2027届江苏省宿迁市沭阳广宇学校数学七上期末学业水平测试试题含解析

2027届江苏省宿迁市沭阳广宇学校数学七上期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，，则.②若，则.③.④.其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④2．如图，下列说法中不正确的是()A．直线经过点B．射线与直线有公共点C．点在直线上D．直线与线段相交于点3．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝1．请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是A． B． C． D．5．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．6．已知由一整式与的和为，则此整式为（）A． B． C． D．7．A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6008．下列化简正确的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a9．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+310．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分11．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．12．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是_____14．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有______人．15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．16．如图所示，直线、被所截：①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；②“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号）__________．17．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．19．（5分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.20．（8分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．21．（10分）观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．22．（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：．23．（12分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．【详解】①若，，则，①正确；②若，即：，解得：,②正确；③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；④左边右边左边＝右边，④正确综上：①②③④都正确故选：D本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．2、C【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.考点：点与直线的关系3、B【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．【详解】设被污染的数字为y．将x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故选：B．本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．4、B【分析】根据常见几何体的展开图即可得．【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.5、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6、A【分析】用减去求出即可．【详解】．故选A．本题考查整式的减法,关键在于熟练掌握减法法则．7、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．8、D【详解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故选D．本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．9、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b<−1<1<a<2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．【详解】解：由图可得：b<−1<1<a<2，

则有：|a＋b|−|a−2|＋|b＋2|=a＋b＋(a−2)＋b＋2

=a＋b＋a−2＋b＋2

=2a＋2b．

故选：C．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．10、C【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．【详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，∴85分为基准点．∴79的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是79分．故选C.本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.11、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.12、B【解析】6700000=6.7×1．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、扇形统计图【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【详解】根据题意，得:

要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．故答案是：扇形统计图.考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．14、48【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.【详解】由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：30÷25%=120（人），∴参加人数最多的小组的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案为：48.本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.15、77°35′10〃【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB的度数．【详解】∵OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强16、①③④【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案．【详解】①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”，正确；②不属于同位角，故错误；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；⑤“若，则”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误．故答案为：①③④．本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键．17、【解析】根据题意得：4x−5=，去分母得：8x−10=2x−1，解得：x=，故答案为.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）12a2b—6ab2；（2）【分析】（1）去括号合并同类项即可；（2）根据有理数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：===．本题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19、（1）16cm.（2）75°.【解析】试题分析：（1）（1）根据AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由线段中点的性质，可得AD=DC=AC=BC，再根据BD=DC-BC=6cm，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，可得答案；（2）根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解：(1)因为AB＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因为点D是线段AC的中点，所以AD＝DC＝AC＝BC.因为BD＝DC－BC＝6cm，所以BC－BC＝6cm.所以BC＝4cm.所以AB＝4BC＝16cm.(2)因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.20、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．21、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点，第①行中第n个数是2n﹣1xn，第②行中第n个数是（﹣2）nxn；（2）观察第③行式子的特点，可得第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再将x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【详解】解：（1）根据第①行式子的特点可得，第n个数是2n﹣1xn，∴第8个单项式是27x8；根据第②行式子的特点可得，第n个数是（﹣2）nxn，∴第2020个单项式是22020x2020；故答案为：27x8；22020x2020；（2）根据第③行式子的特点可得，第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）x