初中数学人教版七年级上5.1.1 方程 教学教学课件

人教版·七年级上册5.1.1方程

学习目标1.掌握方程的概念2.知道一元一次方程的概念新课导入已知甲粮仓有粮食729

t，乙粮仓有粮食384

t.为了使甲粮仓粮食储量是乙粮仓粮食储量的2倍，需要从乙粮仓运送多少吨粮食到甲粮仓？解：设需要从乙粮仓运送x

t粮食到甲粮仓.根据题意，列得方程729+x＝2(384－x).列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？新知探究法：设快车行完AB的总时间为y小时.方

程：70y=60（y+1）.等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程AB快车慢车1h新知探究比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.新知探究问题1：小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程.解：设小彬今年x岁，根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是2x-5,因此得到等式2x-5=21.跟踪练习2.以下是方程

的解的是（

）C1.已知方程

，当x=9时，方程左边=_______,方程右边=________,因此x=9是方程

的_______.解1515例题讲解知识点1：方程的解

下列各式中，是方程的是A.1＋2t

B.2x<5C.4＋3＝7 D.1－2m＝0√解析含有未知数的等式叫作方程.A，B不是等式，不是方程；C不含有未知数，不是方程；D是方程.

根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)甲、乙两班共有98人，如果从甲班调3人到乙班，那么两班人数正

好相等．求甲班原有的人数；(1)解：设甲班原有

x

人，那么调后甲班有(

x

－3)人，乙班有(98－

x

＋3)人．根据“调完两班人数相等”，列得方程

x

－3＝98－

x

＋3.

【人教七上P113练习T3】某圆环形状的工件如图所示，它的面积是

200cm2，外沿大圆的半径是10cm，内沿小圆的半径是多少厘米？(2)解：设内沿小圆的半径是

xcm.根据“大圆面积减去小圆面积等于圆环面积”，列得方程102π－π

x2＝200.1.观察下列表格，并回答下列问题：

（3）使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的什么？（4）如何判断一个数是否为方程的解？方程的解①将数值代入方程左边进行计算，②将数值代入方程右边进行计算，③若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．分层练习-基础1.

下列各式是方程的是(

D

)A.

x

－3B.1＋2＝3C.

x

－2＞1D.

x

－1＝2D2.

【新考向·数学文化2024日照】《九章算术》是中国古代

重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，

人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几

何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；

每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设

人数为

x

，则可列方程为(

D

)DA.9

x

＋11＝6

x

＋16B.9

x

－11＝6

x

－16C.9

x

＋11＝6

x

－16D.9

x

－11＝6

x

＋16知识要点方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.

x=420是

方程的解吗?

将未知数的值代入方程，看方程左右两边的值是否相等.反思感悟

检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解.(1)2x＋5＝10x－3(x＝1)；跟踪训练3

解不是方程的解.

解是方程的解例3x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?分析：一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边是否相等.解：将

x=1000代入方程0.52x-(1-0.52)x=80的左边，得0.52×1000-(1-0.52)×1000=40≠80，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解.将

x=2000代入方程0.52x-(1-0.52)x=80的左边，得0.52×2000-(1-0.52)×2000=80，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解.1.

下列方程：；；；；

.其中是方程的是

，是一元一次方程的是

．(填序号)①②③④⑤②③