《小手艺展示-分数乘法》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册

PAGE《小手艺展示—分数乘法》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册一、教学背景六年级学生已在五年级系统学习了分数的意义、分数与除法的关系以及同分母、异分母分数加减法，也具备整数乘法的意义与计算基础。在生活与学习中，学生接触过“一个数的几分之几”等表述，有较丰富的直观经验，但对分数乘法的意义、算理与算法还缺乏系统认识。分数乘法既是分数四则运算的重要一环，也是后续学习分数除法、百分数、比以及“求一个数的几分之几”类实际问题的必要基础，在本册知识体系中处于承上启下的关键位置。二、教材分析本单元以“小手艺展示”（编织围巾、泥塑大赛、做沙包）为真实情境，依次教学分数乘整数、一个数乘分数（分数乘分数）的意义与计算法则，以及运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题和分数连乘。教材遵循“以图形直观理解算理—归纳计算方法—应用解决问题”的认知路径，引导学生通过画线段图、折纸涂色等活动，把算理讲清楚、把算法练扎实，实现从“几个相同加数和”到“求一个数的几分之几”的意义拓展，渗透数形结合、转化等数学思想。三、核心素养教学目标1.会用数学的眼光观察现实世界：能从编织围巾、泥塑大赛、做沙包等真实情境中，抽象出分数乘法的问题，理解分数乘法的意义，感受数学与生活的密切联系。2.会用数学的思维思考现实世界：经历借助图形理解算理、归纳计算方法的过程，理解分数乘整数、分数乘分数的算理，掌握计算方法，能进行有条理、有根据的思考与推理。3.会用数学的语言表达现实世界：能用准确的语言表述分数乘法的意义和计算法则，能借助线段图表达数量关系，清晰说明“求一个数的几分之几是多少”的解题思路。四、教学重难点重点：理解分数乘整数、分数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法；理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。难点：借助图形理解分数乘分数的算理，理解“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的道理；正确进行分数连乘和先约分再计算。五、教学过程（一）第一课时：分数乘整数环节一情境导入，理解意义师：同学们，王芳是班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/5米。（课件出示编织情境图）根据这条信息，你能提出哪些数学问题？生1：王芳2小时能织围巾多少米？生2：3小时能织多少米？生3：12师：同学们提出的问题很有价值。这节课我们先来解决“2小时能织多少米”的问题。根据“每小时织的米数×时间=织的总米数”，该怎样列式？生：15师：15生：就是求15的2倍是多少，也可以说求2个1师：说得很准确！分数乘整数的意义和整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。请同学们用加法算一算15生：15+15=25，所以1师：如果求3小时能织多少米，你会列式计算吗？生：15×3，就是求3个15的和，等于【设计意图】以编织围巾情境引入，引导学生借助“几个相同加数和”理解分数乘整数的意义，沟通分数乘整数与整数乘法、分数加法的联系。环节二探究算法，归纳法则师：15×2可以口算，但如果问15×200，还用加法就太麻烦了。请观察15×2=25、1生：用分子乘整数的积作分子，分母不变。师：非常正确！这就是分数乘整数的计算法则——用分子乘整数的积作分子，分母不变。我们来看一道题：29生：2×3=6，分母不变是9，得6/9。师：69生：可以先把9和3约分，29×3，3和9约分得3，再算2×13=师：大家看，先约分再计算和先计算再约分，结果都是23表1分数乘整数法则对比算式列式思路结果15求15229分子与整数相乘，分母不变先约分得2【设计意图】通过观察多个算例，让学生自主归纳“分子与整数相乘、分母不变”的法则，体会“先约分再计算”的简便性，培养归纳概括能力。环节三巩固练习，形成技能师：请同学们完成教材自主练习，计算15×4、6×13、47×2、生：（独立计算，教师巡视指导）师：6×13生：把整数6看作分母是1的分数，16×1师：注意整数可以看作分母为1的分数，能约分的先约分，这样计算更简便。【设计意图】通过梯度练习巩固算法，强化“整数看作分母为1的分数”和“先约分”的方法。环节四课堂小结师：这节课你学会了什么？生：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分。师：它的意义是什么？生：求几个相同分数相加的和的简便运算。师：说得很好，我们下节课继续学习一个数乘分数。（二）第二课时：一个数乘分数（分数乘分数）环节一情境导入，提出问题师：王芳每小时能织围巾15米。现在请想一想：12小时能织多少米？生：15×12，15师：15×12和上节课的生：乘的是一个分数，不是整数。师：一个数乘分数，表示什么意思呢？这就是我们今天要研究的问题。【设计意图】由“乘整数”过渡到“乘分数”，在对比中揭示“一个数乘分数”的新意义，激发探究兴趣。环节二借助图形，探究算理师：15×12就是求15的12是多少。我们借助画图来理解。先把一条线段看作1米，平均分成5份，其中1份是15生：把15再平均分成2份，取1份，正好是整个线段的1师：所以15的12是110，也就是15×12生：分母5×2=10，分子1×1=1。师：再算15×2生：分母5×3=15，分子1×2=2，得215师：通过涂色实验和算式，你能发现分数乘分数的计算方法吗？生：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。师：归纳得非常好！同时我们还知道：一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几是多少。表2分数乘分数的算理算式意义计算与结果15×求15的11×15×2=15×求15的21×25×【设计意图】借助线段图和涂色操作，让学生在直观中理解“分子乘分子、分母乘分母”的算理，实现算理与算法的统一，渗透数形结合思想。环节三练习巩固，辨析易错师：请计算3×35、58×310、7生：（独立计算，教师巡视）师：看5/8×3/10这道题，8和10可以约分，还有哪里可以约分？计算时要注意什么？生：只能分子和分母交叉约分，不能分子和分子约分，也不能分母和分母约分。师：说到了关键。请同学们记住：约分只能在分子与分母之间进行，而且能约分的要一次约完。【设计意图】通过计算与错题辨析，强化法则，突破“交叉约分”这一易错点，提高计算的正确率。环节四课堂小结师：这节课你学会了什么？生：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。生：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。师：很好！求一个数的几分之几是多少，在生活中有很多应用，我们下节课继续探究。（三）第三课时：求一个数的几分之几是多少与分数连乘环节一情境导入，理解数量关系师：学校举行泥塑大赛。一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的35生：一班男生做了多少件？师：求一班男生做了多少件，就是求15的35生：应该用乘法，15×35师：为什么用乘法？生：因为求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。师：非常好！请计算15×35生：把15看作151，15×3师：答：一班男生做了9件。所以“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。我们再解决：二班男生制作了12件，女生做的是男生的56生：就是求12的56是多少，12×5【设计意图】借助线段图理解数量关系，明确“求一个数的几分之几是多少”用乘法，为分数连乘和应用题建模打下基础。环节二探究分数连乘师：做红沙包需要60克玉米，做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的34，做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7生：先求做绿沙包需要多少克，就是求60克的34是多少；再求做黄沙包需要多少克，就是求45克的7师：可以怎样列式？生：分步：60×34=45克，45×7师：能不能列一个综合算式？生：60×34×7师：这就是分数连乘。计算时可以一次约分：60×3/4×7/9，60和4约分，60和9约分，最后得35克。答：做一个黄沙包需要35克玉米。表3分数连乘的两种方法方法算式与结果分步计算60×34=45克；45×7列综合算式60×34×7【设计意图】通过连续“求一个数的几分之几”的问题，让学生经历从分步到综合的过程，掌握分数连乘及一次约分的计算方法。环节三巩固应用师：请解决教材自主练习：一节课的时间是23小时，其中做实验的时间占了35，做实验的时间有多长？先画图分析，35师：再试一题：1千克牛奶含乳糖120千克，蛋白质的含量是乳糖的7生：120×710，等于师：同学们能正确地把方法迁移到新情境中，非常了不起。【设计意图】将“求一个数的几分之几是多少”和分数连乘的方法迁移到新的生活情境，巩固运用，形成技能。环节四课堂小结师：通过三节课的学习，你有哪些收获？生1：学会了分数乘整数，分子乘整数作分子，分母不变。生2：学会了分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母。生3：知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算，还学会了分数连乘。师：大家不仅掌握了计算方法，更理解了算理。希望同学们用学到的知识，去解决更多生活中的问题。六、小结本课以“小手艺展示”情境为主线，通过三课时引导学生系统学习分数乘法。第一课时从“几个相同加数和”理解分