2026-2027学年人教版数学六年级上册(新教材)分数乘法常规计算与高阶约分巧算

PAGE人教版数学六年级上册分数乘法常规计算与高阶约分巧算（新教材·第二单元）姓名：____________班级：____________得分：____________编写说明：本练习依据人教版（2024修订版，2026秋在用）六年级数学上册第二单元《分数乘法》编写，按“方法要点—基础过关—能力提升—高阶巧算—易错辨析—综合应用”分层编排，共66题，附解析。知识要点与方法指导1．分数乘整数：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分再计算。2．一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少，用这个数乘分数。3．分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分再计算。4．小数乘分数：先把小数化成分数，再按分数乘分数计算；能约分的先约分。5．运算律：整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数同样适用。6．约分巧算技巧：①先约分再计算，结果更简便；②连乘时分子、分母交叉约分；③连续相乘且首尾相接时可整体约分（如1/2×2/3×3/4×…×9/10）。第一部分基础过关·常规计算（24分）一、分数乘整数（6分）1．2/7×3＝2．5/9×6＝3．3/8×4＝4．7/10×5＝5．4/15×10＝6．9/20×8＝二、整数乘分数（6分）7．8×3/4＝8．12×5/6＝9．9×7/18＝10．15×2/5＝11．24×5/12＝12．21×4/7＝三、分数乘分数（8分）13．2/3×4/5＝14．3/4×2/9＝15．5/6×3/10＝16．7/8×4/21＝17．4/9×3/8＝18．6/7×7/12＝19．5/11×11/15＝20．8/9×3/16＝四、小数乘分数（4分）21．0.5×2/3＝22．0.75×4/9＝23．1.2×5/6＝24．0.6×5/8＝第二部分能力提升·混合运算与简便运算（26分）五、分数连乘（6分）25．5/6×3/4×2/5＝26．2/3×3/4×8/9＝27．7/12×4/5×5/7＝28．3/8×16/21×7/9＝六、分数混合运算（4分）29．（1/2＋1/3）×6＝30．5/6×（3/4－1/3）＝七、简便运算（16分，运用运算律）31．7/8×5/9＋7/8×4/9＝32．3/5×99＋3/5＝33．4/9×101－4/9＝34．（1/4＋1/6－1/8）×24＝35．5/7×16/11×7/5＝36．3/8×4/9＋3/8×5/9＝37．99×7/20＋7/20＝38．5/6×7/15×6/5×15/7＝第三部分高阶巧算·约分专项（12分）八、先约分再计算（6分）39．16/21×7/8＝40．24/35×5/6＝41．18/25×15/27＝42．27/32×8/9＝43．36/49×7/18＝44．40/63×21/32＝九、连乘交叉约分（4分）45．16/27×9/20×5/8＝46．25/36×9/10×8/15＝47．14/15×25/21×3/10＝48．33/40×16/11×5/12＝十、规律巧算（2分）49．1/2×2/3×3/4×…×9/10＝50．1/3×3/5×5/7×…×9/11＝第四部分易错辨析（10分）十一、判断对错，对的打“√”，错的打“×”（5分）51．一个数乘分数，积一定比这个数小。（）52．两个分数相乘，积一定小于每一个因数。（）53．8×3/4＝6。（）54．计算5/6×12时，可以先约分再计算。（）55．分数与整数相乘，整数能与分母直接约分。（）十二、改错：下面的计算对吗？不对的请改正（5分）56．5/9×6＝30/9改正：____________________57．4/15×5＝20/15改正：____________________58．12×7/18＝84/18改正：____________________59．5/8×4/15＝20/120改正：____________________60．8/9×3/16＝24/144改正：____________________第五部分综合应用·解决问题（18分，每题3分）61．一条公路长240米，已修了全长的3/8。已修了多少米？62．果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的2/3。梨树有多少棵？63．一本故事书有180页，第一天看了全书的1/6，第二天看了第一天的4/5。第二天看了多少页？64．一袋大米重50千克，吃了它的3/10，还剩多少千克？65．学校有篮球60个，足球的个数比篮球少1/5。足球有多少个？66．一块长方形菜地长6米、宽4米，其中3/8的面积种萝卜。萝卜地有多少平方米？

参考答案与解析一、1．6/7。2．30/9＝10/3。3．12/8＝3/2。4．35/10＝7/2。5．40/15＝8/3。6．72/20＝18/5。二、7．8×3/4＝6。8．12×5/6＝10。9．63/18＝7/2。10．15×2/5＝6。11．24×5/12＝10。12．21×4/7＝12。三、13．8/15。14．6/36＝1/6。15．15/60＝1/4。16．28/168＝1/6。17．12/72＝1/6。18．42/84＝1/2。19．55/165＝1/3。20．24/144＝1/6。四、21．1/2×2/3＝1/3。22．3/4×4/9＝1/3。23．6/5×5/6＝1。24．3/5×5/8＝3/8。五、25．5/6×3/4×2/5＝（5/6×2/5）×3/4＝1/3×3/4＝1/4。26．2/3×3/4×8/9＝1/2×8/9＝4/9。27．7/12×4/5×5/7＝（7/12×5/7）×4/5＝5/12×4/5＝1/3。28．3/8×16/21×7/9＝（3/8×16/21）×7/9＝2/7×7/9＝2/9。六、29．（1/2＋1/3）×6＝5/6×6＝5。30．5/6×（3/4－1/3）＝5/6×5/12＝25/72。七、31．7/8×（5/9＋4/9）＝7/8×1＝7/8。32．3/5×（99＋1）＝3/5×100＝60。33．4/9×（101－1）＝4/9×100＝400/9。34．1/4×24＋1/6×24－1/8×24＝6＋4－3＝7。（5/7×7/5）×16/11＝1×16/11＝16/11。36．3/8×（4/9＋5/9）＝3/8×1＝3/8。37．7/20×（99＋1）＝7/20×100＝35。38．（5/6×6/5）×（7/15×15/7）＝1×1＝1。八、39．16/21×7/8＝2/3（约去8）。40．24/35×5/6＝4/7。41．18/25×15/27＝2/5。42．27/32×8/9＝3/4。43．36/49×7/18＝2/7。44．40/63×21/32＝5/12。九、45．16/27×9/20×5/8＝1/6。46．25/36×9/10×8/15＝1/3。47．14/15×25/21×3/10＝1/3。48．33/40×16/11×5/12＝1/2。十、49．1/2×2/3×3/4×…×9/10＝1/10（相邻分子分母相约）。50．1/3×3/5×5/7×…×9/11＝1/11。十一、×（一个数乘大于1的分数，积比它大）。×（如3/2×4/3＝2，积大于每个因数）。53．√。54．√。55．√。十二、56．10/3（原式未约分）。57．4/3。58．14/3。