人教版数学八年级下册 甘肃省平凉市静宁县 期末考试 含答案

甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1．若二次根式有意义，则可取的值是（

）A． B．0 C．1 D．22．在中，如果，那么等于（

）．A．20° B．40° C．60° D．70°3．正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（

）A． B． C． D．6．如图，在ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（

）A．8 B．16 C．20 D．257．如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A的坐标是（）A． B． C． D．8．如图，菱形的两条对角线，的长分别是，，则此菱形的周长是（）A． B． C． D．9．如图，矩形中，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（

）A．2 B． C． D．10．如图，在矩形中，于点E，，则的长为（）A． B．2 C． D．二、填空题11．已知一次函数，当函数值时，自变量的取值范围是．12．若一次函数的图象经过点，，则（填“<”或“>”）13．如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个菱形，只需添加的一个条件是．14．如图，是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，，其中阴影部分的面积是

15．将二次根式化为最简二次根式为．16．如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．已知一次函数，求：(1)为何值时，图象经过第一、三、四象限？(2)若函数图象经过原点，求m的值．19．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：(1)当时，y的值是多少？(2)当时，x的值是多少？(3)当x取何值时，y的值最小？(4)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？20．如图，中，，将折叠，使点恰好落在斜边上，与点重合，为折痕，求的长．21．如图，每个小方格的边长都为．(1)求图中格点四边形的面积；(2)请探究：与的位置关系，并说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△BDE≌△FAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形．23．在学校组织的汉字听写大赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图：(1)根据图中提供的数据列出如下统计表：班级平均数中位数众数方差八（1）班80b八（2）班a90则______，______．(2)此次大赛中八（2）班成绩在70分以上（含70分）的人数是多少？(3)八（1）班的同学认为他们班的成绩更好，你能写出一条支持该班同学的理由吗？24．如图，在四边形中，，点E在边上，．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，，，求线段的长．25．某校积极开展劳动教育，两次购买两种型号的劳动用品，购买记录如下表：A型劳动用品（件）B型劳动用品（件）合计金额（元）第一次20251150第二次1020800(1)求两种型号劳动用品的单价；(2)若该校计划再次购买两种型号的劳动用品共40件，其中A型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件．该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A，B两种型号劳动用品的单价保持不变）26．如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为．(1)求k的值．(2)若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式．（不要求写出自变量范围）(3)探究：当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由．27．【模型建立】（1）如图1，点E是正方形边上一点，连接，过点B作交于点F，交于点G．用等式写出线段，的数量关系，并说明理由；【模型应用】（2）如图2，点E是正方形边上一点，连接，过点E作交于点G，交的延长线于点M，用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由；【模型迁移】（3）如图3，当点E在的延长线上时，连接，过点E作交的延长线于点G，交的延长线于点M，用等式直接写出线段，，的数量关系．参考答案1．D解：若二次根式有意义，则，解得，在四个选项中符合的是2，故选：D．2．C解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，又∵，∴=60°．故答案为：C．3．A解：∵正比例函数图象经过第一、第三象限，∴，∴选项A符合题意．故选：A．4．BA.不能合并，所以A选项错误；B.，所以B选项正确；C.，所以C选项错误；D.，所以D选项错误．故选：B．5．A解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为故选:A6．C解：∵∠B=90°，AB=2，BC=4，∴∴正方形ADEC面积为20．故选：C．7．D解：对于一次函数，令，可得，，点A的坐标是，故选：．8．B解：四边形是菱形，，，，，，，，，菱形的周长故选：B．9．C解：∵四边形为矩形，，由勾股定理得，，∵点表示的数为，点表示的数为，故选：C．10．D解：∵四边形是矩形，∴，∴，∴，∵，∴∴又故点D在线段的垂直平分线上.∴，∴，∴为等边三角形，∴，∴，∵在中,，∴，∴，∴．故选：D．11．/解：把代入得：，解得：，∵当时，y随x的增大而增大；∴当函数值时，自变量的取值范围是．故答案为：．12．<∵一次函数中，∴随着的增大而增大∵点和是一次函数1图象上的两个点，，∴故答案为：<13．解：需添加的一个条件是，理由如下：，，四边形是平行四边形，，平行四边形ABCD是菱形，故答案为：（答案不唯一）．14．56解：如图，

在中，，在中，，∴，故答案为：56．15．解：，故答案为：．16．解：∵直线过点，∴，∴点，∵直线与直线相交于点，∴方程组的解为，故答案为：．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)（1）解：∵这个函数的图象经过第一、三、四象限，∴，解得；（2）解：∵这个函数的图象经过原点，当时，，即，解得19．(1)2(2)(3)(4)（1）解：由图象可知，当时，y的值是2；（2）解：由图象可知，当时，x的值是；（3）解：由图象可知，当时，y的值最小；（4）解：由图象可知，当时，y随x的增大而增大．20．解：在中，，∴，∵将折叠，使点B恰好落在斜边上，与点重合，∴，∴，设，则，∵在中，，∴，解得，∴．21．(1)(2)，理由见解析（1）解：，，四边形的面积；（2）解：由勾股定理，得，，由题意可知，，为直角三角形，，．22．（1）见解析；（2）见解析（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是线段AD的中点，∴AE=DE，∵∠AEF=∠DEB，∴（AAS）；（2）证明：∵，∴AF=BD，∵D是线段BC的中点，∴BD=CD，∴AF=CD，∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB=AC，∴，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF为矩形．23．(1)70，80(2)21人(3)见解析（1）解：∵八班A、B等级的百分比之和为，而A、B、C等级所占百分比之和，八班成绩的中位数在C组，八班成绩的中位数，八班的众数；故答案为：70，80；（2）解：每班参加比赛的人数为：（人），（人），答：此次大赛中八班成绩在70分以上含（70分）的人数是21人；（3）解：①平均数相同的情况下，八班中位数大，故八班的成绩更好一些．②八班的方差小，成绩稳定．24．(1)①或②，证明见解析；(2)6（1）解：选择①，证明：∵，∴，∵，∴四边形为平行四边形；选择②，证明：∵，，∴，∵，∴四边形为平行四边形；（2）解：由（1）得，∵，，∴．25．(1)A种型号劳动用品单价为20元，B种型号劳动用品单价为30元(2)该校购买这40件劳动用品至少需要950元（1）解：设A种型号劳动用品单价为x元，B种型号劳动用品单价为y元，，解得：，答：A种型号劳动用品单价为20元，B种型号劳动用品单价为30元．（2）解：设够买A种型号劳动用品a件，则够买B种型号劳动用品件，根据题意可得：，设购买这40件劳动用品需要W元，，∵，∴W随a的增大而减小，∴当时，W取最小值，，∴该校购买这40件劳动用品至少需要950元．26．(1)(2)(3)点P运动线段的中点，理由见解析（1）解：直线与x轴交于点，，解得：，的值为；（2）解：点是第一象限内的直线上的一个动点，且点E的坐标为，的面积S与x的函数关系式为；（3）解：点P运动到线段的中点时，的面积为9，理由如下：当时，，解得：，，点P的坐标为，当时，，点F的坐标为，又点F的坐标为，点是线段的中