它们的面积比（

）A．B．C．D．

6、抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最接近（

）A．1500B．2800C．2500D．3200

7、▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE＝DFB．AF∥CEC．CE＝AFD．∠DAF＝∠BCE

8、随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（

）

A．B．C．D．

10、圆锥底面圆半径为，高为，则它侧面展开图的面积是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知等腰三角形两边长分别是方程两根，求此等腰三角形的周长_____．

12、已知点为线段的黄金分割点，，且，则___________cm．

13、已知反比例函数，当且时，的取值范围是________．

14、如图，在中，的垂直平分线相交于点O，若等于，则_____．

15、已知关于的一元二次方程，若方程的一个根是，则另一个根是__________．

16、如图，，矩形的顶点，分别是两边上的动点，已知，，请完成下列探究：

（1）若点是的中点，那么______；

（2）点，点两点之间距离的最大值是______．

17、如图，是半的直径，点在半上，，，是上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值为________．

三、综合题

18、2022年2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力比赛中，中国队成功夺得首金！充分展现了团队协作、顽强拼搏的精神．为了确定比赛时的接力顺序，他们在平时训练时先任意安排甲、乙、丙、丁四位选手的接力顺序，来观察他们配合的默契程度．

(1)若安排第一棒选手时，恰好选到甲是______；（填“随机事件”或“不可能事件”或“必然事件”）

(2)若丁选手的爆发力最突出被安排在第一棒，请用列表或画树状图的方法，求恰好由乙接力甲的概率．

19、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动，过点作于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结．设点的运动时间为秒（）．

(1)线段的长为________（用含的代数式表示）．

(2)当点与点重合时，求的值．

(3)当、、三点共线时，求的值．

(4)当为钝角三角形时，直接写出的取值范围．

20、如图，直线与双曲线的一个分支交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求双曲线的解析式；

(2)点在轴上，若，求点的坐标．

21、如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

22、“户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩．

(1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率；

(2)某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？

23、用