2027届福建省南平市光泽县七上数学期末调研模拟试题含解析

2027届福建省南平市光泽县七上数学期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为(▲)A． B．C． D．2．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A． B． C． D．3．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．4．小明同学把100元钱存入银行，定期三年，年利率为3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×35．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．（精确到0.01）6．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°7．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（）A． B． C． D．8．若m+n<0,mn>0,那么这两个数（）A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定9．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．410．下列各式中，次数为5的单项式是()A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．6a2b311．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是()A． B． C． D．12．对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是(

)A．它精确到千分位 B．它精确到C．它精确到万位 D．它精确到十位二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列按规律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….请你猜想第10个等式为________________．14．已知

，，，…，依此类推，则

_______．15．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．16．如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．17．下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为_____个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：-=119．（5分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．20．（8分）解方程：(1)(2)21．（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．22．（10分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？23．（12分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1，容器内水的体积为_(结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人．【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选C．2、B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故选B本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.3、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【分析】根据利息=本金×利率×时间，据此解答即可．【详解】解：由题得：利息=100×3.69%×3，故选：C．此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．5、B【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误；D．（精确到0.01），故本选项错误．故选B．此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．6、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．7、A【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故选：A．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．【详解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.9、B【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1，正确；②1没有倒数，故此项不正确；③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；④1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；综上正确的有①③．故选：B本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．10、D【解析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选D．此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．11、A【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．12、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A．本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10×9＋10＝101【分析】观察发现：第一个等式是1×0+1=11，第二个等式是1×1+1=11…故用代数式表达即n×（n-1）+n=n1．【详解】根据以上分析故第10个等式应为10×9+10=101．故答案为：10×9+10=101．观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律．14、【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为，所以==-1，==-1，==-2，，所以n为奇数时，，n为偶数时，，所以-=-1，故答案为：-1．本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．15、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．16、南偏东45°（或东南方向）【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45°(或东南方向).本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.17、4n+1【分析】根据题中等边三角形的个数找出规律，进而得到结论．【详解】解：∵第1个图由6=4+1个等边三角形组成，∵第二个图由10=4×1+1等边三角形组成，∵第三个图由14=3×4+1个等边三角形组成，∴第n个等边三角形的个数之和4n+1．故答案为：4n+1．本题考查的是图形规律的变化类题目，根据图形找出规律是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】解：方程两边同时乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括号得：2x-6-6x+9=12移项合并同类项得:-4x=9系数化为1得：x=-本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键，去分母时注意方程两边都要乘以同一个数．19、50°【解析】设∠DOB=x，则其余角为：x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．【详解】解：设∠DOB=x，则其余角为：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度数是50°．20、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】(1)；(2)，，，，.本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.21、，2．【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可．【详解】原式==，当x=3，y=-1时，原式==2．本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．22、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65−32.5，解得x＝1；②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解得x＝3答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米本题考查了一元一次方程的应用—路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系．设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进