2.1.2相反数与绝对值 教学教学课件 -2026-2027学年北师大版数学七年级上册

2.1.2相反数与绝对值专项练习（北师大版七年级上册）核心知识点梳理：相反数与绝对值是有理数两大核心概念，是有理数运算的基础。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，如+5与-5互为相反数。特别规定：0的相反数是0。在数的前面添加负号，即可得到这个数的相反数，数a的相反数是-a，互为相反数的两个数在数轴上对应点关于原点对称。绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。绝对值具有非负性，结果永远大于或等于0。绝对值化简法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。互为相反数的两个数绝对值相等，利用绝对值可比较两个负数的大小，绝对值大的负数反而小。一、基础选择题（每题4分，共40分）1.-2026的相反数是（）A.-2026B.2026C.$$\frac{1}{2026}$$D.$$-\frac{1}{2026}$$2.数0的相反数和绝对值分别是（）A.0、0B.1、0C.0、1D.不存在、03.绝对值等于5的数是（）A.5B.-5C.5或-5D.不存在4.下列式子正确的是（）A.|-3|=-3B.-|3|=3C.|-3|=3D.|3|=-35.两个有理数绝对值相等，则这两个数（）A.一定相等B.一定互为相反数C.相等或互为相反数D.一定不相等6.比较大小正确的是（）A.-3>-5B.-3<-5C.-3=-5D.无法比较7.若|a|=-a，则数a是（）A.正数B.负数或0C.负数D.正数或08.下列各组数中，互为相反数的是（）A.|-2|和2B.-|-2|和2C.|-2|和-2D.2和$$\frac{1}{2}$$9.有理数的绝对值一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数10.已知a为有理数，下列说法正确的是（）A.a的相反数一定是负数B.|a|一定是正数C.|-a|=|a|D.-a一定小于a二、基础填空题（每题4分，共32分）11.只有________不同的两个数互为相反数，0的相反数是________。12.数轴上表示数的点到________的距离叫做这个数的绝对值。13.正数的绝对值是________，负数的绝对值是________，0的绝对值是________。14.若|x|=4，则x=________。15.-7的相反数是________，绝对值是________。16.比较两个负数大小：绝对值大的负数________（填“大”或“小”）。17.化简：-(-6)=________，|-6|=________。18.若a、b互为相反数，则a+b=________。三、解答题（共28分）19.（14分）化简下列各式，并写出结果的相反数和绝对值。-(-8)、-(+3.5)、|-7|、-|-4|20.（14分）比较下列各组数的大小，并写出详细依据。（1）-6和-9（2）-3.2和-2.8（3）$$-\frac{1}{2}$$和$$-\frac{1}{3}$$参考答案与详细解析1.B解析：一个数的相反数符号相反，数值不变，-2026的相反数为2026。2.A解析：0是特殊有理数，相反数、绝对值均为0。3.C解析：|5|=5，|-5|=5，绝对值为5的数有两个，互为相反数。4.C解析：负数绝对值为其相反数，|-3|=3，其余选项化简均错误。5.C解析：两数绝对值相等，可能相等（如2和2），也可能互为相反数（如2和-2）。6.A解析：两个负数比较，|-3|=3，|-5|=5，3<5，因此-3>-5。7.B解析：负数和0的绝对值等于它的相反数，满足|a|=-a。8.C解析：|-2|=2，与-2只有符号不同，互为相反数。9.C解析：绝对值具有非负性，结果为正数或0，即非负数。10.C解析：负数的相反数为正数，0的绝对值为0，-a不一定小于a。11.符号、012.原点13.本身、它的相反数、014.±415.7、716.小17.6、618.019.①-(-8)=8，相反数：-8，绝对值：8；②-(+3.5)=-3.5，相反数：3.5，绝对值：3.5；③|-7|=7，相反数：-7，绝对值：7；④-|-4|=-4，相反数：4，绝对值：4。解析：负负得正、正负得负，绝对值化简遵循非负性原则。20.（1）-6>-9，依据：|-6|=6，|-9|=9，6<9，负数绝对值越小，数值越大；（2）-3.2<-2.8，依据：|-3.2|=3.2，|-2.8|=2.8，3.2>2.8，故-3.2更小；（3）$$-\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}$$，依据：$$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$$，$$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$$，$$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}$$，因此前者数值更小。相反数和绝对值是有理数化简、比较大小、有理数运算的核心工具，是初中代数的基础重点。北师大版（新教材）数学七年级上册2.1.2相反数与绝对值授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/1

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数及其运算1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)03新知讲解

2.8和-2.81.5和-1.503新知讲解

-5的相反数是5-3的相反数是3-5和5互为相反数-3和3互为相反数

03新知讲解一般地，非零数a的相反数表示为-a.注意：

任何一个数都有唯一的相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.03新知讲解一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”.|3|=3，|-5|=503新知讲解

03新知讲解相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．03新知讲解观察·思考一个数的绝对值与这个数有什么关系?

正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0.

负数的绝对值是它的相反数；03新知讲解aa＞0a＝00-aa＜0|a|＝若用字母a表示一个有理数，|a|表示a到原点的距离，它具有非负性.03新知讲解思考·交流(1)下表呈现了2026年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃<-7℃<-2℃<7℃，可借助温度计观察得到.03新知讲解(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4.-3<-1.5<-1<0<2.5<4(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.知识点1

相反数1.2的相反数是(

)B

返回2.下列各组数中互为相反数的是(

)D

返回3.若一个数的相反数等于它本身，则这个数是(

)CA.正数

B.负数

C.0

D.非负数返回03新知讲解

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：

DA

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3．若一个数的绝对值是2023，则这个数是____________．2023或－2023

>><=04课堂练习【综合拓展类作业】5.已知｜a｜＝3，｜b｜＝1，且a＜b，求a，b的值.解：因为｜a｜＝3，｜b｜＝1，所以a＝±3，b＝±1.又因为a＜b，所以a＝－3.所以a＝－3，b＝1或a＝－3，b＝－1.AA

4．若一个数的绝对值是2024，则这个数是____________．2024或－2024＜＞5.若|x|=4,则x=_____;若|a|=0,则a=______.±407.比较下列每组数的大小：（1）–1和–5；（2）–

和–2.7.学以致用8.按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标明的100克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准.威化＋10克咸味－8.5克甜味＋5克酥脆－3克解：因为|＋10|>|－8.5|>|＋5|>|－